齐齐哈尔市高三第一次模拟考试数学试卷参考答案（文科）1．B　z＝i(1－2i)＝－1(i＋2)＝－2－i.2．C　I＝{x－3＜x＜3，x∈Z}＝{－2，－1，0，1，2}，∴IB＝{0，1}，∴A∪(IB)＝{0，1，2}．3．D　由题意可知：函数y＝1－x(1)在(1，＋∞)上是增函数．4．A　由a4＋a8＝2a6＝10，得a6＝5，又a10＝6，则a10－a6＝4d＝1，所以a18＝a10＋8d＝6＋2×1＝8.5．A　∵由题可知样本的平均值为1，∴5(a＋0＋1＋2＋3)＝1，解得a＝－1，∴样本的方差为5(1)[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.6．D　(法一)依题意知0＜n＜4，a＝，c2＝4，∴离心率e＝a(c)＝n(2)＝，∴n＝2.?(法二)依题意知0＜n＜4，离心率为的双曲线为等轴双曲线，n＝4－n，∴n＝2.7．C　由三视图可知，该几何体为一个长方体截去一个三棱锥，三棱锥的体积为V＝3(1)×2(1)×1×2×3＝1，长方体的体积为2×2×3＝12，所以该几何体的体积为11，故选C.8．B　第一次循环，x＝3x－2＝28，不满足条件x＞2015，再次循环；第二次循环，x＝3x－2＝82，不满足条件x＞2015，再次循环；第三次循环，x＝3x－2＝244，不满足条件x＞2015，再次循环；第四次循环，x＝3x－2＝730，不满足条件x＞2015，再次循环；第五次循环，x＝3x－2＝2188，满足条件x＞2015，结束循环，因此循环次数为5次．9．A　因为f(x)＝sin?x－cos?x＝2sin(x－6(π))，所以f(x)＝2sin(x＋m－6(π))为偶函数，故m－6(π)＝2(2k＋1)π(k∈Z)，从而m的最小值为3(2π).10．C　∵x＞1，∴x－1＞0，则f′(x)＝x2－2x＋（x－1）2(16)＝(x－1)2＋（x－1）2(16)－1≥7，当且仅当x＝3时等号成立．11．B　A显然成立；对于B，λ(a?b)＝λa?bsin〈a，b〉，(λa)?b＝λa?bsin〈a，b〉，当λ＜0时，λ(a?b)＝(λa)?b不成立；对于C，由a?b＝a?bsin〈a，b〉，a?b＝a?bcos〈a，b〉，可知(a?b)2＋(a?b)2＝a2?b2；对于D，(a?b)2＝a2?b2－(a?b)2＝(x1(2)＋y1(2))(x2(2)＋y2(2))－(x1x2＋y1y2)2＝(x1y2－x2y1)2，故a?b＝x1y2－x2y1恒成立．12．C　设点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则y1＝－2y2.因为直线的斜率不能为0，故设直线方程为x＝ky＋1，联立直线与抛物线方程得y2－16ky－16＝0，所以y1＋y2＝16k，y1y2＝－16，由y1＝－2y2得y1(2)＝32，y2(2)＝8，代入抛物线方程得x1＝2，x2＝2(1)，所以AF＋4BF＝x1＋4x2＋20＝24.13.－9(5)　sin(2(π)＋2α)＝cos?2α＝2cos2α－1＝－9(5).14．1　首先作出约束条件的平面区域，由图易知直线2x－y＝0平移过y＋1＝0与x－y＋1＝0的交点(0，－1)时，2x－y取得最大值，即(2x－y)max＝2×0－(－1)＝1.15．16π　取BD的中点为O1，连结OO1，OE，O1E，则四边形OO1AE为矩形，∵OA⊥平面BDE，∴OA⊥EO1，即四边形OO1AE为正方形，则球O的半径R＝OA＝2，∴球O的表面积S＝4π×22＝16π.16．4　当n＝1时，2a1＝S1＋1，得a1＝1，当n≥2时，2(an－?an－1)＝Sn－Sn－1＝an，所以an－1(an)＝2，所以an＝2n－1，又∵a1＝1适合上式，∴an＝2n－1，∴an(2)＝4n－1.∴数列{an(2)}是以a1(2)＝1为首项，以4为公比的等比数列．∴a1(2)＋a2(2)＋…＋an(2)＝1－4(1?（1－4n）)＝3(1)(4n－1)．所以3(1)(4n－1)0时，f′(x)>0，所以f(x)在(－1，0)上单调递减，在(－∞，－1)，(0，＋∞)上单调递增.(5分)(2)由f(x)≥x2－x＋2，得x(ex－2(a＋2)x)≥0，即要满足ex≥2(a＋2)x，当x＝0时，显然成立；当x>0时，即x(ex)≥2(a＋2)，记g(x)＝x(ex)，则g′(x)＝x2(ex（x－1）)，所以易知g(x)的最小值为g(1)＝e，所以2(a＋2)≤e，得a≤2(e－1).(12分)21．解：(1)由已知圆的圆心为(0，－)，故椭圆方程为a2(y2)＋a2－2(x2)＝1.黑龙江省齐齐哈尔市2015届高三第一次高考模拟文科数学试卷 扫描版含答案
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