高一上学期期中考试数学试题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．多项式可分解为，则的值分别为 A． B． C． D．2．若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 A、 B、 C、 D、 3．已知集合，则下列式子表示正确的有 A．B．C．D．4．已知全集，则正确表示集合和关系的韦恩（Venn）图是5．下列图像不可以作为函数的图像的是6．下列四组函数，表示同一函数的是 A. B. C. D. 7．下列说法正确的是A.不等式的解集表示为 B.所有偶数的集合表示为C．全体自然数的集合可表示为 D.方程实数根的集合表示为8．若集合，则集合等于A． B．C． D．，则为A．．．．的是 A．．．．，其定义域是 12．设集合，若，则 13．若一次函数在上是增函数，则满足的条件是 14．设集合，若，则的取值范围是 三．解答题：本大题共6小题，共分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡的定区域内. 本小题满分，集合，.(Ⅰ)求；(Ⅱ)求和.16．（本小题满分已知是关于的一元二次方程的两个实数根．的取值范围；(Ⅱ)求的值表示）。17．（本小题满分 (Ⅰ) 当时，求函数的最大值和最小值； (Ⅱ)若在区间上是单调函数，求实数的取值范围， 19．（本小题满分14分）20．（本小题满分14分）与周次之间的函数关系式；(Ⅱ)若此服装每件进价与周次之间的关系为，，，试问该服装第几周每件销售利润最大？最大值是多少？（注：每件销售利润=售价?进价）高一年级数学参考答案一、选择题（本大题10小题，共50分）BDBCCADAB二、填空题：（本大题共须作4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题横线上。11121314三、解答题（本大题共6小题，共80分）16、解：(1)∵一元二次方程有两个实数根，……………………………2分∴，且，∴…………………………………………4分（2）是关于的一元二次方程的两个实数根由方程的根与系数的关系知…………………………………………8分…………………………………………10分 …………………………………………12分17、 …………………………………………1分对称轴 …………………………………………4分…………………………………………7分∴ (Ⅱ)对称轴 …………………………………………8分当在区间上是单调递减函数时，则，即…………………………………11分当在区间上是单调递增函数时，则，即 综上所术，实数的取值范围为或…………………………………………14分18、解: (Ⅰ)过点(1,5), …………………………………………2分(Ⅱ)在是单调递增. …………………………………………3分证明：设且,…………………………………………4分 …………………………………………6分…………………………………………8分 且, …………………………………………12分，即…………………………………………13分 在是单调递增. …………………………………………14分19、解：(Ⅰ) 图像（略） ………………5分(Ⅱ) =＝11，………………………………………………9分…………………………………………11分…………………………………………14分广东省东莞市高一上学期期中考试（数学）
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