2013-2014学年度第一学期八年级期末数学试题
总分：120分 时间：120分钟 姓名：_________
一、:(本题共10小题,每小题2分,共20分。)
1、下列各式中计算正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A、某电影院2排 B、大桥南路 C、北偏东30° D、东经118°，北纬40°
3、一个直角三角形的两条边分别是9和40，则第三边的平方是（ ）
A．1681 B． 1781 C．1519 或1681 D．1519
4、 下列四点中，在函数y=3x+2的图象上的点是（ ）
A、（－1，1） B、（－1，－1） C、（2，0） D、（0，－1.5）
5、把△ABC各点的横坐标都乘以－1，纵坐标都乘以－1，符合上述要求的图是（
6一次函数 的图象如右图所示，
则k、b的值为（ ）
A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0
7、若 与 是同类项，则（ ）
A． B． C． D．
8、已知正比例函数 （ ）的函数值 随 的增大而增大，则一次函数 的图象大致是（ ）
A B C D
9、10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下： 26 29 26 25 26 26 27 28 29 30 ，这些成绩的中位数是（ ）
A、25 B、26 C、26.5 D、30
10.直线 经过一、三、四象限，则直线 的图象只能是图中的（ ）
二、题（每小题3分，共15分）
11、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(2， 10)，且与正比例函数y= 12 x的图象相交于点(4，a)，则a=_____k=_____b=_____.
12、汽车开始行驶时，油箱中有油30升，如果每小时耗油4升，那么油箱中的剩余油量y(升)和工作时间x（时）之间的函数关系式是 ；
13、 是方程2x－ay=5的一个解，则a＝ ；
14、已知直角三角形两边的长分别为3c,4c, 则以第三边为边长的正方形的面积为 .
15、一次函数y=2x=b 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为8 ，则 b=________ .
三、解答题：
16、(6分)计算：
17、(7分)解方程组：
18. (9分)作出函数y=4/3x-4 的图象，并回答下面的问题：
(1)求它的图象与x轴、y轴所围成图形的面积;
(2)求原点到此图象的距离.
19、(10分)随着国家“亿万青少年学生阳光体育运动”活动的启动，某区各所中小学也开创了体育运动的一个新局面。你看某校七年级(1)、(2)两个班共有100人，在两个多月的长跑活动之后，学校对这两个班的体能进行了测试，大家惊喜的发现(1)班的合格率为96%，(2)班的合格率为90%，而两个班的总合格率为93%，求七年级(1)、(2)两班的人数各是多少？
20、（10分）一住宅楼发生火灾，消防车立即赶到准备在距大厦6米处升起云梯到火灾窗口展开营救，已知云梯AB长15米，云梯底部B距地面2米，此时消防队员能否成功救下等候在距离地面约14米窗口的受困人群？说说你的理由。
四、理解应用。(每小题4分,共计12分)
21．下列解题过程： ＝ ＝
＝ ＝ ＝ ＝ ；…… 则：
(1) =___________； =_________
(2)观察上面的解题过程，请直接写出式子 ；
(3)利用这一规律计算：
（ ＋ ＋ ＋…＋ ）（ ）的值。
23.（10分）已知函数y=( -10)x+ -3
若这个函数是一次函数，且图像经过A（2，10）求的值。
23、（10分）为保护学生视力，学校课桌椅的高度都是按一定的关系科学配套设计。小明对学校所添置的一批课桌、椅进行观察研究，发现它们可以根据人的身长调节高度，于是他测量了一套课桌、椅上相对应的四档高度，得到如下数据：
档次
高度第一档第二档第三档第四档
椅高x（c）37．040．042．045．0
桌高Y（c）70．074．878．082．8
(1)小明经过对数据探究，发现：桌高y（c）是椅高x(c)的一次函数，请你帮他求出这个一次函数的关系式（不要求写出x的取值范围）；
(2)小明回家后，测量了自己家里的写字台和椅子，写字台的高度为77c，椅子的高度为43.5c,请您判断它们是否配套?说明理由。
26、（11分）已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，6），点B和点C在x轴上（点B在点C的左边，点C在原点的右边），作BE⊥AC，垂足为E（点E与点A不重合），直线BE与y轴交于点D，若BD=AC。
（1）建立直角坐标系，按给出的条件画出图形；
（2）求点B的坐标；
（3）设OC长为，△BOD的面积为S，求S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围。
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