高三数学阶段性检测试题题
一、(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)
1、若 ，则 的元素个数为（ ）
A.0B.1C.2D.3
2．若 ，则 定义域为 （ ）
A. B． C． D．
3.以下有关命题的说法错误的是 （ ）
A．命题“若 则x=1”的逆否命题为“若 ”
B．“ ”是“ ”的充分不必要条件

C．若 为假命题，则p、q均为假命题
D．对于命题
4. 设0＜b＜a＜1,则下列不等式成立的是 （ ）
A．ab＜b2＜1 B．2b＜2a＜2 C． b＜ a＜0 D．a2＜ab＜1
5、已知命题“ ”是真命题，则实数a的取值范围是 （ )
A． B． C． D．（—1，1）
6．已知 是 上的减函数，那么 的取值范围是( )
A. B. C. D.
7．函数 的图象关于 （ ）
A． 轴对称 B． 轴对称 C．原点对称 D．直线 对称
8.已知函数 ， ， 的零点分别为 ，则 的大小关系是 （ ）
A． B． C． D．
9、 在 上定义的函数 是偶函数，且 ，若 在区间 是减函数，
则函数 （ ）
A.在区间 上是减函数，区间 上是增函数
B.在区间 上是减函数，区间 上是减函数
C.在区间 上是增函数，区间 上是增函数
D.在区间 上是增函数，区间 上是减函数
10．若函数 在 上有最小值－5，（ ， 为常
数），则函数 在 上（ ）
A．有最大值9 B．有最小值5 C．有最大值3 D．有最大值5

二、题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上)

11.已知集合A= ，集合B={a, a2,ab}，若A=B，则实数 =

12、若 ＿＿＿

13．设函数 是定义在 上的奇函数，且对任意 都有 ，
当 时， ，则 的值为＿＿＿
14．函数 的图象恒过定点 ,若点 在直线 上,其中 ,则 的最小值为_______．
15．若函数 满足：“对于区间（1,2）上的任意实数 ，
恒成立”，则称 为完美函数．给出以下四个函数
① ② ③ ④ 其中是完美函数的序号是 ．

三、解答题(本大题共6个大题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)
16．(本小题满分10分)
计算：（1） （2）
17． （本小题满分12分）已知函数 的零点是－3和2.
（Ⅰ）求函数 的解析式；
（Ⅱ）当函数f（x）的定义域是[0，1]时，求函数 的值域.
18．（本小题满分12分）给定两个命题： ：对任意实数 都有 恒成立； ：关于 的方程 有实数根；如果 与 中有且仅有一个为真命题，求实数 的取值范围．
19．(本小题满分14分) 已知定义域为R的函数 是奇函数.(1)求 的值; (2)用定义证明 在 上为减函数.
(3)若对于任意 ,不等式 恒成立,求 的范围.
20．（本小题满分13分）
某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费．
（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用
（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由．

21．（本小题满分14分）设二次函数 满足下列条件：
①当 ∈R时， 的最小值为0，且f ( －1)=f(－ －1)成立；
②当 ∈(0,5)时， ≤ ≤2 +1恒成立。
（1）求 的值；
（2）求 的解析式；
（3）求最大的实数(>1),使得存在实数t,只要当 ∈ 时，就有 成立.

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