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题号123456789101112

答案DDDADDBCACBC

13.14.415.16.②③

17.(1)∵A中有两个元素，关于的方程有两个不等的实数根，

，且，即所求的范围是，且6分

(2)当时，方程为，集合A=

当时，若关于的方程有两个相等的实数根，则A也只有一个元素，此时若关于的方程没有实数根，则A没有元素，此时，

综合知此时所求的范围是，或.13分

18解：

(1)，得

(2)，得

此时，所以方向相反

19.解:⑴由题义

整理得,解方程得

即的不动点为-1和2.6分

⑵由=得

如此方程有两解,则有△=

把看作是关于的二次函数,则有

解得即为所求.12分

20.解：(1)常数m=14分

(2)当k0时，直线y=k与函数的图象无交点,即方程无解;

当k=0或k1时,直线y=k与函数的图象有唯一的交点，

所以方程有一解;

当0

所以方程有两解.12分

21.解：(1)设，有，2

取，则有

是奇函数4

(2)设，则，由条件得

在R上是减函数，在[-3，3]上也是减函数。6

当x=-3时有最大值当x=3时有最小值，

由，，

当x=-3时有最大值6;当x=3时有最小值-6.8

(3)由，是奇函数

原不等式就是10

由(2)知在[-2，2]上是减函数

原不等式的解集是12

22.解：(1)由数据表知，

(3)由于船的吃水深度为7米，船底与海底的距离不少于4.5米，故在船航行时水深米，令，得.

解得.

取，则取，则.

故该船在1点到5点，或13点到17点能安全进出港口，而船舶要在一天之内在港口停留时间最长，就应从凌晨1点进港，下午17点离港，在港内停留的时间最长为16小时.

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