河南省南阳市第一中学2014届高三第九次周考数学(文)试题 Word

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试卷说明:

命题人:苏芳西 审题人:罗东I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.考试时间120分钟,满分150,.考生在答题卡上作答,在试题卷上作答无效.第I卷一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求.)1.已知集合A={xx2+3x+2≤0},B={yy=2x?1,x∈R},则A∩?RB=(  )φB. {?1}[?2,?1][?2,?1)2.若复数的实部与虚部相等,则实数b等于(  )D. 3. 下列函数的图像一定关于原点对称的是A. B. C. D. 4.已知点F是双曲线(a>0,b>0)的左焦点,点E是该双曲线的右顶点,过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点,△ABE是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围是(  )A. (1,+∞)(1,2)(1, 1+)(2,1+)5.如果执行下面的程序框图,输出的S=240,则判断框中为A. k≥15? B. k≤16? C. k≤15?D. k≥16? 6.三棱锥的外接球为球,球的直径是,且、都是边长为1的等边三角形,则三棱锥的体积是( )A. B. C. D.7.已知等差数列的前项和为,且满足当取得最大值时,数列的公差为( )A. 4 B. C. D. 8.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为A. B. C. D. 9.将直线2x?y+λ=0沿x轴向左平移1个单位,所得直线与圆x2+y2+2x?4y=0 相切,则实数λ的值为(  )?3或7?2或80或101或1110.已知函数①,②,则下列结论正确的是( )A.两个函数的图象均关于点成中心对称.B.①的纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,再向右平移个单位即得②.C.两个函数在区间上都是单调递增函数.D.两个函数的最小正周期相同.11.已知f(x)是定义在R上的增函数,函数y=f(x?1)的图象关于点(1,0)对称.若对任意的x,y∈R,不等式f(x2?6x+21)+f(y2?8y)<0恒成立,则当x>3时,x2+y2的取值范围是(  )(3,7)(9,25)(13,49)(9,49)12.在中产生区间上均匀随机数的函数为“( )”,在用计算机模拟估计函数的图像、直线和轴在区间上部分围成的图形面积时,随机点与该区域内的点的坐标变换公式为A. B. C. D. II卷本卷包括必考?和选考?两部分.第13题?第21?为必考题,第22题?23题为选考?.考生根据要求作答.二、填空?:(本大题共4小题,每小题5分)13.如图,在矩形OABC中,点E,F分别在AB,BC上,且满足AB=3AE,BC=3CF,若=+则= 14.某市为增强市民的节约粮食意识,面向全市征召务宣传志愿者现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组[20,25),第2组[25,30),第3组[30,35),第4组[35,40),第5组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示若用分层抽样的方法从第3,4,5组中共抽取了12名志愿者参加l0月16日的“世界粮食日”宣传活动,则从第4组中抽取的人数为________。15.数列的首项为1,数列为等比数列且, 若,则16.已知函数定义在上,对任意的, 已知,则 三.解答题:解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤.请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.17.(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和,数列{}满足=. (I)求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式; (Ⅱ)设,数列{}的前n项和为Tn,求满足的n的最大值。18.(本小题满分12分)为了研究玉米品种对产量的影响,某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000株的生长情况进行研究,现采用分层抽样方法抽取50株作为样本,统计结果如下:高杆矮杆合计圆粒111930皱粒13720合计242650 (1) 现采用分层抽样的方法,从该样本所含的圆粒玉米中取出6株玉米,再从这6株玉米中随机选出2株,求这2株之中既有高杆玉米又有矮杆玉米的概率; (2) 根据对玉米生长情况作出的统计,是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高杆有关?(下面的临界值表和公式可供参考:P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 ,其中)19.(本小题满分12分)如图,平面四边形的4个顶点都在球的表面上,为球的直径,为球面上一点,且平面,,点为的中点. (1) 证明:平面平面;(2) 求点到平面的距离.20.已知、是椭圆的左、右焦点,且离心率,点为椭圆上的一个动点,的内切圆面积的最大值为.(1) 求椭圆的方程;(2) 若是椭圆上不重合的四个点,满足向量与共线,与共线,且,求的取值范围. 21.(本小题满分12分)已知函数(a∈R,e为自然对数的底数). (Ⅰ)当a=1时,求的单调区间; (Ⅱ)若函数在上无零点,求a的最小值;22.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB上,DE⊥EB.(Ⅰ)求证:AC是△BDE的外接圆的切线;(Ⅱ)若,求EC的长. 23.(10分)设函数f(x)=2x?1+2x?3,x∈R.(1)解不等式f(x)5;(2)若的定义域为R,求实数m的取值范围.数学试题(文科)答案18.解:(1) 依题意,取出的6株圆粒玉米中含高杆2株,记为,矮杆4株,记为,从中随机选取2株的情况有如下15种:.其中满足题意的共有8种,则所求概率为.(2) 根据已知列联表:高杆矮杆合计圆粒111930皱粒13720合计242650所以.又,因此能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高杆有关.19.解。(1) 证明:且,则平行且等于,即四边形为平行四边形,所以.(2) 由图可知,即则,即点到平面的距离为.21.解:(I)当由由故 (II)因为上恒成立不可能,故要使函数上无零点,只要对任意的恒成立,即对恒成立。令则综上,若函数 22、证明:(Ⅰ)取BD的中点O,连接OE.∵BE平分∠ABC,∴∠CBE=∠OBE.又∵OB=OE,∴∠OBE=∠BEO,∴∠CBE=∠BEO,∴BC∥OE.…(3分)∵∠C=90°,∴OE⊥AC,∴AC是△BDE的外接圆的切线. …(5分)(Ⅱ)设⊙O的半径为r,则在△AOE中,OA2=OE2+AE2,即,解得,…(7分)∴OA=2OE,∴∠A=30°,∠AOE=60°.∴∠CBE=∠OBE=30°.∴在Rt△BCE中,可得EC=. … 河南省南阳市第一中学2014届高三第九次周考数学(文)试题 Word版含答案
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