十、用计算器探索规律
第一课时（用计算器探索积的变化规律）
上课时间:4/ 25 累计课时:38
内容：教科书p.83、84
目标：
1、让学生借助计算器探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
2、在学习过程中，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重点、难点：探究积的变化规律。
教学过程：
一、教学例题（有改变）
1、板书：36×3
请你口算出结果，板书：=108
继续板书：36×30，问：这题你是怎么算的？360×3呢？
这两题有什么共同的地方？
（板书：一个因数不变，另一个因数乘10，积也乘10。）
指出：利用开始的算式，我们算下面的题可以更加简便。
如果是36×300呢？……
是不是只能把其中一个因数乘10、乘100……呢？
2、板书：36×6
说说你是怎么算的？（方法一：直接口算。方法二：用108×2）
问：你怎么想到用“108×2”算的？（一个因数不变，另一个因数乘2，所以想到积也乘2。）
比较两种方法算出的积，相等。
看板书说一说：一个因数不变，另一个因数乘2，积也乘2。
像这样的改编算式，并用简便的方法算出结果你会吗？
指名学生编题，并说说算的方法。……
改写板书：一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。
3、看了这些题，你还有别的发现吗？
（引导学生把刚才的算式倒过看，发现：一个因数不变，另一个因数除几，积也除几。）
二、巩固练习：
利用这个积变化的规律，我们可以使一些计算更简便。
1、填表：学生独立填写，再交流自己是怎么算的。
2、根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数。
前两组以前学生已经练习过，重点交流最后一组：
5乘4等于20，所以算80乘4等于320；
5乘7等于35，所以算80乘7等于560。
3、一种计算器的单价是38元，买4个这样的计算器要多少元？买20个、40个、400个或800个呢？
观察表，说说应该先算哪一格？
算出38乘4后，问：根据这个算式先算哪几个得数更容易？怎么算？
（算38×40，和38×400）
然后算哪个？根据哪个算式算？最后算什么？怎么算？
指出：有多个算式的时候，我们要根据算式之间的联系，选择更方便的计算方法、顺序。
4、长江三峡的双线五级船闸是由5个闸室组成的，每个闸室的长是280米，宽是34米，这个闸室的水面一共是多少平方米？
读懂题意后，让学生列式。提醒：面积的单位是平方米而不是米。
板书设计：
用计算器探索积的变化规律
一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原的积乘几。
第二课时（用计算器探索商的不变规律）
上课时间:4/ 26 累计课时:39
教学内容：教科书p.84、85
教学目标：
1、让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。
2、让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
3、让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。
教学重点、难点：探索商不变规律。
教学过程：
一、复习：
上节课我们学习了积的变化规律，谁能用自己的话说说这个规律的具体内容？
（板书：一个因数不变，另一个因数乘几（或除以几），积也乘几（或除以几））
利用这一规律，可完成的练习：(表略,贴不下)
分别指名学生说清楚每一格填写的时候自己是怎么想的？结果是多少？
二、学习新知：
1、板书：100÷50=
让学生口答出结果，板书：2
（1）问：根据这个算式，你还能写出也等于2的算式吗？
老师随学生回答板书（分两块写）（可能有的答案）：
200÷100=2 50÷25=2
300÷150=2 10÷5=2
400÷200=2 4÷2=2
写得完吗？板书：……
（2）观察这些算式，说说左边这些算式和开始的算式有我们练习？
（一题一题地说：被除数乘2，除数也乘2，商不变。
被除数乘3，除数也乘3，商不变。
被除数乘4，除数也乘4，商不变。）
你能用一句话总结吗？
（可能一：被除数乘几，除数也乘几，商不变。
可能二：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。……）
比较不同的说法，认同更好的说法并板书：被除数和除数同时乘相同的数，商不变。
（3）观察右边的这些算式，说说与第一题的联系？
（被除数除以2，除数也除以2，商不变。……）
用一句话总结：被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
揭示课题：我们这节课要学习的是商不变性质（板书课题）。用自己的话说说什么情况下商是不变的？
完善板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
（4）回到刚才的算式，结合刚才学生中可能出现的算式补充提问：
根据100÷50=2，写算式6÷3=2，合适吗？为什么？
根据商不变性质，完成填写：(表略,贴不下)
填写的时候指名说说自己是怎么想的。
三、完成书上的想想做做：
1、填写表格，填完后说说商为什么都是“6”？
2、根据每组第一题的算式，直接写出后两题的得数
分别指名说说自己是怎么想的。检查学生说的熟练程度。
3、下面是新明乡三所小学购买计算器的数量和所付的总价，他们购买的计算器单价相同吗？为什么？
要学生说清楚自己的判断方法。
4、南村有36个太阳灶。用这些太阳灶做饭，全年大约可以节约煤炭43200千克。平均每个太阳灶每月大约能节约煤炭多少千克？
