瑞安中学2015学年第一学期高一国际部期中考试数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合，则集合（ ▲ ）A． B． C． D．2． C． D． 3. 若，则=（ ▲ ）A．-1 B.0 C.2 D.14．与函数相等的函数是 ( ▲)A. B. C. D. 5．设为函数的反函数,下列结论正确的是（ ）A． B．C． D． ．若函数的图象经过一、三、四象限，则下列结论中正确的是（ ）A． B．C． D．7. 下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的是（ ）A．B．C．D．A．C． D．9．已知，则等于（ ） B．1 C．0 D．210. 函数的图象向平移1个单位长度,所得图象与关于轴对称,则=（ ） B． C． D．二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．已知幂函数图象过点（2，8），则其解析式是 12．函数过定点 13．函数的值域是 14.奇函数时，,则当时，＝ 15．设函数，，则不等式的解集为___________16．函数的单调递减区间是三. 解答题（本大题共4小题，共36分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17．（本题满分分已知集合．（1）与； （2）.gkstk18．（本小题满分8分）求值：（1）（2）19. （本小题满分10分）已知函数过点（1，5），（）是奇函数；（）在上的单调性，并用定义加以证明.学10分）已知函数（）时，解不等式；（）若在上有最小值9，求的值瑞安中学2015学年第一学期高一国际部期中考试数学参考答案选择题（10×4=40分）题号答案C AD BBDDCBC填空题（6×4=24分）11． 12. 13. 14. 15. 16. 三、解答题（8+8+10+10=36分）17．（本题满分分已知集合．（1）与； （2）（1）（2）（本题满分分gkstk（2）解：（1）0---------------4分（2）1.5---------------4分19. （本小题满分10分）已知函数过点（1，5）， (1)求函数解析式，并求证:函数是奇函数； (2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明。gkstk解：（1），，定义域为 而，所以函数是奇函数（2）任取所以函数在上单调递增20．（本小题满分10分）已知函数（）时，解不等式；（）若在上有最小值9，求的值解：（1），代入得：，即解得：，所以解集为 ---------------5分（2）当时，即，，解得，或（舍去）当时，即，，解得（舍）当时，即，，解得，或（舍去） 综上：或---------------10分浙江省瑞安中学2015-2016学年高一上学期期中考试（数学）中美班
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