山东省菏泽市2015届高三上学期期末考试数学(文)试题(扫描版有

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试卷说明:

高三数学试题(文)参考答案一、选择题:1.C 2.C 3.A 4.B 5.A 6.A 7.B 8.C 9.A 10.D 11.C 12.B二、填空题:13. 14. 15. 16.②④三、解答题17.解: ,5分 6分()由()知:,时,,当时,取得最大值4,此时;9分由得由余弦定理,得,∴,即, 则.12分18.()证明:底面ABCD是平行四边形,∠ ACB=90°,可得CA⊥AD,2分又由平面PAD⊥平面ABCD,可得CA⊥平面PAD,所以CA⊥PA.4分又PA=AD=1,PD=,可知,PA⊥AD,综上知:CA⊥PA, PA⊥AD ,.6分()证明:由图知,取PA的中点为H,连接EH,HF,由已知,E、F分别为线段PD和BC的中点及底面ABCD是平行四边形可得出HEAD,CFAD,故可得HECF,所以四边形FCEH是平行四边形,可得FHCE,10分又CE面PAF,HF?面PAF,所以CE∥平面PAF.12分19解:(Ⅰ)设需要新建个桥墩,, …………………………2分所以;…………………………………………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知, 令,得,所以=64.8分 当00. 在区间(64,640)内为增函数;10分所以在=64处取得最小值,此时,故需新建9个桥墩才能使最小.12分20解:(Ⅰ)在中,令n=1,可得,即. 2分 当时,∴,∴,即.∵,4分即当时,. ……又,∴数列{bn}是首项和公差均为1的等差数列.于是. 6分(Ⅱ)∵,∴, 分∴.………………………………………… 12分21解:(1) ,, ,1分=,2分 , ∴曲线在点(0,)处的切线方程为:即;6分(2)∵函数有三个不同的极值点,∴有三个不同的根;8分此时,当 变化时的变化情况如下:+0-0+单调增极大值单调减极小值单调增11分…………………………………………13分解;()依题意 1分 双曲线的焦距为, 3分 双曲线C的方程为6分()设点直线AP的斜率为k(k>0),则直线AP的y=k(x+1), ……………………………………………………7分联立方程组整理得;9分解得x=1,,由题意知:.……………………………………11分同理解方程组可得;为一定值.14分山东省菏泽市2015届高三上学期期末考试数学(文)试题(扫描版有答案)
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