临泉二中2015-2016学年高一期中考试数学试卷命题人：姜洪超 审题人：赵玉征注意事项：1.本卷共150分，考试时间100分钟； 2.将答案写在答题卷的相应位置。第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集，集合，，则等于（ ）A.B.C.D. 2．在映射，且，则与中的元素对应的中的元素为（ ）A. B. C. D.3．将函数的图像向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得的图像所对应的函数解析式为（ ）A．B. C. D. 4．已知幂函数的图像过（4，2）点，则 ( )A. B.C. D. 5.下列四个图像中，是函数图像的是 （ ）A．（1） B.（1）、（3）、（4） C.（1）、（2）、（3） D.（3）、（4）6．定义在R上的函数 则的值为 ()A. B. C. D. 7．下列各组函数是同一函数的是（ ）①与； ②与；③与； ④与.A.①②③ B. ②③④ C. ①③④ D.①②④8．设，，，则(　 　)A B． C． D．9．设,那么是（ ） A．奇函数且在（0，＋∞）上是增函数 B．偶函数且在（0，＋∞）上是增函数C．奇函数且在（0，＋∞）上是减函数 D．偶函数且在（0，＋∞）上是减函数10．已知偶函数在区间单调递增，则满足的取值范围是(　 　)A B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题5个小题，每小题5分，共25分。11．函数的定义域为________________.12．已知，则 .13．函数的值域为 .14．已知函数为奇函数，且当时，则当时，的解析式为 . 15．下列命题中所有正确的序号是 　．　　　①函数的图像一定过定点；②函数的定义域是，则函数的定义域为；③已知=,且=8,则=-8；④为奇函数。三、解答题：本大题6个小题，共75分，各题解答必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程。16.（本小题满分12分)求值：.17．(本小题满分12分) ， ，为实数集。（1）当时，求与；（2）若，求实数的取值范围。18．(本小题满分分)（1）判断的奇偶性并证明； （2）求证：.19. (本小题满分分) 已知函数，且．()求的值；()判断函数在[2，+)上的单调性，并加以证明本小题满分1分已知，并且．(1) 求函数的解析式；(2) 求函数在上的值域。21．（本小题满分1分.（1）当时，求函数在上的值域；（2）是否存在实数，使函数的定义域为，值域为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。临泉二中2015-2016学年高一期中考试数学参考答案（仅供参考）一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分。 1-5：ABCDB 6-10：ABCDA 二、填空题：本大题共有5个小题，每小题5分，共25分。11．； 12．；13.；14．；15. ①④三、解答题：本大题共6小题，共75分。16.（12分)解： 17.（12分)解：易得： （1）当时，, 故， （2） 当时，， 当时，即时， ， 综上所述，. 18.（12分)解：（1）是偶函数，证明如下：由得的定义域为关于原点对称，且，所以是偶函数。 （2）证明：当时，∵ ∴ ∴.19. (13分)，所以. （2）在[2，+)上 任取且， 因为 ，，. 故 所以，故在[2，+)上 (13分)解：(1) ∵，∴ ∴，∴． (2)设 ，∵ ∴，则∴函数在上的值域是. (13分)(1);∵,∴, ∵ ∴在上单调减，在上单调增∴最小值为,而. ∴值域为.时，在上是减函数，，舍去；当时，，舍去；当时，，，∴；当时，，，舍去.综上所述.（1）（2）（3）（4）安徽省临泉二中2015-2016学年高一上学期期中考试数学试卷
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