江西省吉安一中届高三上学期期中考试数学试卷（文科）第I卷（选择题、填空题共75分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的。） 1. 设集合，，若，则 A. B. C. D. 2. 若复数Z满足（i是虚数单位），则Z的共轭复数=_______ A. B. C. D. 3. 若，，则角的终边一定落在下列射线上的是A. B. C. D. 4. 若，是两个单位向量，则“”是“”的_______条件。 A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要 5. 设数列是等差数列，其前n项和为，若，，则 A. 31B. 32C. 33D. 34 6. 在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果向该矩形内随机投一点P，那么使得与的面积都不小于1的概率为 A. B. C. D. 7. 对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式： ①，，，…②，，…根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则 A. 11B. 12C. 13D. 14 8. 若函数的零点在区间（k,k+1）（）上，则k的值为 A. －1B. 1C. －1或2D. －1或1 9. 在中，M是BC边的中点，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若，则的形状为A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 等边三角形D. 等腰三角形但不等边三角形 10. 若x,y满足，则的值为 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案直接填入相应题号的横线上） 11. 函数的定义域为___________。 12. 直线被圆截得的弦长等于________。 13. 已知x,y满足条件则的取值范围是__________。 14. 已知函数，（）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，当时，的单调递增区间为________。 15. 设函数，的最大值为M，最小值为m，那么__________。第II卷（共75分）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. （本小题12分）已知函数（1）求的定义域；（2）判断的奇偶性；（3）求使的x的取值范围。 17. （本小题12分）设O为坐标原点，曲线上有两点P、Q，满足关于直线对称，又满足。（1）求m的值；（2）求直线PQ的方程。 18. （本小题12分）设是锐角三角形，a、b、c分别是内角A、B、C所对边长，并且。（1）求角A；（2）若，，且，求边b,c。 19. （本小题12分）从集合中任取三个元素构成三元有序数组（），规定。（1）从所有三元有序数组中任选一个，求它的所有元素之和等于10的概率；（2）定义三元有序数组（）的“项标距离”为，从所有三元有序数组中任选一个，求它的“项标距离”d为偶数的概率。 20. （本小题13分）设数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，且，，。（1）求数列，的通项公式；（2）若，为数列的前n项和，求。 21. （本小题14分）已知函数的图像关于y轴对称，其图像过点，且在处有极大值。（1）求的解析式；（2）对任意的，不等式恒成立，求t的取值范围。二、填空题 11. 12. 13. 14. 15. 4025三、解答题（75分） 16. （12分）（1）（2）奇函数（3）且 17. （12分）（1）曲线方程为表示圆心（－1，3），半径为3的圆。点P，Q在圆上且关于直线对称。圆心（－1，3）在直线上，代入得（2）直线PQ与直线垂直。设P（），Q（），PQ方程代入圆方程得得，即PQ方程为 18. （12分）且为锐角（2），，①又即②又由①②得， 19. （12分）从集合中任取三个元素构成三元有序数组。如下：（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5）（1，4，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）所有元素之和等于10的三元有序数组有：（1，4，5），（2，3，5）（2）项标距离为0的三元有序数组：（1，2，3）项标距离为2的三元有序数组：（1，2，5），（1，3，4）项标距离为4的三元有序数组：（1，4，5），（2，3，5）项标距离为6的三元有序数组：（3，4，5） 20. （13分）设数列的公差为d，的公比为q消d得，（2）记记 21. （14分）关于y轴对称，为偶函数，即得，图像过A（0，－1）得又处有极大值且，解得，（2）当且仅当即的取等号的取值范围为 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的高考资源 每天发布最有价值的江西省吉安一中届高三上学期期中考试数学文试题（WORD版）
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