时间：120分钟 满分：150分 命题人：杨庆芝一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，C＝{3,7,8}，则(A∩B)∪C等于(　　)A．{0,1,2,6,8}　　　B．{3,7,8}C．{1,3,7,8} D．{1,3,6,7,8}．上为增函数的是（ ）A． B．C．D．若是一个完全平方式，则等于 A. B. C. D.4．已知f ()=，则f (x)的解析式为 （ ）A f(x) = B. f (x)= C. f (x)= D. f (x)=1+x5.设是方程的两实根，则的最小值为（ ） 2 6.已知是的三边长，那么方程的根的情况是 A.没有实数根 有两个不相等的实数根有两个相等的实数根 有两个异号实数根 B． C． D．8．设集合A=, B=, 函数f(x)=若x, 且f [ f (x)],则x的取值范围是( )A. B. C. D.9．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{1，7}的“孪生函数”共有（ ）A．10个B．9个 C．8个 D．4个10．已知函数f(x)＝若f(2－a2)＞f(a)，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1)(2，＋∞B．(－1,2)C．(－2,1)D．(－∞，－2)(1，＋∞)1. 已知是上的增函数，则的范围是A． B． C． D．和，定义运算“”：．设函数，．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是( )A．　　 B．　C．　　 D．二、填空题：本大题共4小题，每小题分，共分把答案填在答题卡相应位置．13．分解因式：　　．14．若函数的定义域是，则函数的定义域是____1． 16．设P是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a、b∈P，都有a+b、a-b、ab、∈P（除数b≠0）则称P是一个数域，例如有理数集Q是数域，有下列命题：①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集QM,则数集M必为数域；④数域必为无限集。其中正确的命题的序号是 （把你认为正确的命题的序号都填上）.三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17．(本小题满分10分) 全集，若集合，，则（Ⅰ）求，，(本小题满分1分) 已知函数．（1）若，判断函数在上的单调性并用定义证明；（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围． (本小题满分1分)（、），若，且对任意实数（）不等式0恒成立．（Ⅰ）求实数、的值；（Ⅱ)当[－2，2]时，是单调函数，求实数的取值范围．[]20. (本小题满分1分)，若，求a的值21．(本小题满分1分)(本小题满分1分)对任意实数均有，且当时，；（1）求证： ；（2）求证：为减函数 （3）当时，解不等式高一数学月考一答案2015.9一、1.C 2. D 3. D 4. C 5.B 6.B 7.C 8.C 9. B 10. C 11. C 12.A二、13 14 15. 6 16. ①④三、17．解：（Ⅰ）；；时，， 设，则 ∵∴，19.解：（Ⅰ）∵ ∴∵任意实数x均有0成立∴解得：，（Ⅱ）由（1）知∴的对称轴为∵当[－2，2]时，是单调函数∴或 ∴实数的取值范围是．21．解：（Ⅰ）据题意，商品的日销售额，得 即（Ⅱ）当时，∴当时，[]当时， ，∴当时，综上所述，当时，日销售额最大，且最大值为1225 22.解：（1） 又若f(x0)=0, 则f(x)=f(x- x0+ x0)=f(x-x0)f(x0)=0与已经矛盾， 故 f(x)> 0 …………………………4分（2）设则 又 ∵为非零函数=,为减函数 …………………………8分（3）由原不等式转化为，结合（2）得：故不等式的解集为； …………………………12分！）！）！山西省朔州市应县一中2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题
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