浙江省六校联考数学（文）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．，集合，则集合= （ ▲ ）A． B．C． D．2．若是纯虚数（其中为虚数单位），则A．B．C．D．若实数，满足则的最大值为A．-1 B．2 C．1 D．04．是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（ ▲ ）A．甲 B．乙 C．甲乙相等 D．无法确定5．设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ▲ ）A． B．，则C．，则 D．，则6. 要得到函数的图象，只需要将函数的图象（ ▲ ）A．向右平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向左平移个单位 7. “”是“”成立的 （ ▲ ）A．与圆的两个交点关于直线对称，则的值分别为（ ▲ ）A. B. C. D. 9．已知椭圆：的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是 （ ▲ ）A. B. C. D. 10．设函数的定义域为，如果存在正实数，对于任意，都有，且恒成立，则称函数为上的“型增函数”，已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若为上的“型增函数”，则实数的取值范围是（ ▲ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分11．投掷两颗相同的正方体骰子（骰子质地均匀，且各个面上依次标有点数1、2、3、4、5、6）一次，则两颗骰子向上点数之积等于6的概率为________.12．一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则= .13．执行如图的程序框图，若输出的，则输入的整数的值为 .14．函数的图象与函数的图象有个不同的交点，则实数的取值范围是 .15．设O为ABC的外心，且，则ABC的内角．16．若，不等式恒成立，则实数的取值范围是_______17．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，给出下列命题：①当时， ②函数有2个零点③的解集为 ④，都有其中正确的命题是 .三解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18．（本题满分14分）在中，角,,所对的边是,,，. ⑴求角； ⑵若，为的面积，求的最大值.19．（本题满分14分）数列的前项和，且，．⑴求数列的通项公式；⑵记，求数列的前项和．20．（本题满分14分） 如图（1）在直角梯形ABCD中，AB//CD，ABAD且AB=AD=CD=1，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD将正方形翻，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图（2）。 （1）求证平面BDE平面BEC （2）求直线BD与平面BEF所成角的正弦值。，⑴当时，求曲线在点处的切线方程；⑵求函数的单调区间；⑶函数在区间上是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由． 22. (本题满分15分) 已知上相异两点，，.⑴若的中垂线经过点，求直线的方程；⑵若的中垂线交轴于点，求的面积的最大值．浙江省六校联考数学（文）答卷试场号 座位号 题号一二 1819202122总分得分一、选择题：（每小题5分，共50分）题号选项二、填空题（每小题4分，共28分）三、解答题（共72分）浙江省六校联考数学（文）答案及评分标准一、选择题：（每小题5分，共50分）题号选项BCBABABADC二、填空题（每小题4分，共28分）三、解答题（共72分）18.(本题14分）解：(1) ………… 6分 ………… 7分（2） …………9分 又 即 ………… 12分 的最大值为 ………… 14分19．（本题满分14分）解：（1）由，且 可得 …………3分 当时， 当时， ∴ ………… 7分 （2） …………10分 ……… 14分20．（本小题满分14分）⑴证 平面平面 又是正方形 平面 又平面平面 又 是直角梯形 得 平面 平面平面 7分⑵解： 是正方形 平面,平面平面 到平面的距离与到平面的距离相等又 平面 平面 平面平面过作的垂线垂足为，则平面到平面的距离为 12分又 设与平面所成角为则 14分21. （本题15分） 解：⑴ 当时， ，又 切线方程为： 即： ………… 4分 ⑵令， 得 …………5分当，即时， ， 此时在单调递减； …………7分当，即时，当时，；当时， 此时在单调递增，在单调递减 ………… 9分 ⑶ 由⑵可知当时，在单调递减所以此时无最小值 …………10分当时，若，即时 在单调递减 此时也无最小值 …………12分 若，即时， 当时， 时， 又 因此，若，即，则 …………14分 若，即，则无最小值 综上所述： ………… 15分(本题满分15分) 解：⑴设的中点，则 ： …………3分 令，，则 …………5分 ： 即： ………… 6分⑵ ：令，则 即 ：即 …………8分 联立，得 …………11分 …………12分 令，则 ， 令 当时， ………… 15分！第1页 共11页学优高考网！！11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 17. ③④ . 22.（15分）（15分）20.（14分）19（14分） 18.（14分）11. ； 12. ； 13. ； 14. ； 15. ； 16. ； 17. ； DF图1CEBA图2FEDCBA浙江省六校（省一级重点校）届高三3月联考数学（文）试题
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