源
镇中心小学集体备课教案
主备人： 主教者：班级：时间： 年 月 日
周 星期
教学
内容课 题 比较图形的面积18-19
课 时
教学
目标借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。
教学
重点 面积大小比较的方法。
教学
难点图形的等积变换。
课前
准备小黑板
教
学
过
程一、导入
1．出示教学挂图，先让学生说说图上都有什么图形？
2．引导学生观察挂图中的图形的面积之间有什么关系？你是怎么知道的（比较的方法）？
二、观察解决问题
1．引导学生进行方法比较。
学生可以用自己准备的方格纸和图形纸片，通过，摆一摆，拼一拼，平移、旋转，剪和拼来找到这些图形面积之间的关系。学生会像课本上三个小朋友提出的关系来回答，也可能出现学生说通过数方格纸的格子来确定图形的面积，直接进行面积比较。对这些结论要加以肯定。
学生说说用到了那些方法，先说常用的方法，在提出自己认为独特的方法。 让学生根据自己的经验，能选择不同的图形进行面积大小的比较，并通过图形面积大小比较，掌握一些比较的方法。
2、培养学生、归纳知识的习惯。
教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图 巩固应用
三、巩固练习
练一练 第1题
学生读题后，让学生多观察一会儿
提示学生把不能直接比较的图形变为能直接比较的图形。
练一练 第2题
让学生根据自己的理解画图形，然后指导练一练 第3、4、5题
教师指导学生完成这3道操作性的题。
四、全课
总结比较图形面积的方法。
学生独立思考。
然后小组合作进行比较。可以用手头的工具剪拼一下。
然后小组合作进行比较。可以用手头的工具剪拼一下。
教
学
过
程学生如果画的都是矩形，可以提示画其他图形，如：三角形以及其他图形。
学生分小组进行活动在练习前应每个学生先剪一些图形
通过学生的拼图活动，来认识图形形状变化而面积大小不变的现象。
五、作业
课堂作业
课外作业：17页 第4、5题。
板书设计
比较图形的面积
挂图： 这些图形的形状不同但面积相同。个性设计
及改进
教学反思：
大埔县高陂镇中心小学集体备课教案
主备人： 赵伟达主教者：班级：时间：2012 年 月 日
周 星期
教学
内容课 题 地毯上的图形面积20-21
课 时
教学
目标能直接在方格图上，数出相关图形的面积。能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用较简单的方法计算面积
教学
重点 在解决问题的过程中，策略、方法的多样性。
教学
难点在解决问题的过程中，策略、方法的多样性。
课前
准备小黑板
教
学
过
程一、创设情境、揭示新课。
我要说班里每位同学都是优秀的设计师！因为大家都在设计着自己美好的将来，所以在很用功的学习。希望大家继续努力，使自己美好的设计成为现实。下面我们来看一看，我们的同行——一位地毯图案设计师，设计的图案。
课件展示地毯上的图形，让学生仔细观察图形特点，说发现。
地毯是正方形，边长为14米蓝色部分图形是对称的，……
师：看这副地毯图，请你提出数学问题。
根据学生的回答展示问题：“地毯上蓝色部分的面积是多少？”
师板书课题：地毯上的图形面积
二、自主探索、学习新知
如果每个小方格的面积表示1平方米，那么地毯上的图形面积是多少呢？
1．学生独立解决问题。
要求学生独立思考，解决问题，怎样简便就怎样想，并把解决问题的方法记录下来。
2．小组内交流、讨论。
3．班内反馈。
请学生汇报蓝色部分面积，重点汇报求蓝色面积的方法。
程对于每一种方法，只要学生说得合理都给以肯定。
4．学生总结求蓝色部分面积的方法。
三、巩固练习、拓展运用（课本第19页练一练）
1．第1题
（1）学生独立思考，求图1的面积。
（2）说一说计算图形面积的方法。引导学生了解“不满一格的当作半格数”。
2．第2题。
独立解决后班内反馈。
3．第3题。
（1）学生独立填空。求出每组图形的面积。学生完成后班内交流反馈答案。
（2）学生观察结果，说发现。
第（1）题的4个图形面积分别为1、2、3、4的平方数；第（2）题与第（1）题进行比较，第（2）题的3个图形的面积分别是前面一组题的前3个图形 面积的一半。
四、全课小结，课后拓展
今天我们进行了那些活动，你收获了什么？
五、作业：快乐同步练
六、板书设计个性设计
及改进
教学反思：
大埔县高陂镇中心小学集体备课教案
主备人： 赵伟达主教者：班级：时间： 年 月 日
周 星期
教学
内容课 题 动手做 22-23
课 时
教学
目标1、通过动手操作,学会把平行四边形剪拼成长方形的方法,能够辩认平行四边形、三角形和梯形的底和相对的应的高。
2、会画三角形、平行四边形、梯形的高。
教学
重点 会辨认平行四边形、三角形和梯形的底和相应的高。
教学
难点会画三角形、平行四边形和梯形的高。
课前
准备小黑板
教
学
过
程一、激趣导入：
皮皮搬新家，缺了一张桌子，请木工做。但在工作中遇到了这样的一个问题，他想用一块平行四边形的木板做一个尽可能大的长方形桌面，该从哪里锯呢？这节课我们就一起来动手操作，探究这个问题。
二、探究新知：
用平行四边形纸板代替木板做一个尽可能大的长方形桌面，该从哪里锯开呢？你有几种方法？
学生动手操作，在剪拼中学会将平行四边形转化成长方形的方法。
活动要求：拿出自己手中的平行四边形纸片，仔细思考，画出需要锯开的路线。
注意：要尽可能可能大，所以原有平行四边形应该没有损耗。