学生列式后说说每步算出的是什么？再用计算器算出最后的结果。
四、全课总结：
这节课学习的商不变性质与上节课学习的积的变化规律分别指什么？怎么更容易记？
五、布置作业：补充习题一页
板书设计：
用计算器探索商的不变规律
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
第三课时（被除数和除数末尾有0的除法的简便计算 ）
上课时间:4/27 累计课时:40
教学内容：教科书p.85、86
教学目标：
1、让学生探索笔算被除数和除数末尾都有0的除法的简便算法，掌握这种计算方法，并加深对商不变的规律的理解。
2、让学生通过学习体会解决问题方法的多样性，培养优化方法的意识，增加学习数学的兴趣。
教学重点：被除数和除数末尾有0的除法的简便计算
教学难点：有余数的除法
教学过程：
一、复习商不变性质：
分别指名说说商不变性质，强调“同时”、“相同的数”。
最后是集体说。
二、学习例题：
1、出示问题：买过篮球吗？多少钱一个？
请几个说一说。（有便宜的20元左右的，也有贵的100多的）
老师板书：篮球单价50元。
体育老师用900元去买篮球，可以买多少个？（板书：900元）
你想到哪个数量关系式？（总价÷单价=数量）
根据这个数量关系式列出算式：900÷50
2、学生在自己的本子上计算，指名板演。
讲评，注意书写是否规范等。
观察该算式，被除数和除数有什么共同的地方呢？
（末尾都有0）
考虑一下，能否利用商不变的性质，使它的计算更为简便呢？
启发学生分别划去被除数和除数末尾的一个0。
思考：这分别划去一个0是什么意思？（被除数和除数同时除以10，商不变。）
能不能把9后面的2个0都划去？为什么？（如果都划去，那就是被除数除以100，除数除以10，除的不是“同一个数”，所以不行。）
算完算式。
比较两个算式：后面的算式更简便。但要注意开始写的时候是一样的，分别划去一个0后，商所写的位置不同了……
3、店老板看体育老师买的篮球多，愿意降价为每个40元。
现在请大家用新学的办法算一算，指名板演。
估计很多学生都会把余数写成是“2”
补充要求：验算（老师示范写验算的竖式。）
发现问题：880＋2=882，应该是880＋20=900（元）
寻找原因：
除法竖式是没错的，但是在写横式上的余数时，因为余数2是写在十位上的，所以要写成“20”
我们前面学习的是“被除数和除数同时除以同一个数，商不变”，不变的是“商”，并没有说“余数”，看余数是会变的。
三、完成想想做做：
1、根据450÷30=15，直接写出下面各题的商
指名分别说所是怎么想的？（如第一题：被除数和除数同时除以10，商不变，是15。力求让每个学生都能熟练地表达。）
2、口算下面各题。
要求学生用今天学的简便算法进行计算。（如第一题：想32÷8=4，分别把后面的1个0划掉。）
3、下面的计算对吗？把不对的改正过。
分别让学生说说理由：
第一题：被除数除以100，除数除以10，没有除以同一个数，所以商变了。重新计算得：190
第二题：竖式是对的，有余数，要注意余数所在的位置是十位，所以写在横式上的时候要写成“30”
四、学生作业：
完成第4题
第四课时（练习七 ）
上课时间:4/28 累计课时:41
教学内容：教科书p.87、88
教学目标：
1、基于积的变化规律，进一步学习更复杂的积的变化，以及积不变的规律。
2、基于商不变性质，进一步学习商的变化规律。
3、通过一系列的对比，建构更为完整的知识体系，提高学生的认识能力。
教学过程：
简单整理：
前三节课，我们分别学了：积的变化规律，商不变性质，简算（板书）
分别说说“积的变化规律，商不变性质”的具体内容，并写在作业本上。
完成练习七：
1、直接写出各题的得数。
观察两组算式，分别说说里面用到了什么知识？
再依次分组指名说说具体是怎么想的？
（如第1组：一个因数不变，另一个因数乘3，积也乘3。……
左边的题是以第一题为参照的，右边的题分别以左边的题为参照更简便。）
（第2组：被除数和除数同时除以2，商不变还是37。……
左边的题以第一题为参照，右边的题以111÷3为参照。）
引导学生要灵活选择适合参照的算式，使计算更简便。
2、先算出左边各题的积，再填写右表。
学生填写完后，交流：下面的4题都是在第一题的基础上有变化的，你觉得哪几题的变化比较简单？为什么？哪几题变化有点复杂？你是怎么记的？
指出：积的变化分两种，一种是一个因数不变另一个因数变，此时积的变化和那个变的因数一样变。另一种是两个因数都变，一个乘几另一个乘几，积就要乘两个数的积。
3、那积有没有不变的时候呢？看第3题：
说说第1组因数是如何变的？积呢？
说说你有什么发现？（一个因数乘几另一个因数除以几，积不变。）
利用这个发现说说下面两组题因数的变化，所得的积。
4、直接写出得数。
分别选几题指名说说是怎么思考的。
5、在作业本上完成第5题。
交流你有什么简便的方法？
6、学生读题后完成表格的填写。
交流并板书：100÷20=5（次）
200÷20=10（次）
400÷20=20（次）
500÷20=25（次）
观察这些算式，说说你有什么发现？（除数没变，被除数乘几，积也乘几）
看了这个新发现，你觉得你还想探究别的变化规律吗？
引导学生想出下面的算式，并板书：
100÷20=5
100÷10=10
100÷5=20
100÷4=25
100÷2=50
……
说说你现在有什么发现？（被除数不变，除数除以几，商也除以几）
指出：其实类似的发现还有，如果硬记住这些结论很难，所以除了最基本的两条（指板书“积的变化规律，商不变性质”）最好记住，其他的可以通过一些简单的算式举例说明。
布置作业：补充习题一页。
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