江西省吉安市2012-2013学年下学期高一期末考试数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间为120分钟。第Ⅰ卷（选择题、填空题，共75分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。每小题给出四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。） 1. 设计下列函数求值算法程序时需要运用条件语句的函数为A. B. C. D. 2. 有下列调查方式：①学校为了解高一学生的数学学习情况，从每班抽2人进行座谈；②一次数学竞赛中，某班有15人在100分以上，35人在90～100分，10人低于90分。现在从中抽取12人座谈了解情况；③运动会中工作人员为参加400m比赛的6名同学公平安排跑道。就这三个调查方式，最合适的抽样方法依次为A. 分层抽样，系统抽样，简单随机抽样B. 系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C. 分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D. 系统抽样，分层抽样，简单随机抽样解：是从较多的一个总体中抽取样本，且总体之间没有差异，故用系统抽样，是从不同分数的总体中抽取样本，总体之间的差异比较大，故用分层抽样，是六名运动员选跑道，用简单随机抽样，故选D．的值等于A. 3B. 2C. 1D. 6. 某学校团委组织演讲比赛，八位评委为某同学的演讲打出的分数的茎叶统计图如图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，该同学所剩数据的平均数与方差分别为A. 86，3B. 86，C. 85，3D. 85，7. 小华与小明一同去听学校组织的学习方法的经验介绍讲座，到了教室后这两个同学希望能坐在一起，且有一个靠窗，而会场（可容下100人）的座位表排法如下图所示，则符合要求的座位号是A. 48、49 B. 62、63C. 75、76 D. 84、85解：由火车上的座位的排法图可知，每一排有五个座位，标有被5出余数是1的数字和被5整除的数字的座位符合靠窗要求，观察所给的4组数字，找两个数字中较小的一个被5除与1的，或两个数字中较大的数字能够被5整除的，84和85，符合题意，故选D．B. C. D. 9. 下面四个图中为函数f（x）=x－sinx的部分大致形状的是解：函数f（x）=x-sinx的导数为f'（x）=1-cosx≥0，此时函数f（x）=x-sinx单调递增．当0＜x＜π时，f（x）=x-sinx＜x．所以排除C，D．当π＜x＜2π时，f（x）=x-sinx＞x，所以排除B．故选A．}都是等差数列，且公差相等，则数列{an}的一个通项公式为A. B. C. 2n－1D. 2n+1第Ⅱ卷（填空题，共75分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案直接填在横线上） 11. 小明通过做游戏的方式确定本周六是去同学家玩还是在家看书，他随机地在区间[－1，2]上投掷一点，若此点落在区间[0，1]内时，小明去同学家玩，否则在家看书，那么小明在家看书的概率为_________________。12. 若存在实数x∈[2，4]，使不等式x2－2x－2－m0，且a1=1并有关系式：，又设数列{bn}满足bn=a（a>0且a≠1，n∈N*）。（1）求证数列{an+1}为等比数列，并求数列{an}的通项公式；（2）试问数列{}是否为等差数列，如果是，请写出公差，如果不是，说明理由；（3）若a=2，记，n∈N*，设数列{cn}的前n项和为Tn，数列{}的前n项和为Rn，若对任意的n∈N*，不等式恒成立，试求实数的取值范围。【试题答案】 1. C 2. D 3. B 4. B 5. B 6. A 7. D 8. B 9. A 10. A 11. p= 12. （－2，+）13. 18314. 15. （1）（4） 16. 解：（1）由于甲组同学植树的平均数为， ……2分所以乙组同学植树的平均数为8，所以……4分（2）记甲组四名同学为A1，A2，A3，A4，他们植树的棵数依次为9,9,11,11；乙组四名同学为B1，B2，B3，B4，他们植树的棵数依次为5,8,9,10，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，所有可能的结果有16个，它们是：,……8分用C表示：“选出的两名同学的植树总棵数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：，故所求概率为P（C）== ……12分（注：如果没有列出来，只要正确说明了各种情况也得相应的分值） 17. 解：（1）……2分（2）由m+n=0，mn0，则n
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