第9章 整式乘法与因式分解 综合测试卷(A)
一、选择题。(每题3分，共21分)
1．下列运算正确的是 ( )
A．3 +2 =5 B．(2 ) =6
C．( +1) = +1 D． -4=( 4+2)( 一2)
2．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是 ( )
A． ( )= B．
C． D．
3．如果16一 =(4+ )(2+ )(2一 )，则 的值是 ( )
A．5 B．4 C．3 D．2
4．若 中不含 的一次项，则 的值为 ( )
A．8 B．一8 C．0 D．8或一8
5．若 +4 -2= ，则不论a取何值，一定有 ( )
A． >0 B． <0 C． ≥0 D． ≤0
6．若实数 满足 ，则下列式子一定成立的是 ( )
A． B． C． D．
7．7张如图(1)的长为 ，宽为 ( > )的小长方形纸片，按
图(2)的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部
分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部
分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放
置方式，S始终保持不变，则 、 满足 ( )
A． B． C． D．
二、填空题。(每空2分，共24分)
8．计算：(1) = ； (2) = ；
(3) = ．
9．分解因式： (1) = ； (2) = ．
10．多项式 与多项式 的公因式是 ．
11．已知长方体长为4×10 ，宽为3×10 ，高为2×10 ，这个长方体的体积是 ．
12．多项式 因式分解得 ，则 = ， = ．
13．若 是一个完全平方式，则 的值为 ．
14．若三角形的边长分别为 满足 则这个三角形是
三角形．
15．已知 ， ，则 的值是 ．
三、解答题。(共55分)
16．(每小题4分，共16分)计算：
(1) ； (2) ；
(3) ； (4)
17．(每小题4分，共16分)分解因式：
(1) ； (2) ，
(3) (4)
18．(4分)先化简，再求值：( +2) +(2 +1)(2 -1)-4 ( +1)，其中 =-2．
19．(4分)根据图示尺寸，求图中阴影部分的面积．
20．(4分)已知 ，求下面各式的值：
(1) ； (2)
21．(4分)有足够多的长方形和正方形卡片，如图．
(1)如图，如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．
这个长方形的代数意义是 ；
(2)小明想用类似方法解释多项式乘法 ．
那么需用2号卡片 张，3号卡片 张．
22．(7分)阅读材料：把形如 的二次三项式(或其一部分)配成完全平方式方法叫做配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆写，即 (以±6)。．
例如： 是 的三种不同形式的配方(即“余项“分别是常数项、一次项、二次项)．请根据阅读材料解决下列问题：
(1)比照上面的例子，写出 两种不同形式的配方．
(2)将 配方(至少两种形式)．
(3)已知 ，求 的值
参考答案
1．D 2．D 3．B 4．B 5．D 6．D 7．B
8．(1)10 (2) (3)
9．(1) (2)
10． 11． 12．
13．±3 14．等腰 15．625
16．(1) (2)
(3) (4)
17．(1) (2)
(3) (4)
18． 7
19．
20．(1) (2)
21．(1)如图所示
（2）3.7
22．（1）
（2）
（3）
∴ ∴ ∴
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