八年级数学第二次质量调研练习
（试卷满分：150分 考试时间：120分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.在实数：3．141 59， ，1．010 010 001，4．21，π， 中，无理数有
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2.已知 ，则 的值是
A．457.3 B．45.73 C．1449 D．144.9
3.若点P（a，?b）在第三象限，则M（ab，-a）应在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4.若点P（a＋1，2a－3）关于x轴的对称点在第二象限，则a的取值范围是
A．a<－1 B．－1<a< C．－ <a<1 D．a>
5.若式子k－1＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(k－1)x＋1－k的图象可能是
6.无沦m为何实数，直线y=-2x+2m与y=x-4的交点都不可能在
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7.在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴的正半轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是
A．2 B．3 C．4 D．2或4
8.在同一条道路上，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙先出发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的函数关系的图象．下列说法错误的是
A．乙先出发的时间为0.5小时
B．甲的速度是80千米/小时
C．甲出发0.75小时后两车相遇
D．甲到B地比乙到A地迟5分钟
二、填空题(（每小题3分，共30分）
9. 的立方根是 ．
10.若实数m，n满足（m+1）2+ =0，则 = ．
11.若正数a的两个平方根分别为x和2x－6，则a＝_____________．
12.点A（a，b）和B关于x轴对称，而点B与点C（2，3）关于y轴对称，那么，ab= ．
13.已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为8，试点N的坐标 ．
14.一次函数y＝kx＋b的图像经过点（0，4），且与两坐标轴所围成的三角形的面积为8，则k＝_______．
15.已知一次函数y=ax+b，且2a+b=1，则该一次函数图象必经过点_________．
16.如图，函数y＝2x和y＝ax＋6的图像相交于点A（m，4），则不等式2x<ax＋4的解集为________．
17.九年级某班有48名学生，所在教室有6行8列座位，用（m，n）表示第m行第n列的座位，新学期准备调整座位．设某个学生原来的座位为（m，n），若调整后的座位为（i，j），则称该生作了平移[a，b]＝[m－i，n－j]，并称a＋b为该生的位置数．若某生的位置数为9，则当m＋n取最小值时，m?n的最大值为_______．
18.如图，一束光线从点O射出，照在经过A（2,0），B（0,2）的镜面上的点D，经AB反射后，反射光线又照到竖立在y轴位置的镜面，经y轴，再反射的光线恰好通过点A，则点D的坐标为__________．
三、解答题 （本大题共96分）
19.（本题8分）计算：
（1） + － ； （2） + －( －1)
20．（本题8分）已知某正数的两个平方根分别是a -3和2a+15，b的立方根是－2．
求-2a－b的算术平方根．
21．（本题8分）实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，
化简： ．
22.（本题10分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画出所有符合条件的整点三角形．
（1）在图1中画△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；
（2）在图2中画△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．
图1 图2
23.（本题10分）已知一次函数 的图象经过点（-2，-4），且与正比例函数 的图象相交于点（4，a），
求：（1）a的值；
（2）k、b的值；
（3）求出这两个函数的图象与y轴相交得到的三角形的面积．
24.（本题10分）已知一次函数 过点（－2，5），和直线 ，分别在下列条件下求求这个一次函数的解析式.
（1）它的图象与直线 平行；
（2）它的图象与y轴的交点和直线 直线与y轴的交点关于 轴对称.
25.（本题10分）“十一”期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.
根据以上信息，解答下列问题：
（1）设租车时间为t小时，租用甲公司的车所需费用为y1元，租用乙公司的车所需费用为y2元，分别求出y1, y2关于t的函数表达式；
（2）当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同；
（3）根据（2）的计算结果，结合图像，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算.
26.（本题10分）如图，一次函数 的图像分别交y轴、x轴交于点A、B，点P从点B出发，沿射线BA以每秒1个单位的速度出发，设点P的运动时间为t秒.
（1）点P在运动过程中，若某一时刻，△OPA的面积为6,求此时P的坐标；
（2）在整个运动过程中，当t为何值时，△AOP为等腰三角形？（只需写出t的值，无需解答过程）
27.（本题12分）列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km）．图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：
（1）甲、乙两地之间的距离为_________km；
（2）求慢车和快车的速度；
（3）请解释图中点C的实际意义；
（4）分别写出线段AB、BC所表示的y与x之间的函数关系式；
（5）在整个行驶过程中，两车何时相距25km,请求出相应的x的值.
28.（本题12分）在平面直角坐标系中，若点P的坐标为 ,则定义： 为点P到坐标原点O的“折线距离”.
（1）若已知P（-2，3），则点P到坐标原点O的“折线距离”d（-2，3）= ；
（2）若点P（x，y）满足2x+y=0,且点P到坐标原点O的“折线距离”d（x，y）=6，求出P的坐标；
（3）若点P到坐标原点O的“折线距离”d（x，y）=3，试在坐标系内画出所有满足条件的点P构成的图形，并求出该图形的所围成封闭区域的面积.
八年级数学第二次质量调研练习参考答案
一、选择题
（1-4）B D B A （5-8）A B D C
二、填空题
9. 2 10. 2 11. 4 12. 6 13. (8，2)(-8，2) 14. 1，-1 15.(2,1)
16. x＜2 17. 30 18.（ ）
三、解答题
19.（1） （2） 2 (每题4分)
20. a=-4,b=-8 ------4分
4 ------8分
21. 3b ------8分
22.（1）（1,1）（2,0）
（2）（0,0）（2,1） 每少一个扣2分
23.（1）2 -------3分
（2）k=1,b=-2 -------7分（错一个2分）
（3）4 -------10分
24. ------10分(每个5分)
25.（1）y1=15t+80, y2=30t ------4分
（2）t= ------7分
（3） 当t＜ 时，选择方案二, 当t= 时，任意选择其中的一个
当t＞ 时，选择方案一 ----- 10分（每少一个扣1分）
26.（1）（2,4.5），（-2，7.5） ------6分（每少一个扣3分）
（2）2.8,4,5,16 -------10分（每少一个扣1分）
27.（1）900 -------2分
（2）150,75 ------4分
（3）6小时时，快车到达乙地，此时两车相距450km ------6分
（4）y=-225x+900, y=225x-900 ------8分
（5） , ------12分
28.（1）5 （3分）， （2）（2，-4）（-2,4）（每一个2分，计4分）
（3）图略，面积18（3+2=5分）
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