八年级数学下册总复习专项测试题1(北师大版带答案和解释)

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总复习专项测试题(一)
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、若点 在线段 的垂直平分线上, ,则 (     ).
    A. 
    B. 无法确定
    C. 
    D. 
2、如图,小明写了四个条件,其中能判定 的条件是 (  )
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
3、下列命题中是真命题的有(    ).
①相等的角是对顶角;
②两直线被第三条直线所截,内错角相等;
③若 ,则 ;
④平行四边形的对角线互相平分;
⑤一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形.
    A.  个
    B.  个
    C.  个
    D.  个
4、如图,直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点,把 绕点 顺时针旋转 后得到 ,则点 的坐标是(  )
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
5、正方形的对称轴有(  )
    A.  条
    B.  条
    C.  条
    D.  条
6、已知 ,则下列不等式不成立的是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
7、计算 的值是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
8、下列现象:①电梯的升降运动,②飞机在地面上沿直线滑行,③风车的转动,④冷水加热过程中气泡的上升.其中属于平移的是(  )
    A. ①②
    B. ①③
    C. ②③
    D. ③④
9、已知线段 的中点坐标为 ,端点 的坐标为 ,则另一个端点 的坐标为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
10、下列说法错误的是(  )
    A. 三角形的中线、高、角平分线都是线段
    B. 任意三角形内角和都是
    C. 三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形
    D. 直角三角形两锐角互余
11、如图,两条直线 和 的交点坐标可以看作下列方程组中的解(  )
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
12、已知正比例函数 的图象过第二、四象限,则 的取值范围是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
13、甲、乙两人练习赛跑,若甲先跑半小时,则乙出发后 分钟可追上甲,设甲、乙每小时分别跑 千米、 千米,则可列方程(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
14、若不等式组 恰有两个整数解,则 的取值范围是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
15、如果一个有理数的平方根和立方根相同,那么这个数是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D.  和
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)
16、利用关系式可以根据一个             的值求出相应的               的值.
17、要在某楼梯上铺地毯,已知如图楼梯高 米,宽 米,楼梯道宽 米,则他家至少要买            米长的地毯.
 
18、已知一次函数 的图象不经过第二象限,则正比例函数 必定经过第______ 象限.
19、如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图,已知该校七、八、九年级共有学生 人,请根据统计图计算七、八、九年级共捐款            元.
 
20、如图,点 在直线 上,按如下步骤作图:①以点 为圆心,任意长为半径作圆弧,交 于点 , ;②分别以点 , 为圆心,大于 的长为半径作圆弧,两弧相交于点 ;③作直线 ,连结 , ,若 ,则 的大小为            度.
 
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)
21、如图,在等腰三角形 中,已知 边的垂直平分线交 于点 , , ,求 的周长.
 

 

 


22、根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“ ”或“ ”的形式:
(1) 
(2) 

 

 

 

23、某学校为了增强学生体质,决定开设一下体育课外活动项目: 篮球、 乒乓球、 跳绳、 踢毽子,为了了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
 
(1) 这次被调查的学生共有多少人;
(2) 请你将条形统计图补充完成;
(3) 在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中人选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.

 

 

 

 

总复习专项测试题(一) 答案部分
一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分)
1、若点 在线段 的垂直平分线上, ,则 (     ).
    A. 
    B. 无法确定
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解:因为线段 垂直平分线的点到线段两端点的距离相等,
所以 ,所以 .
故答案为: .
2、如图,小明写了四个条件,其中能判定 的条件是 (  )
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解:
 与 不是同位角也不是内错角不能判定 ;
 与 不是同位角也不是内错角不能判定 ;
 与 不是同位角也不是内错角不能判定 ;
 与 是同位角能判定 ;
故正确答案是
3、下列命题中是真命题的有(    ).
①相等的角是对顶角;
②两直线被第三条直线所截,内错角相等;
③若 ,则 ;
④平行四边形的对角线互相平分;
⑤一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形.
    A.  个
    B.  个
    C.  个
    D.  个
【答案】B
【解析】解:
①相等的角不一定是对顶角,故错误;
②两直线被第三条直线所截,且这两条直线平行时,内错角相等,故错误;
③当 与 互为相反数时, ,故错误;
④平行四边形的对角线互相平分,正确;
⑤一组对边平行,一组对边相等的四边形可能是等腰梯形.
故正确答案是 个.
4、如图,直线 与 轴、 轴分别交于 、 两点,把 绕点 顺时针旋转 后得到 ,则点 的坐标是(  )
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:在 中,令 ,解得 ;
令 ,解得 .
则 , ,
 在直角 中,
 , ,
又 ,
 ,
 的坐标是 .
5、正方形的对称轴有(  )
    A.  条
    B.  条
    C.  条
    D.  条
【答案】D
【解析】解:
如图,正方形对称轴为经过对边中点的直线,两条对角线所在的直线,共 条.
 
