俗话说：“人无完人，金无足赤。”作为教师，绝不能以成人的眼光去要求学生，更不必去追求学生的绝对正确。要允许学生学习上出错，并将错误作为一种促进学生情感发展、智力发展的教育动力，正确地、巧妙地加以利用。新的《数学课程标准》指出：“要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。”良好的数学情感与态度是学生参与数学活动的重要动力，是克服困难和探索创新的力量源泉。
一、正确善待错误，保护自尊心，增强自信心
从心理学、教育学的角度分析：由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制，出错是不可避免的。作为教师，首先要本着以人为本的主体教育观，尊重、理解、宽容出错的学生，不斥责、挖苦学生。这样，学生在课堂上才会没有精神压力，没有心理负担而心情舒畅，情绪饱满。在这种情况下，学生的思维最活跃，实践能力最强。这就是说，学生的学习，必须在一个宽松的环境中进行，拥有快乐、宽松、积极的情绪和良好的师生关系，对学生的认知和创造具有极佳的激励作用。因此，教师要允许学生出错。试想，学生由于怕说错，怕老师批评总是惴惴不安，怎能变成敢说、敢做的创造性人才？
二、巧用错误，激发探究兴趣
“成功的教学所需要的不是强制，而是激发兴趣”。而“学习的最好刺激乃是对所学材料的兴趣。”学习错误是一种来源于学习活动本身，具有特殊教育作用的学习材料，它来自于学生、贴近学生，教学时又回到学生的学习活动中，对激发学生的探究兴趣，唤起学生的求知欲具有特殊的作用。
在平时的数学教学中，我们的教师通常这样来做：事先预见学生可能会出现什么样的错误，在教学过程中，不提问很可能出错的同学或绕过学生不易理解的问题。当某个学生回答问题出现错误时，教师接着提问其他同学，直至得到教师自己认为是正确的答案为止。这样做的原因有二个：一是主观上认为正确答案是惟一的，学生知道正确答案就够了；二是课上有限的教学时间不允许对更多的错解做出解释，能少则少。实际上，这种看似合理的教学行为仍然滞留在传统的教学理念层面上，侧重呈现正确的数学知识，忽略了对学生错解现象的深入分析。我们是否可以从另一个角度来理解学生所谓的“错误”：错误是正确的先导，错误是通向成功的阶梯。
错误亦有价，其表现有三点：一是它展现了学生的数学思维路径，而学生在错误经历中的思考与质疑恰恰是难能可贵的；二是学生经历错误后，如果教师通过展示学生的错误，辩论错误观点，纠正错误过程，那么，学生会使自身对数学认识的错误理解得更深刻、记忆得更牢固，感受到心理的挫折、惊喜与顿悟，从中获得质疑、反思与多向思维的创新品质；三是学生在数学学习活动中难以理解、难以把握的内容往往就是教学的难点，学生在学习中的错误正是学习难点的折射，教师突破难点正是在纠正学生错误中获得的。众所周知，学生有效学习的必要条件是他们能够积极主动地参与到数学教学活动中，对教师提出的问题给予积极的回应。当然，这种回应有时是错误的解答，与标准答案有差距；有时也可能是被动的，被教师点名回答。但是，我们必须有这样的认识：学生行为上配合了教学，与教师进行了互动。学生做出错解，从知识与技能掌握的角度说，他失败了，但他参与了数学活动，获得了亲身体验，尝试运用已有的知识和经验去解决数学问题，从这个角度说，他又是成功的。
新课程力图最大限度地满足每一个学生的数学需要，最大限度地发展每一个学生的潜能，其中很重要的一点就是特别关注在数学学习上能力不足或暂时有困难的学生，要让所有的学生都达到基本要求。宽容学生数学学习中的错误，有利于创设民主、平等、和谐的数学学习氛围，学生在宽松、理解、安全的心理环境下，数学思维会更加活跃，学习效率会更高，更容易形成良好的数学学习体验，也利于培养起学习数学的兴趣与自信心。反过来，冷漠、尖酸刻薄地对对待学生学习中的错误，会抑制学生学习数学的兴趣，使他们对数学学习产生不良的情绪，降低他们学习数学的效率，进一步造成他们学习数学的困难。在课堂上，要做到不批评回答错误的学生，只有做到这一点，学生才敢大胆发表见解，从面慢慢喜欢学习数学。
第三，教师要学会巧妙地抓住学生课堂上产生的错误资源，让其成为宝贵的教学资源
学生在学习中出现的错误，都不是空穴来风，必然有其原因。原因或浅或深，或明或暗，可能多个原因导致了一个错误，也可能一个原因导致了多个错误。正所谓“正确的思路也许相似，但错误的思路却各有千秋”。因此教师对学生数学学习中出现的错误要认真研究，研究错误产生的原因，研究引导学生纠正错误的方法。简单的错误可以让学生帮助共同分析，较复杂的、学生找不到错因的，教师再引导其分析。课堂上我经常说：“你是怎样想的？大胆地说出来，现在我就好比一个医生，而你就好比一个病人，我只有知道你得了什么病，才能给你开药方呀！”我亲切的话语，让学生格外信任，所以他们能敞开心扉，愉快地说出自己的内心想法，从而很快地帮助他们找出错误产生的真正原因，为有效引导学生纠正错误打好了基础。
总之，教师要以开放的心态接纳学生数学学习中的错误，要站在数学价值的角度上重新审视，发掘内在的“闪光点”，对其进行新的探究与发现，要善于透过现象看本质，发挥教学机智，及时捕捉到学生所犯错误的教育价值，鼓励并引导学生从错误中学习，为学生的成长与发展提供新的契机。“通过暴露错误的发生过程，剖析错误的产生原因，探讨错误的纠正方法，追求‘不失误’的教学目标”。有美丽的错误，更有巧用错误的美丽，我们期待错误能成为数学课堂教学中一道靓丽的风景线。
来源：233网校论文中心，作者：杨央荣
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