2015～2015学年度下学期一调考试 高三年级数学（文科）试卷命题人: 吴素利 审核人：褚艳春本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）、已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是A．(1，5) B．(1，3) C． D．，则（ ）A． B．1， C． D． ：“若直线与直线垂直，则”；命题：“是的充要条件”，则（ ）A． B． C． D．、在第29届北京奥运会上，中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩，稳居金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时，用什么方法最有说服力(　　)A．平均数与方差 B．回归直线方程C．独立性检验 D．概率、中，，则数列的前9项和为（ ）A． B．C． D．、定义在R上连续函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋4)，当x>2时，f(x)单调递增，如果x1＋x2恒成立，求实数的取值范围．13、 14、15、 16. （2） （3）三、解答题17. 解（Ⅰ）由分组内的频数是，频率是知，，所以. ………………1分因为频数之和为，所以，. ………………2分. ………………3分因为是对应分组的频率与组距的商，所以.……………4分（Ⅱ）因为该校高三学生有240人，分组内的频率是，所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人. ………6分（Ⅲ）这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人，设在区间内的人为，在区间内的人为. 则任选人共有，15种情况， 而两人都在内只能是一种， ………………8分所以所求概率为. ………………10分18、,由正弦定理得代入得,由余弦定理 ---------------------6分（2）由（1），所以=当且仅当时,-------------------------12分19、（Ⅰ）证明：由E是AD的中点，PA=PD，所以AD⊥PE　；又底面ABCD是菱形，∠BAD=600所以AB=BD，又因为E是AD的中点 ，所以AD⊥BE，又PE∩BE=E　所以AD⊥平面PBE……………… 4分（Ⅱ）证明：连接AC交BD于点O，连OQ；因为O是AC的中点，Q是PC的中点，所以OQ//PA，又PA平面BDQ，OQ平面BDQ，所以PA//平面BDQ……………… 8分（Ⅲ）解：设四棱锥P-BCDE，Q-ABCD的高分别为。所以，又因为，且底面积，所以……… 12分20、：所以，，，所以，所以为等腰三角形，且为中点，所以，，，得，抛物线方程为 ……………… 4分（2）设，则处的切线方程为由，同理，……………………………………………………6分所以面积……① ……8分设的方程为，则由，得代入①得：，使面积最小，则得到…………② 令，②得，，所以当时单调递减；当单调递增，所以当时，取到最小值为，此时，，所以，即 。……………………………………………………12分21.解：（Ⅰ）直线y=x+2的斜率为1， 函数f(x)的定义域为 因为，所以，所以a=1所以由解得x>2 ; 由解得01，由解得0
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