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一、选择题(本题共5小题，每小题7分，满分35分.每小题均给出了代号为A、B、C、D的四个选项，其中只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后的括号里)
(1)已知非零实数a，b 满足 ，则 等于( ).
(A)-1 (B)0 (C)1 (D)2
(2)如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上
的一点，且OA=a，OB=OC=OD=1，则a等于( ).
(A) (B)
(C)1 (D)2
(3)将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次掷出的点数为 ，第二次掷出的点数为 ，则使关于x，y的方程组 只有正数解的概率为( ).
(A) (B) (C) (D)
(4)如图1所示，在直角梯形ABCD中，AB∥DC， .动点P从点B出发，沿梯形的边由BCDA运动. 设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y.把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则△ABC的面积为( ).
(A)10 (B)16 (C)18 (D)32
(5)关于x，y的方程 的整数解(x，y)的组数为( ).
(A)2组 (B)3组
(C)4组 (D)无穷多组
得分评卷人二、填空题(本题共5小题，每小题7分，满分35分.把答案
填在题中横线上)
(6)一个自行车的新轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废;若把它安装在后轮，则自行车行驶 3000 km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎.
如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶
km .
(7)已知线段AB的中点为C，以点A为圆心，AB的长为半径作圆，在线段AB的延长线上取点D，使得BD=AC;再以点D为圆心，DA的长为半径作圆，与⊙A分别相交于F，G两点，连接FG交AB于点H，则 的值为 .
(8)已知 是满足条件 的五个互不相同的整数，若 是关于x的方程 的整数根，则 的值为 .
(9)如图，在△ABC中，CD是高，CE为 的平分线.若AC=15，BC=20，
CD=12，则CE的长等于 .
(10)10个人围成一个圆圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来.若报出来的数如图所示，则报3的人心里想的数是 .
三、解答题(本题共4小题，每小题20分，满分80分，解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程)
得分评卷人(11)(本小题满分20分)
函数 的图象与 轴的两个交点是否都在直线 的右侧?
若是，请说明理由;若不一定是，请求出两个交点都在直线 的右侧时k的取值范围.
得分评卷人(12)(本小题满分20分)
如图，给定锐角三角形ABC， ，AD，BE是它的两条高，过点 作△ABC的外接圆的切线 ，过点D，E分别作 的垂线，垂足分别为F，G.试比较线段DF和EG的大小，并证明你的结论.
得分评卷人(13)(本小题满分20分)
在平面直角坐标系 中，我们把横坐标为整数、纵坐标为完全平方数的点称为
好点，求二次函数 的图象上所有好点的坐标.
得分评卷人(14)(本小题满分20分)
有n个正整数 满足如下条件： ，
且 中任意n-1个不同数的算术平均数都是正整数，求n的最大值.
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