6、已知 ,则下列不等式不成立的是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解:
 , ,故本选项错误;
 , ,故本选项错误;
 , , ,故选项错误;

 , , ,故本选项正确.
7、计算 的值是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解:
 .
8、下列现象:①电梯的升降运动,②飞机在地面上沿直线滑行,③风车的转动,④冷水加热过程中气泡的上升.其中属于平移的是(  )
    A. ①②
    B. ①③
    C. ②③
    D. ③④
【答案】A
【解析】解:①电梯的升降运动,②飞机在地面上沿直线滑行是平移.
9、已知线段 的中点坐标为 ,端点 的坐标为 ,则另一个端点 的坐标为(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:设端点 的坐标为
根据中点坐标公式,则
 ,
解得 ,
则端点 的坐标为 .
10、下列说法错误的是(  )
    A. 三角形的中线、高、角平分线都是线段
    B. 任意三角形内角和都是
    C. 三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形和等腰三角形
    D. 直角三角形两锐角互余
【答案】C
【解析】解:
因为三角形按角分为直角三角形和斜三角形(锐角三角形、钝角三角形),故本选项错误.
11、如图,两条直线 和 的交点坐标可以看作下列方程组中的解(  )
 
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】解:
由图知:直线 的图象经过点 ;因此直线 的解析式是: ;
同理可求得直线 的解析式为: ;
所以两条直线 和 的交点坐标可以看作方程组 的解.
12、已知正比例函数 的图象过第二、四象限,则 的取值范围是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解:
 正比例函数 的图象过第二、四象限,
 ,解得 .
13、甲、乙两人练习赛跑,若甲先跑半小时,则乙出发后 分钟可追上甲,设甲、乙每小时分别跑 千米、 千米,则可列方程(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】设甲、乙每小时分别跑 千米、 千米,则可列方程:
 ,
 .
14、若不等式组 恰有两个整数解,则 的取值范围是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解:
 不等式组 的解集为 ,
且不等式组恰有两个整数解,
 ,
解得 .
15、如果一个有理数的平方根和立方根相同,那么这个数是(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D.  和
【答案】B
【解析】解: 的平方根是 ,不是它本身,
 的平方根和立方根相同.
故正确答案为: .
二、填空题(本大题共有5小题,每小题5分,共25分)
16、利用关系式可以根据一个             的值求出相应的               的值.
【答案】自变量;因变量
【解析】解:利用关系式可以根据一个自变量的值求出相应的因变量的值.
故正确答案是:自变量;因变量.
17、要在某楼梯上铺地毯,已知如图楼梯高 米,宽 米,楼梯道宽 米,则他家至少要买            米长的地毯.
 
【答案】6
【解析】解:如果在楼梯上铺地毯,那么至少需要地毯为 米.
18、已知一次函数 的图象不经过第二象限,则正比例函数 必定经过第______ 象限.
【答案】一、三
【解析】解:
 一次函数 的图象经过第一、三、四象限
 , ,
 正比例函数 必定经过第一、三象限.
19、如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图,已知该校七、八、九年级共有学生 人,请根据统计图计算七、八、九年级共捐款            元.
 
【答案】25180
【解析】解:
捐款的平均数是:  (元),
则七、八、九年级共捐款 (元).
20、如图,点 在直线 上,按如下步骤作图:①以点 为圆心,任意长为半径作圆弧,交 于点 , ;②分别以点 , 为圆心,大于 的长为半径作圆弧,两弧相交于点 ;③作直线 ,连结 , ,若 ,则 的大小为            度.
 
【答案】40
【解析】解:由题意可得: 垂直平分 ,则 , ,
故 .
三、解答题(本大题共有3小题,每小题10分,共30分)
21、如图,在等腰三角形 中,已知 边的垂直平分线交 于点 , , ,求 的周长.
 
【解析】解: 是 的垂直平分线,
 ,
而 ,
 ,
已知 ,
 ,
又知 ,
 的周长为:
 .
正确答案是: .
22、根据不等式的基本性质,把下列不等式化成“ ”或“ ”的形式:
(1) 
【解析】解:
两边都减去 ,得 .

(2) 
【解析】解:
两边都除以 ,得 .
23、某学校为了增强学生体质,决定开设一下体育课外活动项目: 篮球、 乒乓球、 跳绳、 踢毽子,为了了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:
 
(1) 这次被调查的学生共有多少人;
【解析】解:
由题意可知这次被调查的学生共有 (人).

(2) 请你将条形统计图补充完成;
【解析】解:
 项目对应的人数为 (人),所以条形统计图为
 


(3) 在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中人选两名参加乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率.
【解析】解:
列表如下:
 甲 乙 丙 丁
      甲        —— (乙,甲) (丙,甲) (丁,甲)
乙 (甲,乙) —— (丙,乙) (丁,乙)
丙 (甲,丙) (乙,丙) —— (丁,丙)
丁 (甲,丁) (乙,丁) (丙,丁) ——

 共有 种等可能的情况,恰好选中甲、乙两位同学的有 种,
 (选中甲、乙) .


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