河北省遵化市2015-2016学年高一上学期期中质量检测 数学试题 Wor

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试卷说明:

遵化市2015-2016学年度第一学期期中 高一数学试 (2015.11)本试卷分第Ⅰ卷(1—2页,选择题)和第Ⅱ卷(3—8页,非选择题)两部分,共150分。考试用时120分钟。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,有且仅有一项符合题目要求。1下列各式成立的是:A. B. C. D. 2.已知集合,,则∪是: A. B. C. D. 3.函数的定义域是: A. B.C.∪ D.∪ 4.下列集合中,不同于另外三个集合的是:A. B. C. D. 5.如图所示,可表示函数的图像是:6.已知,则的值是: A.5 B.7 C. 8 D.9 7.设,,,若,那么当时必有A. B. C. D.8.函数在上存在一个零点,则的取值范围是:A. B. C. D. 或9.设是上的偶函数,且在上为减函数,若,,则A. B. C. D.不能确定与的大小10.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个,已知该商品每个涨价1元,其销售量就减少20个,为了赚得最大利润,售价应定为 A.每个95元 B.每个100元C.每个105元 D.每个110元11.定义在上的函数满足,当时,则A. B.0C. D. 1 12.在、、这三个函数中,当时使恒成立的函数个数是: A.0 B.1 C. 2 D. 3二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在II卷横线上。13.已知,那么的取值范围是 ;14.设函数的图像过点,其反函数的图像过点,则等于 ;15.实数集中的元素应满足的条件是 .16. ,,则等于 ; 遵化市2015-2016学年度第一学期期中 高一数学试 (2015.11)题号二三总分13-16171819202122得分评卷人得分二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在横线上。13. ;14. ;15. ;16. .三、解答题:本大题共6小题,共70分,解答写出文字说明、证明过程或演算步骤。评卷人得分17.(本题满分10分)设,求的值。评卷人得分18.(本题满分12分)设集合,,若,求实数的取值范围。评卷人得分19.(本题满分12分)某市一家庭今年一月份、二月份、和三月份煤气用量和支付费用如下表所示:月份用气量(立方米)煤气费(元)144.0022514.0033519.00(该市煤气收费的方法是:煤气费=基本费+超额费+保险费)若每月用气量不超过最低额度立方米时,只付基本费3元+每户每月定额保险费元;若用气量超过立方米时,超过部分每立方米付元。⑴根据上面的表格求、、的值;⑵若用户第四月份用气30立方米,则应交煤气费多少元?评卷人得分20.(本题满分12分)已知.(1)求证不论为何实数,总是增函数;(2)确定的值,使为奇函数;(3)当为奇函数时,求的值域。评卷人得分21.(本题满分12分)已知函数 (1)若的定义域是,求实数的取值范围及的值域;(2)若的值域是,求实数的取值范围及的定义域。评卷人得分22.(本题满分12分)如图、、为函数的图像上的三点,它们的横坐标分别是、、,(1)设?ABC的面积为,求;(2)判断函数的单调性;(3)求函数的最大值。评卷人得分10分,不计入总分设为实数,记函数的最大值为。(1)设,求的取值范围,并把表示为的函数;(2)求高 一 数 学 答案(2015.11)一、选择题:1-5 ACDBD, 6-10 BADCA, 11、12 DB二、填空题:13、或 14、4 15、且且 16、三、解答题: 17解:原式=---------------------------4分 因为 所以当时,原式==---------------6分当时,原式=--------8分所以原式----------------------------------------------------10分18. 解:∵=且所以集合B有以下几种情况或或或---------------------------------------------4分分三种情况①当时,解得;--------------6分②当或时,解得,验证知满足条件;----------8分③当时,由根与系数得解得,---------------10分综上,所求实数的取值范围为或-----------------------------------------12分19. 解:(1)设每月用气量为立方米,支付费用为元,根据题意得---------------------------------4分由题设知,∴从表格中可以看出第二、三月份的费用均大于8元,故用气量25立方米、35立方米均应大于最低额A立方米,------------------------6分从而将代入(1)、(2)得------------------8分解得-------------------------------------------------------------------------------------9分(2)由(1)得-----------------------------------------------------11分把代入,得∴四月份煤气费应付16.5元。------------------12分20. 解:(1)∵的定义域为R,任取则∵∴,∴即∴不论为何实数总为增函数,------------------------------------------ 6分(2)∵为奇函数,∴即 解得--------------------------------------------8分(3)由(2)∵∴ ∴∴∴的值域为------------------------------------------------------------12分21. 解:(1)因为定义域为R,所以对一切成立,由此得 解得---------------------------------------------3分又因为所以,所以实数的取值范围是的值域是---------------------------------------------------------6分(2)因为的值域是R,所以的值域当时,的值域为R;当时,的值域等价于解得所以实数的取值范围是------------------------------------------9分当由得,定义域为;------------------10分当时,由解得 或所以得定义域是---------------------12分22. 解:(1)过A、B、C分别作、、垂直于轴,垂足为、、,则 -----6分(2)因为在上是增函数,且,在上是减函数,且 所以在上是增函数 所以复合函数在上是减函数--------------------10分 (3)由(2)知时有最大值,最大值是---------------------------------------------------12分23(一中专题)解:(1)因为,所以要使有意义,必须且,即因为,且---------------------------------①所以得取值范围是 由①得所以,;-------------------------------2分(2)由题意知即为函数的最大值。因为直线是抛物线的对称轴,所以可分以下几种情况进行讨论:当时函数,的图像是开口向上的抛物线的一段,由知在上单调递增,故;---------4分②当时,,,有;------------------------------------6分③当时,函数,的图像是开口向下的抛物线的一段,若,即时,,若,即时,, 若,即时,------------------------9分综上,有-------------------------------------------------10分oxyoxyoxyoxy河北省遵化市2015-2016学年高一上学期期中质量检测 数学试题 Word版含答案
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