2013-2014学年度第一学期期中考试高一数学（考试时间：120分钟，满分：150分） 2013年月）1. 若集合，则集合A B =（ ）A . B. C. D. 2. 下列函数是偶函数的是A. B. C. D. 3．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）A． B. ，C． D. ，4. 集合P=，集合Q= 那么P，Q的关系是 （ ）A. B. C. D.5. 已知函数，则的值是（ ）A．．．．6. 若函数的图象是连续不断的，且，，，则加上下列哪个条件可确定有唯一零点 （ ）A. B. C. 函数在定义域内为增函数 D. 函数在定义域内为减函数 7. 已知，则，，的大小关系为（ ）A． B．　　　 Ｃ．　 Ｄ．8. 设是定义在R上的奇函数，当时，，则的零点个数是（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个9. 如果函数在区间（?∞，4]上是减函数，则实数的取值范围是（　　）A．B．C．D．10. 已知是上减函数，则的取值范围是（ ）A.（0，1） B. C. D. 11. 函数的图象的大致形状是12. 下列区间中，函数，在其上为增函数的是（? ）A. B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知幂函数的图象过点（2，），则f（x）＝_____________ 。14. 若，则＝　 　．15. f (x)为偶函数且 则＝ 。16. 若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则 . 已知函数，（1）求函数的定义域； （2）求的值；已知集合全集U=R．（1）求A∩M；（2）若B∪（CUM）=R，求实数b的取值范围．19. （本小题12分）已知函数. （）为奇函数 （）判断函数的单调性20. （本题满分12分）已知函数,(1)求的定义域；(2)求的单调区间并指出其单调性；(3)求的最大值,并求取得最大值时的的值。为了预防甲型H1N1流感，某学校对教室用药薰消毒法进行消毒，已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与t时间（小时）成正比，药物释放完毕后，y与t之间的函数关系式为(a为常数)如下图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题.（Ⅰ）从药物释放开始，求每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式. （Ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那么从药物释放开始至少需要经过多少小时后，学生才可能回到教室.的定义域为R，并且满足，且当时，.求的值.判断函数的奇偶性.如果，求的取值范围.2012—2013学年度第一学期期中考试高一期中考试答题卷选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题：（共6小题，共70分）（请在方框内作答，超出无效！）2013—2014学年度第一学期期中考试高一数学参考答案一、选择题（每小题5分，共60分））1. D. 2. B. 3．D. 4. D. 5. C． 6. D. 7. A．8. D． 9. B．10. B. 11. D. 12. D． 二、填空题（每小题5分，共20分）13. 14. ln2．．三、解答题（共70分）17.（10分）解：（1）要使函数有意义 …………………..3分 得且 ………………….5分 所以函数的定义域为 ………6分（2）依题意，得 ……..8分 ………10分18. （本题满分12分）解：（1）因为集合A={x?3x≤6}，M={x?4≤x5}，所以A∩M={x?3x≤6}∩{x?4≤x5}={x?3x5}．…………………..分（2）因为M={x?4≤x5}，所以CUM={xx?4或x≥5}，………又B={xb?3xb+7}，B∪（CUM）=R，则，解得．……………所以实数b的取值范围是．即实数b的取值范围是……………..1分（没有等号扣1分）20.（本题满分12分）解：（1）要使函数有意义 …………..1分 ……………………..2分故的定义域是 ……………………3分（2）令的对称轴为 ……………………4分当时，是增函数 又在是增函数在是增函数 …………………………..6分当时，是减函数又在是增函数在是减函数 …………………….…….8分故的单调减区间为，增区间为 …………....9分(3) 当时， …………….10分在是增函数，当….11分故此时时，函数有最大值1 ……………..12分21. （本题满分12分） 解：（）…………………….3分又的图象过点，得所以，当时，…………………….6分故每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式……………………..7分（）……………9分…………………….11分故从药物释放开始至少需要经过小时后，学生才可能回到教室. …（3）∵f（x+y）=f（x）+f（y），，且当x0时，f（x）0．=，令，则，所以函数单调递增，∵f（x）+f（2+x）2，∴ ，∴x取值范围是．……………………！第15页 共16页学优高考网！！22.（12分）21.（12分）20.（12分）19.（12分）18．（12分）17．（10分）评分： 广西北海市合浦县普通高中2013-2014学年高一上学期期中考试数学试题
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