指数函数与对数函数性质复习学案

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指数函数与对数函数性质复习学案

一、 指数函数与对数函数的图象和性质:

定义域
值域
定点

单调性

二、 基础训练
1、用“<”或“>”填空。
(1) (2)
2、已知函数 在R上是减函数,则实数 的取值范围是( )
(A)(2,+ ) (B)(3,+ ) (C)(2,3) (D)(1,2)
3、当 时,函数 的值域是( )
(A)(0,+ ) (B)(1,+ ) (C)(0,1) (D)(3,+ )
4、函数 的定义域是( )
(A)(1,+ ) (B) (1,2) (C) ,+ ) (D)(0,+ )

三、关于指数函数和对数函数的不等式
例1、解关于 的不等式:

变式一:解关于 的不等式:

变式二:解关于 的不等式: ( )

小结:

四、利用函数单调性求最值
例2、若函数 在区间 上的最大值与最小值之差为 ,
求实数 的值。

延拓:已知 ,函数 。
(1) 设 ,求实数 的取值范围;
(2) 求函数 的最值。


变式:已知 ,求函数 的最值。


小结:

五、巩固练习
1、 已知 , , ,则 , , 的大小关系是( )
(A) a>b>c (B) a>c>b (C) c>b>a (D) b>a>c

2、当 时,函数 的值总大于1,则实数 的取值范围是( )
(A)(1,+ ) (B)(2,+ ) (C)(1,2) (D)(0 ,1)

3、下列函数中,值域是(0,+ )的函数是( )
(A) +1 ( ) (B)
(C) (D)
4、已知函数 ,若 ,则实数 的取值范围是( )
(A) (B) 或
(C) (D) 或

5、已知函数 , ( 且 )。
(1)求函数 的定义域;
(2)求使函数 的值为正数的 的取值范围。
6、已知1 ,函数 ,求函数 的最值。




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