黑龙江省大庆实验中学高二上学期期中考试数学(理)试题(无答案

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试卷说明:

大庆实验中学—学年度第一学期期中考高二数学(理)试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共 60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1..命题,命题:,则是的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不是充分条件,也不是必要条件 2.执行右面的程序框图,那么输出的值为( )A.9 B.10 C.45 D.553.关于天气预报中的“预报某地降水概率为10%”,下列解释正确的是(  )A.有10%的区域降水B.10%太小,不可能降水C.降水的可能性为10%D.是否降水不确定,10%没有意义4.下面四个条件中, “函数存在零点”的必要而不充分的条件是 ( )A. B. C. D.5.甲、乙两位歌手在“中国好声音”选拔赛中,5位评委评分情况如茎叶图所示,记甲、乙两人的平均得分分别为、,则下列判断正确的是( )A. ,甲比乙成绩稳定 B. ,乙比甲成绩稳定C. ,甲比乙成绩稳定 D. ,乙比甲成绩稳定6.某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表:零件数(个)102030加工时间(分钟)213039现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9,则据此回归模型可以预测,加工100个零件所需要的加工时间约为 ( )A.84分钟B.94分钟C.102分钟D.112分钟7. 圆和的位置关系为( )A.相离 B.外切 C.相交 D.内切8. 在一次语文测试中,有一道把四本名著与它们的作者连线的题目(每本书连且只能连一位作者),每连对一个得3分,连错不得分,则某考生该题得分为3分的概率为( ) A. B. C. D.9. 设不等式组 表示的平面区域为.在区域内随机取一个点,则此点到直线的距离大于2的概率是( )A. B. C. D. 10. 下列四个命题:①使用抽签法,每个个体被抽中的机会相等;②将十进制数化为二进制数为;③利用秦九韶算法求多项式 在的值时;④已知一个线性回归方程是,则变量之间具有正相关关系. 其中真命题的个数是 (  )A.1 B.2 C.3 D.411.抽查10件产品,设事件A:至少有2件次品,则A的对立事件为(  )A.至多有2件次品    B.至多有1件次品C.至多有2件正品 D.至多有1件正品12.已知圆和直线相交于两点,且是轴正方向沿逆时针分别旋转角而得,则的值为( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共 20分)13.某小组有三名女生,两名男生,现从这个小组中任意选出一名组长,则其中一名女生小丽当选为组长的概率是___________14.某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如下表,已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19,现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生数为__________一年级二年级三年级女生373男生37737015.直线=0截圆所得劣弧所对的圆心角大小为____________16.若程序框图如下图所示,则该程序运行后输出的值是_____________三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出过程)17.(本小题满分10分)已知命题:对任意的区间内的实数,恒成立;命题:方程有实根.若命题都是真命题,求实数的取值范围.18. (本小题满分12分) 已知圆经过、两点,且圆心在直线上.(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)若直线与圆总有公共点,求实数的取值范围. 19. (本小题满分12分) 在某次综合素质测试中,共设有40个考室,每个考室30名考生.在考试结束后,为调查其测试前的培训辅导情况与测试成绩的相关性,抽取每个考室中座位号为05的考生,统计了他们的成绩,得到如图所示的频率分布直方图.(Ⅰ)在这个调查采样中,用到的是什么抽样方法?(Ⅱ)写出这40个考生成绩的众数、中位数,平均数的估计值(只写结果);20.(本小题满分12分)某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成小块地,在总共2小块地中,随机选小块地种植品种甲,另外小块地种植品种乙.(I)假设=3,求种植品种甲的小块地在第一大块地中恰好为2小块地的概率;(II)试验时每大块地分成8小块,即=8,试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量(单位:kg/hm2)如下表:品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?附:样本数据的的样本方差,其中为样本平均数.21. (本小题满分12分)已知直线过点,斜率为,圆,若直线和圆交于两个不同的点,问是否存在常数,使得与共线?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.22.(本小题满分12分)在边长为1的正方形中,为的中点,为以为圆心,为半径的圆在正方形内的圆弧上的任意一点,设向量.(Ⅰ)求点的轨迹方程(不需限制变量取值范围);(Ⅱ)求的最小值.黑龙江省大庆实验中学高二上学期期中考试数学(理)试题(无答案)
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