八年级下学期数学《比例线段与黄金分割》检测题
时间：45分钟 卷面满分：100分 姓名： 得分：
一、（每题3分，共30分）
1、在比例尺为1：400000的地图上，量得AB两地距离是24cm，则A、B两地实际距离为（ ）
A、960m B、9600m C、96000m D、960000m
2、把 写成比例式，下列写法不正确的是 （ ）
A 、 B、 C、 D、
3、已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则 （ ）
A、 ； B、 ；C、 ； D、
4、已知P、Q是线段AB的两个黄金分割点，且AB＝10cm，则PQ长为 （ ）
　　　　A、 B、 C、 D、
5、若 ，则 （ ）
　　　 A、11：10：15 B、8：3：7； C、3：2：5； D、6：7：8
6、某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某一同学的身高是1.5米，影长是1米，旗杆的影长是8米，则旗杆的高度是 （ ）
A、12米 B、11米 C、10米 D、9米
7、两直角边为3和4的直角三角形的斜边和斜边上高线的比是…… （ ）
A. 5:3 B. 5:4 C. 5:12 D. 25:12
8、已知 ，则在① ② ③ ④ 这四个式子中正确的个数是…………………………… （ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9、已知 ，则下列等式中不成立的是…………………………（ ）
A. B. C. D.
10、如果 a:b=12:8，且b是a和c的比例中项，那么b:c等于………（ ）
A. 4：3 B. 3：2 C. 2：3 D. 3：4
二、题（每空3分，共 36分）
1、已知 ，则 　　　　　　　。
2、正方形的边长与对角线的比为：　　　　　　　。
3、若 ，则 工　　　　。
4、若 ， 则 。
5、若P为AB的黄金分割点，且AP＞PB，若AB＝8cm，则AP＝__________PB＝　　　　　。
6、已知b是a，c的比例中项，且a=3cm，c=6cm，则b= cm。
7、已知3 ，则 ，
8、比例尺为1：50000的地图上，两城市间的图上距离为20cm，则这两城市的实际距离是 公里。
9、如图，点C是AB的黄金分割点，AB＝4，则AC2＝_______；（结果保留根号）
10、若线段AB＝4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为
11、我们知道古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple）的正面是一个黄金矩形，若已知黄金矩形的长等于6,则这个黄金矩形的宽等于_________；（结果保留根号）
12、科学研究表明，当人的下肢与身高比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为 cm（精确到0.1cm）；
三、尺规作图。（3分）
作出线段AB的黄金分割点。（找出一个即可）
四、解答题。（共40分）
13、（1）若 , 求 的值。　（2）、若 ，求 的值。（5分）
14、已知 ，且 ，求 的值。（5分）
15、已知 ，且 ，求 的值。（5分）
16、若 求 的值。（5分）
五、综合。
17、已知点C是线段AB的黄金分割点AC＝ ，且AC＞BC，求线段AB与BC的长。（5分）
18、若 三边 ，三边上的高分别为 ，求 的值。（6分）
19、如图的五角星中，AD=BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，AB=1，求CD的长；（6分）


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