学生切割和拼接的方法很多，我们要找到这些方法本质相同的一点，注意让学生观察是如何切割的。
归纳总结：只要沿着平行四边形两条平行线间的垂直线段去剪，都可以拼成最大的长方形。
三、认一认
1、找平行四边形中对应的底和高。
平行四边形两条平行线间的垂直线段就是平行四边形的高，与这条高垂直的边为这条高对应的底。（板书）
2、找三角形和梯形对应的高和底。
三角形有三条边，三条边都可以做底边，每条边与所对应的顶点间的垂直线段就是这条底边所对应的高。（板书）
3、梯形：梯形中平行的两条边为梯形的上底和下底。
上底与下底间的垂直线段为梯形的高。（板书）
教
学
过
程5、画平面图形高的方法。
画平面图形的高，与课本第21页“试一试”一同进行。
6、画指定底和高的平面图形的方法。
三、巩固练测
完成课本23页 “试一试”
四、课堂小结与评价
幻灯片出示练习当堂进行
板书
动手做
平行四边形两条平行线间的垂直线段就是平行四边形的高，与这条高垂直的边为这条高对应的底。
三角形有三条边，三条边都可以做底边，每条边与所对应的顶点间的垂直线段就是这条底边所对应的高。
梯形中平行的两条边为梯形的上底和下底。上底与下底间的垂直线段为梯形的高
个性设计
及改进
教学反思：
大埔县高陂镇中心小学集体备课教案
主备人： 赵伟达主教者：班级：时间： 年 月 日
周 星期
教学
内容课 题平行四边形面积的计算 25-26
课 时
教学
目标1．使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。
2．培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。
教学
重点 理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学
难点理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
课前
准备小黑板
教
学
过
程一、复习导入：长方形的面积计算公式
我们已经学会了长方形面积的计算，平行四边形的面积该怎样计算呢?这节课我们就学习“平行四边形面积的计算（板书课题：平行四边形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
2．通过操作，将平行四边形转化成长方形。
(1)自由剪、拼，进一步感知。
(2)揭示转化规律
任何一个平行四边形都可以转化成一个长方形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢?(教师边演示边讲述)
①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。(出示剪刀，闪动被剪掉的部分)。
②左手按住右手的梯形，右手抽拉剪下的直角三角形，沿着底边慢慢向右移动，直到两斜边重合为止。这样就得到一个长方形。
③学生根据刚才的演示模仿操作，体会平移的过程。
3．归纳总结公式
板书： 平行四边形的面积＝底×高
4．教学字母公式
(1)介绍每个字母所表示的意义及读法。板书S=a×h
(2)说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。所以平行四边形面积的计算公式可以写成“S=a•h或“S=ah”。(同时板书)
(3)提问：计算平行四边形面积，需要知道哪些条件?
三、应用
1.一块平行四边形钢板，宽3.5厘米，长4.8厘米，它的面积是多少? (得数保留整数)
程2．填空
任意一个平行四边形都可以转化成一个( )，它的面积与原平行四边形的面积( )。这个长方形的长与原平行四边形的( )相等。这个长方形的( )与原平行四边形的( )相等。因为长方形的面积等于( )，所以平行四边形的面积等于( )。
3．判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、作业
课堂作业：26页第1、2题
课外作业：26页第3、4题
六、板书
平行四边形面积的计算
平行四边形的面积＝底×高
S =a × h
个性设计
及改进
教学反思：
大埔县高陂镇中心小学集体备课教案
主备人： 赵伟达主教者：班级： 年 月 日
周 星期
教学
内容课 题 三角形面积的计算27-28
27-28
课 时
教学
目标1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。
2.通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念 。3.引导学生运用转化的方法探索规律。
教学
重点 理解并掌握三角形面积的计算公式。
教学
难点理解三角形面积计算公式的推导过程
课前
准备小黑板
一、复习导入
1．出示平行四边形，求平行四边形的面积
2、既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢?（揭示课题：三角形面积的计算）
二、尝试
1．用数方格的方法求三角形的面积。
2、用直角三角形推导
(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形?学生自由拼图。
(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算?
