运城市—学年第一学期期末考试高三年级数学（文科）答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，总分150分；考生作答时，请将答案写在答卷页上。考试结束后，只将答卷页交回。第Ⅰ卷 选择题（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CCABBBDACAAD二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分,把答案填在题中横线上．） 14． -3 15. 16．④三、解答题（本大题共6个小题，共70分; 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17．（本小题共10分） 解：（1）∵，∴，……………………………………2分∴…………………3分∵∴∴， ，∵∴。………………5分（2）△ABC的面积……………………gkstk…………………………6分根据余弦定理及得…………………………………8分∴∴（当且仅当时取等号）∴∴△ABC的面积的最大值为此时……………………………………10分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设数列的公比为q，由得由条件可知，.由得， ∴.……（4分），，∴数列的通项式为。6分（Ⅱ） …………………………………………………………………10分∴∴数列的前n项和为12分19.（本小题满分12分）(1)证明为连结为中点，又∵为中点∴在中为边的中位线，∴//，……3分∵平面，平面 ∴(2) ∵平面面　平面面　为正方形，，平面　∴平面　∴又，∴是等腰直角三角形，且∴　，且平面平面 又面　　面面12分20．（本题满分12分）解： (1) 由知：有以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关分(2),事件包含有∴,即从6人中选2人男女各1人的概率为 ………………………………………12分21．（本小题满分12分）gkstk解： ， ………………………………1分（1），， 曲线处的切线方程为即 ………………………………………………………………………………………………4分不等式，即．…………………………………………5分 设，则，……………………………………………………………………8分 令，则。，，在上单调递增。…………gkstk……………………10分的最小值，从而，在上单调递增，的最小值为， ，解得。………………………………………………………………………12分22.（本小题满分12分） 椭圆的标准方程…………………………………………………………………………3分(2)设………………………5分由椭圆方程知：,又函数在上为增函数，当=-2时，取最小值0， 当= 2时, 取最大值12，的取值范围是[0,12]。………………………………………………………………7分(3)由得（）设 ,则， ……………8分 ∴ gkstk即∴均适合 （）………………………………………………………………10分不合题意。综上可知：。……………………gkstk………………………12分FEDCBAP山西省运城市届高三上学期期末考试（数学文）扫描版
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