培养学生的数学能力需要通过解题，培养学生思维能力需要问题解决，这两者是可以结合一起。数学与教育良好结合，可以有效地培养学生运算能力，逻辑思维能力和空间想象能力，以形成运用数学知识来分析和解决社会生活、经济建设和科学技术中的实际问题的能力，以便适应现代化生产的多样性和变化性，从事创造性劳动。

一个新的数学问题出现，意味着我们还没有直接的解决办法，这是对问题解决者的智力挑战，对于解答者构成认知上的挑战这样一种局面。这就造成解题者的水平与客观需要的矛盾，所以问题从某个层次来讲就是一个矛盾。

因此在我们实际课堂教学过程中，设置教学问题必须注意到以下三个方面：

一、了解学生基础，问题要可接受性

学生在解决我们给出的数学问题时，必须要具有解决它的知识基础和能力基础。

二、问题设置要有一定的障碍性

我们所设置的教学问题，不能让学生直接就可以解答，必须通过多层次思考或尝试，才能解决的问题。

三、问题设置要有一定研究价值、探究性

让学生在发现问题、解决问题的过程中，感受知识的运用，数学思想方法的参透，对数学知识进一步发掘、探索和研究，感受数学与生活之间的关系，寻找出解决问题的新途径，最终提高数学综合能力。

要让学生从被动学习变主动学习，那么课堂教学应根据实际教学情况的需要，选择恰当的内容，创设一定的问题情境，使学生在发现问题、解决问题的过程中，思维发生相互碰撞、产生火花，最终构建形成知识理论。

因此，发现问题、解决问题，那么这个所讨论的问题必须是有价值的、有争议的、能启发学生思维能力的。

我们所要考虑或碰到的数学问题一般都有这三部分组成：

1、问题产生所给出的信息（已知条件、已知表达式等）；

2、解决问题当中所需要的有关运算的信息（这些运算从一个或多个表达式推导出一个或多个新的表达式）；

3、所解决问题的信息（以某种目标表达式进行表达）。

建构主义认为，知识不是简单由教师向学生的传递，而是需要学生参与知识建构形成的过程，要求学生不能是被动的接受学习，而是要学生参与一定问题情境,通过发现问题、解决问题,最终得到想要的知识。数学课程标准也提出让我们的学生充分参与学习活动，让学生在自主探索的基础上进行合作学习，从而真正理解和掌握知识与技能、思想与方法，最终提高数学综合能力。

数学的知识和技能与思维能力的发展是密不可分的，不能说谁决定谁，而是谁都离不开谁，相互影响，共同发展，才能达到一个良性循环。因为在学生理解和掌握数学知识的过程中，需要不断地运用着各种思维方式和方法，才能真正意义上理解和掌握数学知识。

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