2018年秋期泸县五中七年级数学期末模拟试题（一）
（考试时间：90分钟）
一．选择题（本大题共10个小题，2分每题，共20分）
1. 的倒数是
A.            B.             C.            D.
2.你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是
A.数轴上表示0的点是原点          B.0没有倒数      
C.0是整数，也是自然数            D.0是最小的有理数
3.温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大，多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小。将1300 000 000用科学记数法表示为
  A.13×108      B.1.3×108        C.1.3×109        D.1.39
4.点 在线段 上，下列条件中不能确定点 是线段 中点的是
  A.    B.   C.     D.
5.坤坤做了以下4道计算题：
① ；② ；③ ；④ .请你帮他检查一下，
他一共做对了
A.1题               B.2题              C.3题              D.4题
6. 、 两数差的平方是
A.            B.            C.               D.
7.从左面看如图所示的几何体可得到的平面图形是
 
8.若 与 是同类项，则 的值是
A.4              B.-4                C.64             D.-64
9.甲看乙的方向为北偏东 ，则乙看甲的方向是
A.南偏东           B.南偏西         C.南偏东           D.南偏西
10.形如 的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为  ，依此法则计算    的结果为
A.5                  B.-5                 C.11                  D.-11
二、填空题（每小题2分，共20分）
1.一个数的相反数是它本身，则这个数是             .
2.数轴上表示数 和表示数 的两点之间的距离是              .
3.单项式 的系数是            ，次数是               .
4. 的余角是               ，补角是                 .
5.当 =               时， 与 的值相等.
6.上午9：00，时针与分针所成角的度数是                .
7.请写出一个次数为2，项数为3，常数为－4的多项式                    .
8.关于x的方程 的解是 ，则 =                .
9.已知线段 和 在同一直线上，如果 ， ，则线段 和  的中点之间的距离为                ．
10.以下是一个简单的数值运算程序：

当输入 的值为 时，则输出的值是                .
 

三、解答题（每小题5分，共15分）           
1.计算： ；                 2.计算： ÷ ；
 

3.计算： .

四、解答与画图题（第1小4分，第2小题6分，共10分）
1.如图，已知线段 ，延长 到 ，使 ， 是 的中点， 是 的中点，求 的长.

 
2.如图是由小正方形组成的图，请你用三种方法分别在下图中添画两个小正方形，使它能成为正方体的表面展开图.

 

五、解方程（每小题5分，共10分）
1.解方程： ；            2.解方程： .

 

六、解答题（每小题5分，共10分）
1.先化简，再求值： ，其中 ， .

2.如图,直线 、 相交于点 ， 平分 ， ， ，求 与 的度数.
 

七、列方程解应用题（第1小题7分，第2小题8分，共15分）
1.红蜻蜓超市原计划以1500元出售甲、乙两种商品，通过调整价格，甲提价20%，乙降价30%后，实际以1600元售出，问甲、乙商品的实际售价各是多少元？

2.为庆祝“元旦”节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人（其中甲校的人数多于乙校的人数，且甲校的人数不足90人）准备统一购买服装参加演出.下面是某服装厂给出服装的价格表：
购买服装的套数 1套至45套 46套至90套 91套以上（含91套）
每套服装的价格 60元 50元 40元

（1）如果两所学校分别单独购买服装一共应付5000元，甲、乙两所学校各有多少学生参加演出？
（2）如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛不能参加演出，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案.
2018年秋期泸县五中七年级数学期末模拟试题（一）
参考答案
一、选择题：（20分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D C B B D A A B C
二、填空题：（20分）
1.0；2.10；3. ，6；4. ， ；5. ；6. ；7. （不唯一）；8. ；9.4或1.6；10.1.
三、1.解：原式= …………………………………………………………… 3分
= .………………………………………………………………………5分
2.解：原式= ……………………………………………………3分
= ……………………………………………………………………4分
= .……………………………………………………………………… 5分
3.解：原式= ………………………………………………3分
= …………………………………………4分
= .……………………………………………………………………5分
四、1.解： …………………………………………………………… 2分
= …………………………………………………………3分
              = ……………………………………………4分
2.图形如下（答案不唯一）：
 

评分说明：每画正确一个给2分. ………………………………………………………6分
五、1.解：去括号，得 ，……………………………………………2分
移项，得 ，………………………………………………………… 3分
合并同类项，得 ，…………………………………………………………………4分
系数化为1，得 .………………………………………………………………………5分
2.解：去分母，得 ，…………………………………………2分
去括号，得 ，………………………………………………………3分
移项，得 ，………………………………………………………4分
合并同类项，得 ，………………………………………………………………… 5分
六、1.解：
= ………………… ……… ………………2分
          = .……………………………………………………………………3分
当 ， 时，
原式=
= …………………………………………………………………………………4分
= .…………………………………………………………………………………… 5分
2.解： ……………………………………………………… 2分
          = = ；…………………………………………………3分
∵ ……………………………………………4分
∴ .……………………………………………………5分
七、1.解：设甲商品原售价 元，则乙商品原售价为（1500- ）元.…………………1分
根据题意，得 ……………………………3分
解这个方程，得 ………………………………………………………………… 4分
故 …………………………………………… 5分
 ………………………… 6分
答：甲商品实际售价1320元，乙商品实际售价280元.…………………………………7分
2.解：（1）设甲校有 人，则乙校有（92- ）人. …………………………………… 1分
根据题意，得 ………………………… ………………………3分
解这个方程，得 .
乙校人数为：92-52=40（人）.
答：甲校有52人，则乙校有40人.……………………………………………………  4分
（2）甲校实际参加演出的人数为：52-10=42，
两校联合费用： （元），………………………………………… 5分
而此时比各自购买节约了： （元）；…………………6分
若两校联合购买91套只需： （元），
此时又比联合购买91套节约： （元）. ……………………………7分
答：最省钱的购买方案是：两校联合购买91套服装（即比实际人数多买91-（40+42）=9套）.……………………………………………………………………………………………8分

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