文

期中检测题
（时间：120分钟，满分：120分）
一、（每小题3分，共36分）
1.下列 四个生活、生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
③从 地到 地架设电线，总是尽可能沿着线段 架设；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
Ａ.①② Ｂ.①③ Ｃ.②④ Ｄ.③④
2.如图，以 为端点，图中共有线段（　　）
A. B. C. D.

3.某公司员工分别住在 三个住宅区， 区有 人， 区有 人， 区有 人，三个区在同一条直线上，如图所示，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（　　）
Ａ. 区Ｂ. 区Ｃ. 区 Ｄ. 两区之间
4.如果零上 记作 ，那么零 下 可记作（　　）
A. B. C. D.
5.下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A. B. 与
C. D. 与
6.一个数比它的相反数小，这个数是（　　）
A.正数B.负数C.整数 D.非负数
7.计算 （　　）
A. B. C. D.
8.计算 （　　）
A. B. C. D.
9.下列运算结果等于 的是（　　）
A. B.
C. D.
10.甲、乙两所学校男女生比例如图，甲学校有 人，乙学
校有 人，则（　　）
A.甲校的女生与乙校的女生一样多
B.甲校的女生比乙校的女生少
C.甲校的女生比乙校的女生多
D.甲校与乙校共有女生 人
11.某校为举办某庆祝活动，从全校 名学生中随机调查了 名学生，其中有 人希望举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（　　）
A. B. C. D.

12.如图是某农户2010年收入情况的扇形统计图，已知他2010年的总收入为5万元，则他的打工收入是（　　）

二、题（每小题3分，共24分）
13.下列说法中正确的有____ _____（把正确的序号填到横线上）.
①延长直线 到 ；②延长射线 到 ；③延长线段 到 ；
④经过两点有且只有一条线段；⑤射线是直线的一半．
14.如图是一个正方体的表面展开图，若在其中的三个正方形 内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中 内的三个数依次为____,____,____.
15. 这三个数的和比它们绝对值的和小 .
16.一家电脑公司仓库原有电脑 台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入 台，调出 台，调入 台，调出 台，调出 台，则这个仓库现有电脑_______台.
17. 的倒数是____； 的相反数是____.
18. 若0 ＜ ＜1，则 ， ， 的大小关系是 .
19.某校八年级共240名学生参加某次数学测试，教师从中随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级，根据上述数据估算该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的学生大约有_______人．
20.某校为鼓励学生课外，制定了“奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意 见，并对持“赞成”“反对”“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形统计图．若该校有 名学生，则赞成该方案的学生约有_______人．

三、解答题（共60分）
21.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.
22．（6分）若 ＞0， ＜0， ＞ ，用“＜”号连接 ， ， ，－ ，请结合数轴解答．

23.（6分）已知 与 互为相反数， 与 互为倒数， ，
求 的值．

24.（6分） 已知 ， ，且 ，求 的值．

25.（12分）计算：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） .
26.（6分）某文具商店共有单价分别为 元、 元和 元的 种文具盒出售，该商店统计了 年 月份这 种文具盒的销售情况，并绘制统计图如下：

（1）请在图②中把条形统计图补充完整．
（2）小亮认为：该商店3月份这3种文具盒总的平均销售价格为 ，你认为小亮的计算方法正确吗？如不正确，请计算出总的平均销售价格．

27.（9分）某县农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜，某县农业部门对201 1年的油菜籽生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了调查统计，并绘制了如下统计表与统计图：
每亩生产成本每亩产量油菜籽市场价格种 植面积
110元130千克3元/千克500 000亩

请根据以上信息解 答下列问题：
（1）种植油菜每亩的种子成本是多少元？
（2）农民冬种油菜每亩获利多少元？
（3）20 11年某县全县农民冬种油菜总获利多少元？（结果用科学记数法表 示）

28.（9分）如图，点 在线段 上， ， ，点 分别是 的中点.
（1）求线段 的长.
（2）若 为线段 上任意一点，满足 ，其他条件不变，你能猜出线段 的长度吗？并说明理由.
（3）若 在线段 的 延长线上，且满足 ， 分别为 的中点，你能猜想线段 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

期中检测题参考答案
1.D 解析：①②利用的是“两点确定一条直线”，③④利用的是“两点之间，线段最短”.
2.C 解析：图中的线段有：线段 、线段 、线段 、线段 、线段 、线段 、线段 、线段 、线段 ，共9条.
3.A 解析：当停靠点在 区时，所有员工步行到停靠点的路程和是
；
当停靠点在 区时，所有员工步行到停靠点的路程和是 ；
当停靠点在 区时，所有员工步行到停靠点的路程和是 ．
所以当停靠点在 区时，所有员工步行到停靠点路程和最小，那么停靠点的位置应该在 区．故选A．
4.D 解析：由零上 记作 ，知零下 可记作 ．
5.C 解析：A. ，相等；B. ， 相等； 互为相反数；D. 与 互为负倒数.
6.B 解析：根据相反数的定义，知一个数比它的相反数小，则这个数是负数．故选B．
7.D 解析： ，故选D．
8.D 解析：

.
9.D 解析：A. ，故错误；B. ，故错误；
C. ，故错误；D. ，故正确．故选D．
10.A 解析：甲校女生有 ，乙校女生有 ，则A.甲校的女生与乙校的女生一样多，正确；B.甲校的女生比乙校的女生少，错误，应为一样多；C.甲校的女生比乙校的女生多，错误，应为一样多；D.甲校与乙校共有女生 人，错误，应为共有 人，故选A．
11.B 解析：由题意知从全校 名学生中随机调查了 名学生，其中有 人希望举办文艺演出，所以该学校希望举办文艺演出的学生人数为 ．故选B．
12.B 解析：因为2010年的总收入为 万元，打工收入占总收入的 ，所以打工收入为 ．故选B．
13.③
14.1 0 2 解析：由相反数的定义和正方体的表面展开图解题得填入正方形中 内的三个数依次为1，0，2．
15. 解析：因为 ， ，
所以 .
16. 解析：将调入的电脑数量记为“ ”，调出的电脑数量记为“ ”，由题意，得 ，所以这个仓库现有电脑 台.
17. 解析：根据倒数和相反数的定义可知 的倒数为 的相反数是 .
18. 解析：当0＜ ＜1时，
19.72 解析：随机抽取了40名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀等级，
所以样本优秀率为 .
又因为某校八年级共240名学生参加某次数学测试，
所以该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的学生大约有 .
20.700 解析：由扇形统计图可知赞成的百分比为 ，所以 名学生中赞成该方案的学生约有 ．
21.解：答案不唯一，如图．

22.解：因为 ＜0，所以 .
将 ， ， ，－ 在数轴上表示如图所示：
故 ，即 .
23.解：由题意可得， ， ， ．
（1）当 时， .
（2）当 时，
．
24. 解：因为 ， ，所以 ， ．
因为 ，所以 ， .
当 ， 时， ；当 ， 时， ．
综上可知， ．
25.解:（1）
.

（2）小亮的计算方法不正确，
正确计算为： ．
27.解：（1） . （2） .
（3） ．
答：2011年某县全县农民冬种油菜总获利为 元．
28.解：（1）因为 ， ，所以
又因为点 分别是 的中点，所以 ，
所以
答：线段 的长为 .
（2）若 为线段 上任意一点，满足 ，其他条件不变，则 .
理由如下：
因为点 分别是 的中点，所以
因为 ，所以 .
（3）如图，

因为点 分别是 的中点，所以
因为 ，所以

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