(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积?
(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?
引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半
3．用锐角三角形推导。
(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗?学生试拼。
提问：你发现了什么?
引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。
4、用同样的方法推导两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形
4．归纳、总结公式。
(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律?
引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
（同时板书）
③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
5．教学字母公式。S＝ah÷2。（板书）
三、填空。
两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），这个平行四边形的底等于( )，这个平行四边形的高等于( )。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的( )，所以（ ）
四、体验
今天有何收获?怎样求三角形的面积?三角形面积的计算公式是怎样推导的?
五、作业
六、板书
三角形面积＝底×高÷2
S＝ ah ÷ 2 个性设计
及改进
教学反思：
大埔县高陂镇中心小学集体备课教案
主备人： 赵伟达主教者：班级：时间： 月 日
周 星期
教学
内容课 题 梯形面积的计算29-30
课 时
教学
目标1.使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
教学
重点 理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学
难点理解梯形面积计算公式的推导过程。
课前
准备小黑板
一、复习导入
1、平行四边形的面积计算、三角形的面积计算
2、我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。大家有信心吗?
二、尝试
1.你能仿照求三角形面积的方法，用两个完全一样的梯形推导出梯形面积的计算公式吗？拼拼看。
2.学生操作，互相讨论。
引导学生明确：
①操作过程。先按住梯形右下角的顶点，再使一个梯形向逆时针方向旋转180度，使梯形的上下底成一条直线，然后把第一个梯形的左边沿着第二个梯形的右边平行移动，直到成一个平行四边形为止。
②两个完全一样的梯形能拼成一个平行四边形。
③这个平行四边形的底等于梯形的上、下底之和，高等于梯形的高，每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。
因为：平行四边形的面积：底×高
所以：梯形面积：(上底＋下底)×高÷2 （板书）
4.字母公式。
引导学生知道：如果用S表示梯形的面积，用ａ、ｂ和h分别表示梯形的上底、下底和
高，那么梯形面积的计算公式可以表示为：
S=(ａ＋ｂ)h÷2 (板书)
要求梯形的面积必须知道哪些条件?为什么要“除以2”?
5．小结：梯形面积的计算公式是怎样推导的?用字母怎样表示梯形的面积公式?
三、应用
判断。
(1)平行四边形面积是梯形面积的2倍。( )
(2)两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。
四、体验
今天学会了什么？怎样计算梯形的面积？梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?
五、作业
六、板书
梯形面积
梯形面积：(上底＋下底)×高÷2
S=(ａ＋ｂ)h÷2个性设计
及改进
教学反思：
大埔县高陂镇中心小学集体备课教案
主备人： 赵伟达主教者：班级： 年 月 日
周 星期
教学
内容课 题 练习二31-32
课 时
教学
目标使学生进一步掌握平行四边形、三角形和梯形的面积公式，能正确、熟练地计算它们的面积。
教学
重点正确运用公式计算所学的图形的面积。
教学
难点正确运用公式计算所学的图形的面积。
课前
准备小黑板
教
学
过
程一、复习导入
1.回答下列各图面积地计算公式和字母公式。
长方形 长×宽 ab
正方形 边长×边长 a2
平行四边形 底×高 ah
三角形 底×高÷2 ah÷2
梯形 （上底＋下底）×高÷2 （a＋b）h÷2
二、指导练习
1、完成课本第1、2题
⑴独立审题，计算每个图形的面积。
⑵师巡视，看同学们在计算书三角形和梯形的的面积时是否注意了“除以2”
⑶指6名学生板演，集体订正。
2、拼一拼、剪一剪
观察图形变化，并用附页一中的图二做一做
说一说这些图形的面积计算方法，他们之间有什么联系？
三、课堂练习（幻灯片呈现题目）
三、攻破难题
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21米，下底长45米，面积是759平方米。它的高是多少？
教
学
过
程分析与解：
⑴已知梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2
⑵上底＋下底＝21＋45＝66米
⑶高＝759÷66×2＝23米 20厘米
2. 17题：已知右面梯形的上底
是20厘米，下底是34厘米，其中涂色
部分的面积是340平方厘米。这个梯形
的面积是多少？ 34厘米
四、总结归纳
长方形 长×宽 ab
正方形 边长×边长 a2
平行四边形 底×高 ah
三角形 底×高÷2 ah÷2
五、作业
完成快乐同步练个性设计
及改进
源
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