2.1.2 指数函数的图像与性质

编辑: 逍遥路 关键词: 高一 来源: 高中学习网
2.1.2指数函数的图像与性质

课前预习学案
一.预习目标
了解指数函数的定义及其性质.
二.预习内容
1.一般地,函数         叫做指数函数.
2.指数函数的定义域是    ,值域      .
3.指数函数 的图像必过特殊点    .
4.指数函数 ,当  时,在 上是增函数;当  时,       在 上是减函数.
三.提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有那些疑惑,请填在下面的表格中
疑惑点疑惑内容


课内探究学案
一.学习目标
(1)使学生了解指数函数模型的实际背景,认识数学与现实生活及其他学科的联系;
(2)理解指数函数的的概念和意义,能画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性和特殊点;
(3)在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法,如具体到一般的过程、数形结合的方法等.
重点:指数函数的的概念和性质.
难点:用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质.
二、学习过程
1.(合作讨论)人口问题是全球性问题,由于全球人口迅猛增加,已引起全世界关注.世界人口2000年大约是60亿,而且以每年1.3%的增长率增长,按照这种增长速度,到2050年世界人口将达到100多亿,大有“人口爆炸”的趋势.为此,全球范围内敲起了人口警钟,并把每年的7月11日定为“世界人口日”,呼吁各国要控制人口增长.为了控制人口过快增长,许多国家都实行了计划生育.
我国人口问题更为突出,在耕地面积只占世界7%的国土上,却养育着22%的世界人口.因此,中国的人口问题是公认的社会问题.2000年第五次人口普查,中国人口已达到13亿,年增长率约为1%.为了有效地控制人口过快增长,实行计划生育成为我国一项基本国策.
○1 按照上述材料中的1%的增长率,从2000年起,x年后我国的人口将达到2000年的多少倍?
○2 到2050年我国的人口将达到多少?
○3 你认为人口的过快增长会给社会的发展带来什么样的影响?
2.上一节中GDP问题中时间x与GDP值y的对应关系y=1.073x(x∈N*,x≤20)能否构成函数?
3.一种放射性物质不断变化成其他物质,每经过一年的残留量是原来的84%,那么以时间x年为自变量,残留量y的函数关系式是什么?
上面的几个函数有什么共同特征?
探究一:指数函数的定义及特点:


例1:指出下列函数那些是指数函数:
(1) (2) (3)  (4) (5) (6) (7) (8)

变式训练一:1.函数 是指数函数,则有(   )
A.a=1或a=2 B.a=1 C.a=2 D.a>0且


探究二:指数函数的图像与性质
在同一坐标系中画出下列函数的图象:
(1)
(2)
(3)
(4)

例2:求下列函数的定义域
(1) (2)

变式训练二: 的定义域    

三.反思总结

四.当堂检测
1.关于指数函数 和 的图像,下列说法不正确的是(    )
A.它们的图像都过(0,1)点,并且都在x轴的上方.
B.它们的图像关于y轴对称,因此它们是偶函数.
C.它们的定义域都是R,值域都是(0,+ ).
D.自左向右看 的图像是上升的, 的图像是下降的.
2.函数 在R上是减函数,则 的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
3.指数函数f(x)的图像恒过点(-3, ),则f(2)=   .


参考答案:1.B 2.D 3.4

课后练习与提高
1.下列关系式中正确的是(    )
A. < <  B. < <
C. < <  D. < <
2.下列函数中值域是(0,+ )的函数是(   )
A.  B.  C.  D.
3.函数 在[0,1]上的最大值与最小值之和为3,则a等于(  )
A.0.5  B.2  C.4  D.0.25
4.函数 的定义域是

5.已知f(x)= ,则f[f(-1)]=    .
6.设 ,解关于 的不等式 。

本文来自:逍遥右脑记忆 http://www.jiyifa.com/gaoyi/74724.html

相关阅读:指数函数的图像与性质