常德淮阳中学2015-2016学年上学期期中考试高一数学试卷时量： 120分钟 满分： 150分 组题： 杨模祥一 选择题：共10小题，每小题5分，满分50分。每小题只有一项是符合题目要求的。1、设集合U={1,2,3,4,5,6}， M={1,3,5} 则 （ ）A {2,4,6} B {1,3,5} C {1,2,4} D .U2、设集合，，则= （　　 ）A.｛0｝B.｛0，5｝　　　C.｛0，-1，-5｝ D.｛0，1， 5｝3、函数的定义域是 （ 　 ）4、函数图象一定过点 ( )A （0,1） 　 B （1,0） 　 C (0,3) 　 D（3,0）5、计算：+＋＝ （　　　）A　49　　　　 　 B　23　　 　 C 41　　 　D 316、使得函数有零点的一个区间是 ( ) 　 A (0，1)　　　　 B (1，2)　　 C (2，3)　 　　D (3，4)7、设，则 ( )A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数8、若，，，则 （ ）A B C D 9、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间， 则与故事情节相吻合是 （ ）10、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么解析式为，值域为{1，7}的“孪生函数”的所有函数值的和等于（ ） A．32 B．64 C．72 D． 96二 填空题：共6小题，每小题5分，满分30分11、设集合若则的范围是 12、已知，则函数的解析式 .13、 已知幂函数的图象过, 则为奇函数, 函数为偶函数,且,则 三、解答题 ：共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（10分）已知函数。（1）求、、的值； （2）若，求的值.18、(10分) 已知函数.① 当时，求函数的最大值和最小值；② 求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。19、（12分）（1）画出函数的图象并指出单调区间；（2）利用图象讨论：关于方程(为常数)解的个数?20、（12分）某商家经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500kg；销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg，针对这种销售情况， (1）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式；(2) 商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润不少于8000元，销售单价应定为多少元时，利润最大？21、（13分）已知函数(1）是否存在实数,使函数是上的奇函数,若不存在,说明理由,若存在实数,求函数的值域；(2)探索函数的单调性，并利用定义加以证明。22、(13分) 已知函数的定义域为,并满足:(1)对于一切实数，都有；(2)对任意的； (3)；利用以上信息求解下列问题：(1)求；(2)证明；(3)若对任意恒成立，求实数的取值范围。常德淮阳中学2015-2016学年上学期期中考试高一数学试题参考答案时量： 120分钟 满分： 150分 组题： 杨模祥一 选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。每小题只有一项是符合题目要求的。题号答案ADBCACBDBD二 填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分11． 12。 13. 14． 15。 -1 16. -2 三 解答题 ：共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。17题（10分）．解：（1）＝－2，＝6，＝（2）当≤－1时，＋2＝10，得：＝8，不符合；当－1＜＜2时，2＝10，得：＝，不符合；≥2时，2＝10，得＝5， 所以，＝518题（10分）．解：对称轴∴（2）对称轴当或时，在上单调∴或。19题（12分）解：20题（12分）21题（13分）22题（13分）更正: ……………13分 姓名______________ 班级_____________ 考场号_________座位号 湖南省常德市淮阳中学2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷
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