2013-2014学年高一第一学期第二次质量检测数学试卷 2013年12月 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.注意事项：将试题答案写在答题卷上，在本试卷上作答无效。第Ⅰ卷（选择题 共50分）选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合（ ）A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5]2.函数的图象必经过点 ( )A. B. C. D. 3.已知函数，则（ ）．A． B． C． D．4. 若，则：（ ） A． B． C． D．5. 给出下列命题：⑴平行于同一直线的两个平面平行 ⑵平行于同一平面的两个平面平行⑶垂直于同一直线的两直线平行 ⑷垂直于同一平面的两直线平行其中正确命题的序号为（ ）．A. ⑴ ⑵ B.⑶ ⑷ C. ⑵ ⑷ D.⑴ ⑶6.函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ） B. C. D. 不能确定8.水平放置的按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么原是一个（ ）. 函数在上单调递，则的取值范围是（ ）A． B． C． . D．图，ABCDA1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是A．AD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．和CD是异面直线第Ⅱ卷（非选择题 共100分)二.填空题:共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11.已知 ，则 在上的最大值与最小值的和为3，则 13.幂函数在上为减函数，则m=__________14. 已知圆台的上下底面半径分别为，且侧面面积等于两底面面积之和，则圆台的母线长为__________15．下列个判断：①的真子集有6个；②函数的值域是；③函数的最小值是1；④在同一坐标系中函数与的图像关于轴对称；其中正确命题的序号是 （写出所有正确的序号）.:本大题共6小题，共7分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤 已知A＝，B＝,其中>0.若A∩B＝，求a的取值范围．17.（本题满分12分)已知某几何体的三视图如(单位：cm)．()画出这个几何体的直观图 (不要求写画法)；(2)求这个几何体的表面积及体积．如图，已知直三棱柱中，， 、分别是棱、的中点．求证：平面平面.19.（本题满分12分)已知2≤≤8，求函数的最大值与最小值.20.（本题满分13分)已知函数（且）.（1）求函数的定义域；（2）若，求的取值范围21.（本题满分14分)已知定义域为的函数是奇函数。（1）求的值；（2）判断函数的单调性;（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．涡阳四中2013-2014学年高一(上)第二次质量检测数学试题（理科）参考答案一、选择题：BCDDC CBADA二.填空题:11．12. 2. 13、-1 15.②③④三．解答题16.解：……… 12分17.解: (1) 这个几何体的直观图如图所示．(2) 这个几何体可看成是正方体及直三棱柱的组合体．由，可得.故所求几何体的表面积＝5×22＋2×2×＋2××()2＝22＋4(cm2)，所求几何体的体积＝23＋×()2×2＝10(cm3)．中，底面………………2分因为平面， 所以 ……………5分又因为，是中点，所以. ……………7分由于所以 ……………………10分又因为 所以 平面平面. …………………… 12分19.最大值与最小值分别为2，…………………… 12分 20.解：（1）要使函数有意义必须时，即…………………………1分①若，则……………………………………………………………………3分②若，则………………………………………………………………5分∴当时，函数的定义域为：；当时，函数的定义域为：………………………………6分（2），即……………………………………………………8分①当，则，且…………………………………………………9分 ∴………………………………………………………………………10 ②当时，则，且…………………………………………11分…………………………………………………………………12分∴综上当时，的取值范围是，当时，的取值范围是…………………………………13分21.解：(Ⅰ）因为是奇函数，所以=0，即也可用代入做………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，设则因为函数y=2在R上是增函数且 ∴>0安徽省涡阳四中2013-2014学年高一上学期第二次质量检测数学试题
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