绵阳市富乐实验中学2013级2012－2013学年（上）半期质量测试
数 学 试 卷
本试卷分为试题卷和答题卷两部分，其中试题卷由第Ⅰ卷（ ）和第Ⅱ卷两部分组成，共4页；答题卷共4页。满分100分，时间90分钟，考试结束后只交答题卷。
第Ⅰ卷（，共36分）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目写在答题卷上。
2.每个小题选出答案后，写在答题卷表格内，不能答在试题卷上。
一、选择题：本大题共12个小题，每个小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把它选出来填在答题卷上。
1、下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2、在算式： 中的 填上运算符号，使计算结果最大，这个运算符号是（ ）
A．加号 B．减 号 C．乘号 D．除号
3、下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4、已知 ， ，则代数式 的值为（ ）
A. 3 B. C. 9 D. 5
5、用配方法解一元二次方程 时，此方程可变形为（ ）
A． B． C． D．
6、若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）
A、 B、 且 C、 D、 且
7、某学校准备修建一个面积为200平方米的矩形花圃，它的长比宽多10米，设花圃的宽为x米，
则可列方程为( )
A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200
C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝200
8、如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB=15°，则∠AOB′ 的度数是（ ）
A．25° B．30° C．35° D．40°
9、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为 ，点B的坐标为 ，C的坐标为 ，
将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则旋转中心点P的坐标为（ ）．
A． B． C． D．
10、如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD的度数为（ ）
A．20° B．40° C．50° D．80°
11、用圆心角为120°，半径为6c的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（ ）
A．4 c B． 4 c C．3 c D． c
12、如图， 在Rt△BOC 中，以OB为半径的⊙O交斜边OC于点E，AB是⊙O的直径，过点A作AD/ /OC交⊙O于点D，连接BD、CD、AE，延长AE交BC于点F。下列结论：①CD是⊙O的切线；②OC垂直平分BD； ③点E是△BCD的内心；④EF=CF，其中一定成立的是（ ）
A、①②③B、②③④C、①③④ D、①②④
Ⅱ卷（非选择题，共64分）
注意事项：
1.用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上,答卷前将答题卷的密封线内项目填写 清楚。
2.考生不得在密封线以外的任何地方写真实的人名、校名、地名或作记号。
二、题：本大题共6个小题，每个小题3分，共18分，把答案直接填在答题卡的横线上。
13、若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
14、直线 y=x+3上有一点P (－1，2)，则P点关于原点的对称点P′ 为_____ ．
15、设 ， 是方程 的两个不相等的实数根，则 的值 ．
16、如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E ，过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线N与AB，BC分别交于点，N，若AB=6c，AC=8c，
则Rt△BN的周长为 c．
17．平面直角坐标系中，半径为1的⊙的圆心点坐标为（0，2），点N（，0）在x轴的正半轴上，如果以点N为圆心，半径为4的⊙N与⊙相切，则的值为 ．
18、如图，正方形ABCD的顶点A、B和正方形EFGH的顶点G、H在一个半径为5c的⊙O上，点E、F在线段CD上，正方形ABCD的边长为6c，则正方形正方形EFGH的边长为 c．
三、解答题：本大题共6个小题，共46分，应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
19．（本题满分5分，每小题10分）
（1）计算： （2）解方程：
20、（本题 7分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．将△AOB绕点O逆时针旋转 90°后得到△A1OB1．
（1）在网格图中画出旋转后的△A1OB1．
（2）点A关于点O中心对称的点A＇的坐标为 ；点A1的坐标为 ；（直接填写答案）
（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，求弧BB1的长．
21、（本题7分）已知，关于x的一元二次方程 有实数根．
（1）求 的取值范围；
（2）若 ， 是此方程的两个根，且满足 ，求的值．
22、（本题7分）绵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。
（1）求平均每次下调的百分率。
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予 以下两种优惠方案以供选择：方案①打9.8折销售；方案②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
23、（本题7分）如图，已知A B是⊙O的直径，AB=10，点C、D在⊙O上，DC平分∠ACB，点E在⊙O外，∠EAC=∠D。
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若BC=6，求CD的长；
（3）若∠D =60°，求阴影部分的面积．
24、（本题8分）如图，直线l： 交x轴于点B，交y 轴于点A，⊙P过A、O两点。
（1）如图①，当点P在线段OA上时，⊙P交AB于点C，求弦AC的长；
（2）如图②，当⊙P与直线l相切于点A时，求圆心点P的坐标；
（3）如图③，当点P在ΔAOB的外角∠OAE的平分线上时，求⊙P的半径长，
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