高二数学必修二测试题

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高二数学必修2测试题


一、 选择题(12×5分=60分)


1、下列命题为真命题的是( )


A. 平行于同一平面的两条直线平行; B.与某一平面成等角的两条直线平行;

C. 垂直于同一平面的两条直线平行; D.垂直于同一直线的两条直线平行。

D.

2、下列命题中错误的是:( )

A. 如果α⊥β,那么α内一定存在直线平行于平面β;

B. 如果α⊥β,那么α内所有直线都垂直于平面β;

C. C’

如果平面α不垂直平面β,那么α内一定不存在直线垂直于平面β;

D. D’

如果α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,那么l⊥γ.

A’

B’


3、右图的正方体ABCD-A’B’C’D’

中,异面直线AA’与BC所成的角是( )

D


C

A. 300 B.450 C. 600 D. 900


B

A

4、右图的正方体ABCD- A’B’C’D’中,

二面角D’-AB-D的大小是( )


A. 300 B.450 C. 600 D. 900


5、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b,则( )


A.a=2,b=5; B.a=2,b=; C.a=,b=5; D.a=,b=.


6、直线2x-y=7与直线3x+2y-7=0的交点是( )


A (3,-1) B (-1,3) C (-3,-1) D (3,1)


7、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是( )


A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0

C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0


8、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:( )


A.; B.; C.; D..


9、已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2,高为4cm,现将它熔化后铸成一个正方体的铜块(不计损耗),那么铸成的铜块的棱长是( )

A.2cm; B.; C.4cm; D.8cm。

10、圆x2+y2-4x-2y-5=0的圆心坐标是:( )


A.(-2,-1); B.(2,1); C.(2,-1); D.(1,-2).

11、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是:( )

A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.

12、圆C1: 与圆C2:的位置关系是( )

A、外离 B 相交 C 内切 D 外切


二、填空题(5×5=25)


13、底面直径和高都是4cm的圆柱的侧面积为 cm2。

14、两平行直线的距离是 。

15、、已知点M(1,1,1),N(0,a,0),O(0,0,0),若△OMN为直角三角形,则a=____________;

16、若直线平行,则 。

17,半径为a的球放在墙角,同时与两墙面和地面相切,那么球心到墙角顶点的距离为________________;



三、解答题

18、(10分)已知点A(-4,-5),B(6,-1),求以线段AB为直径的圆的方程。


19、(10分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(-1,5)、B(-2,-1)、C(4,3),M是BC边上的中点。(1)求AB边所在的直线方程;(2)求中线AM的长。


20、(15分)如图,在边长为a的菱形ABCD中,,E,F是PA和AB的中点。

A

B

C

D

P

E

F

(1)求证: EF||平面PBC ;

(2)求E到平面PBC的距离。


21、(15分)已知关于x,y的方程C:.

(1)当m为何值时,方程C表示圆。

(2)若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点,且MN=,求m的值。


22、(15分)如图,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,

(1)求四棱锥S-ABCD的体积;

S

C

A

D

B

(2)求证:

(3)求SC与底面ABCD所成角的正切值。


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