宁远二中高二第二次月考数学（理）试题（满分150分 限时：120分钟 命题人 廖才春 ） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1． 已知，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2． 斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，，34，……中的的值是（ ） A19B．21C．26D．313． 焦点在直线上的抛物线的标准方程是（ ） AB．C．D． 4． 下列命题正确的是（ ） A．若，则B．若，，则C．若，则D．若，则()5已知方程表示双曲线，则的取值范围是（ ） A．B．C．或D．6． 如图平行六面体—中，与的交点为设=a，= b，=c，则下列向量中与相等的向量是（ ） A．ab + c B．a +b + c C．ab + c D． a +b + c7． 在△中，角、、所对的边分别为、、，如果，则△的形状为（ ） A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，满分35分）9、不等式的解集为 .10、命题“”的否定为 .11、动点P到点F(1,0)的距离与它到直线x= -1的距离相等，则点的P轨迹方程为 .12、若双曲线的渐近线方程为，则b等于 .13．已知满足：，，则前6项的和=.14．若,，则数的最大值是.15．若，满足约束条件，为上述不等式组表示的平面区域，则(1) 目标函数的最小值为 ； (2) 当从连续变化到 时，动直线扫过中的那部分区域的面积为7．三、解答题（本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）16．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，B＝45°．求：（1）角A的大小；边的长度．，且经过点. （1）求双曲线的方程；（2）过且倾斜角为60°的直线交双曲线于、两点，求．运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米(50≤x≤100)(单位：千米/小时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油(2＋)升，司机的工资是每小时14元．(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．满足：，（1）求证：数列是等比数列；（2）设，求数列的前项的和．满分1分）如图，在四棱锥中，⊥底面ABCD，∥，∠=90°，是的中点.（1）求证：⊥；（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；上是否存在一点，使得∥面?若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．21、（13分）如题（21）图，倾斜角为a的直线经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A、B两点。（Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程；（Ⅱ）若a为锐角，作线段AB的垂直平分线m交x轴于点P，证明FP-FPcos2a为定值，并求此定值。宁远二中高二第二次月考数学（理）试题答卷一、选择题（每小题5分，共40分）12345678二、填空题（每小题5分，共35分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题：本大题共小题；共分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．16．（本小题满分1分）．（本小题满分1分）．（本小题满分1分）．（本小题满分1分）．（本小题满分1分）．（本小题满分分）高二数学参考答案及评分标准（理科）一、选择题（每小题5分，共40分）1．A2．B3．D4．B5．D6．B7．C8．D二、填空题（每小题5分，共35分）9、{x0
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