高一上学期第三次月考数学试题选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共10小题，每小题4分，共40分.）1.求值：cos＝(　　)(A)　　(B)－　　　(C)　(D)－,若,则实数的取值范围是(　　)(B) (C) (D)3.函数的零点在区间 ( ) 内. (A)(1,2) (B)(2,3) (C)(3,4) (D)(4, 5)4.如图，在直角坐标系xOy中，射线OP交单位圆O于点P，若∠AOP＝θ，则点P的坐标是(　) (A)(cosθ，sinθ)　　　　(B)(－cosθ，sinθ)(C)(sinθ，cosθ) (D)(－sinθ，cosθ)＞1，则( ). XA．a＞1，b＞0 B．a＞1，b＜0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜06.若cos(2π－α)＝，且α∈(－，0)，则sin(π＋α)＝(　　)(A)－ (B)－ (C) (D)7.要得到函数y＝sin(2x＋)的图象，只要将函数y＝sin2x的图象(　　)(A)向左平移个单位(B)向右平移个单位(C)向右平移个单位(D)向左平移个单位.对任意x∈R，函数f(x)同时具有下列性质：① f(x＋π)＝f(x)；②函数f(x)，则函数f(x)可以是(　　)(A)f(x)＝sin(＋) (B)f(x)＝sin(2x－)(C)f(x)＝cos(2x－) (D)f(x)＝cos(2x－)设f(x)为定义在R上的奇函数.当x≥0时,f(x)=2x+2x+b(b为常数),则f(-1)等于(　　).A.-3B.-1　　　C.1 　　　D.310. 已知函数是（-，+）上的增函数，那么实数的取值范围是( )(A)(1，+) (B) (-,3) (C) (1,3) (D) [，3)二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。）11.将cos150°,sin470°,cos760°按从小到大排列为　　　　.12. 已知函数f(x)＝，则f(－10)的值是　　　　..已知tanα＝2，则＝　　　　.设函数的定义域为集合A,不等式的解集为集合．（1）求集合A（2）求集合ACRB)．f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求证：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.17. （本题满分10分）已知函数f(x)=cos,(1)求函数f(x)的单调区间.(2)求函数f(x)在区间上的最小值和最大值,并求出取得最值时x的值.18．（本题满分10分）已知函数f(x)=3sin (1)用五点法画出的图象.(2)写出f(x)的值域、周期、对称轴,单调区间.19. （本题满分10分）河北容城中学的学生王丫丫在设计计算函数f(x)＝ ＋ 的值的程序时，发现当sinx和cosx满足方程2y2－(＋1)y＋k＝0时，无论输入任意实数x，f(x)的值都不变，你能说明其中的道理吗？这个定值是多少？k的值吗？20. （本题满分10分）已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，φ＜，x∈R)的图象的一部分如图所示.(1)求函数f(x)的解析式；(2)当x∈[－，－]时，求函数y＝f()＋f(x＋2)的最大值与最小值及相应的x的值. 14.sin2x-cosx15. 解: 解得：13}∴ A∩(CRB)={x－1≤x≤1或x>3} --------------------------------------10分17.(1)因为f(x)=cos,函数f(x)的单调递增区间为.单调减区间为(2)因为f(x)=cos在区间上为增函数,在区间上为减函数,又f=0,f=,f=cos=-cos=-1,故函数f(x)在区间上的最大值为,此时x=,最小值为-1,此时x= 18. 【解析】(1)列表x-x+0π2πsin010-103sin030-30描点、连线,如图(2)由图可知：值域为[-3,3],周期为2π,对称轴为x=+kπ,k∈Z.单调递增区间为(k∈Z),单调递减区间为(k∈Z).19题解析20.解：(1)由图象知A＝2，T＝8，∵T＝＝8，∴ω＝.又图象经过点(1,2)，∴2sin(＋φ)＝1.∴φ＝2kπ＋，k∈Z，∵φ＜，∴φ＝. ------------------5分∴f(x)＝2sin(x＋). ------------------6分(2)y＝f(2)＋f(x＋2)＝＋2sin(x＋＋)＝＋2cos(x＋) ------------------9分∵x∈[－4，－]，∴－≤x＋≤.∴当x＋＝－，即x＝－4时，y＝f(2)＋f(x＋2)取得最小值0；当x＋＝0，即x＝－1时，y＝f(2)＋f(x＋2)取得最大值2+. ----------12分学优版权所有！投稿可联系QQ：1084591801河北省容城中学2015-2016学年高一上学期第三次月考数学试题
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