函数的概念与图象

编辑: 逍遥路 关键词: 高一 来源: 高中学习网

§2.1.1函数的概念与图象(1)
[自学目标]
1.体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型,理解函数的概念;
2.了解构成函数的要素有定义域、值域与对应法则;
[知识要点]
1.函数的定义: , .
2.函数概念的三要素:定义域、值域与对应法则.
3.函数的相等.
[预习自测]
例1.判断下列对应是否为函数:
(1)
(2) 这里
补充:(1) ? , ;
(2) ;
(3) ? , ;
(4) ≤ ≤ ≤ ≤
分析:判断是否为函数应从定义入手,其关键是是否为单值对应,单值对应的关键是元素对应的存在性和唯一性。

例2. 下列各图中表示函数的是------------------------------------------[]

A B C D
例3. 在下列各组函数中, 与 表示同一函数的是------------------[ ]
A. =1, = B. 与
C. 与 D. =? ?, =

( ≥ )
例4 已知函数 求 及
( ),

[内练习]
1.下列图象中表示函数y=f(x)关系的有--------------------------------( )

A.(1)(2)(4) B.(1)(2) C.(2)(3)(4) D.(1)(4)
2.下列四组函数中,表示同一函数的是----------------------------------( )
A. 和  B. 和
C. 和           D. 和
3.下列四个命题
(1)f(x)= 有意义;
(2) 表示的是含有 的代数式
(3)函数y=2x(x )的图象是一直线;
(4)函数y= 的图象是抛物线,其中正确的命题个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.0
4.已知f(x)= ,则f( )= ;
5.已知f满足f(ab)=f(a)+ f(b),且f(2)= , 那么 =

[归纳反思]
1.本时的重点内容是函数的定义与函数记号 的意义,难点是函数概念的理解和正确应用;
2.判断两个函数是否是同一函数,是函数概念的一个重要应用,要能紧扣函数定义的三要素进行分析,从而正确地作出判断.

[巩固提高]
1.下列各图中,可表示函数 的图象的只可能是--------------------[ ]

A B C D
2.下列各项中表示同一函数的是-----------------------------------------[ ]
A. 与 B. = , =
C. 与 D. 2 1与
3.若 ( 为常数), =3,则 =------------------------[ ]
A. B.1C.2D.
4.设 ,则 等于--------------------------------[ ]
A. B. C. D.
5.已知 = ,则 = , =
6.已知 = , 且 ,则 的定义域是 ,
值域是
   
7.已知 = ,则
8.设 ,求 的值

9.已知函数 求使 的 的取值范围
10.若 , ,求 ,



本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.com/gaoyi/51845.html

相关阅读:函数概念的应用