《抛物线的简单几何性质》
课后练习与提高
1．过抛物线 的焦点作直线交抛物线于 ， 两点，如果 ，那么 =（ B ）
（A）10 （B）8 （C）6 （D）4
2．已知 为抛物线 上一动点， 为抛物线的焦点，定点 ，则 的最小值为（ B ）
（A）3 （B）4 （C）5 （D）6
3．过抛物线 的焦点 作直线交抛物线于 、 两点，若线段 、 的长分别是 、 ，则 =（ C ）
（A） （B） （C） （D）
4．过抛物线 焦点 的直线 它交于 、 两点，则弦 的中点的轨迹方程是 ______ (答案： )
5.定长为 的线段 的端点 、 在抛物线 上移动，求 中点 到 轴距离的最小值，并求出此时 中点 的坐标
（答案： , 到 轴距离的最小值为 ）
6．根据下列条件，求抛物线的方程，并画出草图．
（1）顶点在原点，对称轴是x轴，顶点到焦点的距离等于8．
（2）顶点在原点，焦点在y轴上，且过P（4，2）点．
（3）顶点在原点，焦点在y轴上，其上点P（，－3）到焦点距离为5．
7．过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在准线上的射影是A2，B2，则∠A2FB2等于
8．抛物线顶点在原点，以坐标轴为对称轴，过焦点且与y轴垂直的弦长为16，求抛物线方程．
9．以椭圆 的右焦点，F为焦点，以坐标原点为顶点作抛物线，求抛物线截椭圆在准线所得的弦长．
10．有一抛物线型拱桥，当水面距拱顶4米时，水面宽40米，当水面下降1米时，水面宽是多少米？ 来
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