角的度量

编辑: 逍遥路 关键词: 七年级 来源: 高中学习网
目标
1.使学生能通过生活实际中对角的认识来掌握角的两种概念
2.使学生了解角的形成,理解角的概念掌握角的各种表示法;
3.使学生掌握度、分、秒的进位制,会作度、分、秒间的单位互化
情感目标:
1、通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。
2、采用自学与小组合作学习相结合的方法,培养学生主动参与、勇于探究的精神。
重点:理解角的概念,掌握角的三种表示方法
教学难点:掌握度、分、秒的进位制, ,会作度、分、秒间的单位互化
教学手段:
教具:电脑课件、实物投影、量角器 .
学具:量角器需测量的角
教学过程: 
一、创设情境,引入新课
建立角的概念
(一)引入角(利用课件演示)
1、从生活中引入;
提问:
A、以前我们曾经认识过角,那你们能从这两个图形中指出哪些地方是角吗?
B、在我们的生活当中存在着许许多多的角。一起看一看。谁能从这些常用的物品中找出角?
2、从射线引入
提问:
A.我们认识了射线,想从一点可以引出多少条射线?
B.如果从一点出发任意取两条射线,那出现的是什么图形?
(二)认识角,总结角的定义
3、 过渡:角是怎么形成的呢?一起看
(1)、演示:老师在这画上一个点,现在从这点出发引出一条射线,再从这点出发引出第二条射线。
提问:观察从这点引出了几条射线?此时所组成的图形是什么图形?
谁能用自己的话来概括一下怎样组成的图形叫做角?
总结:角的定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
要明确组成角的两个条件:
(1)两条射线,这两条射线叫角的边;
(2)两条射线有公共端点,这点叫角的顶点.
从我们想象圆规两脚张开形成角的过程得到另一个定义:
角的第二定义:角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形.如下图中的角,可以看做射线OA绕端点0按逆时针方向旋转到OB所形成的.我们把OA叫做角的始边,OB叫做角的终边.
4.平角、周角的概念
由于小学已学过平角与周角,所以教师用教具演示到平角及周角时,提问学生答出两种平角定义:射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA成一直线时,所成的角叫平角.
注意直线与平角的区别在于平角要有一个顶点O,还可以从起始位置向终止的位置画一个带箭头的弧线.
在讲周角的定义后,说明画图时为了表明是一个周角,可以由起始位置向终止位置画一个带箭头的弧线,并写A、B两个字母表示是两条射线,
5、认识角的各部分名称,明确顶点、边的作用
(1)观看角的图形提问:这个点叫什么?这两条射线叫什么(学生边说师边标名称)
(2)角可以画在本上、黑板上,那角的位置是由谁决定的?
(3)顶点可以确定角的位置,从顶点引出的两条边可以组成一个角。
6、学会用符号表示角
提问:那么,角的符号是什么?该怎么写,怎么读的呢?(电脑显示)
(1)可以标上三个大写字母,写作:∠ABC或∠CBA,读作:角ABC或角CBA.
(观察这两种方法,有什么特点?(字母B都在中间))
(2)所以,在只有一个角的时候,我们还可以写作: ∠B,读作:角B
(3)为了方便,有时我们还可以标上数字,写作∠1,读作:角1
注:区别 “∠”和“<”的不同。请同学们指着用学具折出的一个角,训练一下这4种读法。
强调角的大小与两边张开的程度有关,与两条边的长短无关。
二、 角的度量
1、学习角的度量:
(1)教学生认识量角器
(2)认识了量角器,那怎样使用它去测量角的度数呢?这部分知识请同学们合作学习。
提出要求:小组合作边学习测量方法边尝试测量
第一个角,想想有几种方法?
1、要求合作学习探究、测量。
2、反馈汇报:学生边演示边复述过程
3、教师利用课件演示正确的操作过程,纠正学生中存在的问题。
4、归纳概括测量方法(两重合一对)
(1)用量角器的中心点与角的顶点重合
(2)零刻度线与角的一边重合(可与内零度刻度线重合;也可与外零度刻度线重合)
(3)另一条边所对的角的度数,就是这个角的度数。
5、小结:同一个角无论是用内刻度量角,还是用外刻度量角,结果都一样。应这与两条边的长短无关
三、度、分、秒的进位制及这些单位间的互化
在测量角时,为了更精细地度量角,有时以度作单位精度还不够,我们引入更的角度单位:分、秒.把1°的角等分成60份,每份叫做1分记作1′;把1′的角再等分成60份,每份叫做1秒的角,1秒记作1″.
1°=60′,1′=60″;
1′=( )°,1″=( )′.
例1 将48.32°用度、分、秒表示.
解:先把0.32°化为分, 0.32°=60′×0.32=19.2′.
再把0.2′化为秒, 0.2′=60″×0.2=12″.
所以 48.32″=48°19′12″.
例2 把30°9′36″用度表示.
解:先把36″化为分, 36″=( )′×36=0.6′
9′+0.6′=9.6′.
再把9.6′化为度,
9.6′=( )°×9.6=0.16°. 所以 30°9′36″=30.16°.
例3 计算;180°-(45°17′+52°57′)
四、巩固应用,形成技能
课后练习节选
五、回顾反思,拓展问题:
请大家回忆一下,今天都学了那些知识,通过学习你想说些什么?

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