2013-2014学年厦门一中集美分校高一年上学期期中考数学试卷（ 内容：必修1 满分：100（A卷）+50（B卷）=150分 考试时间：120分钟 命题人：孙真本 审核：吴清平）A卷一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共60分。在四个选项中,只有一项是正确的。1、集合， , 则与的关系是。。。。。。。。。。。（ ） B. C. = D. 2、若指数函数的图象过点（? 1 ，2），则此指数函数是。（ ）A． B． C． D．3、函数的单调递减区间是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）A.(,2] B.[2, ) C.[3, ) D.(,3]4、下列命题：① ； ② ；③ ④ 正确的是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④5、如果，那么函数的图像经过。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ） A. 第一、二、三象限 B. 第一、三、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、二、四象限6、关于函数 的性质表述正确的是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）A. 奇函数，在上单调递增 B. 奇函数，在上单调递减C. 偶函数，在上单调递增 D. 偶函数，在上单调递减7、已知函数f(x)=则f［f()］的是。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（ ）A. B. 9 C.－9D.－8、某工厂由于生产成本降低，产品价格每年降低。已知现在生产的产品价格是6400元，则4年后的产品的价格降为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（　 　） A．2250元 B．2225元 C．2050元 　　D．2025元9、已知函数（其中），若的图象，如右图所示，则函数的图象是（），则对任意实数x1，x2，下列不等式总成立的是（ ）A．≥ B. ＜ C． ≤ D.＞二、填空题：(本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。)11、设集合，，则 12、已知，那么 13、当a>0且a时，函数的图象必过定点 14、 三、解答题 （本大题共3小题，共34分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、(本小题满分10分)已知集合,，(1) 当时，求、;(2) 若 ,求的取值范围.16、(本小题满分12分)已知函数（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）写出函数的单调区间。（不必写出解答过程！）17、(本小题满分12分)为减少空气污染，某市鼓励居民用电（减少燃气或燃煤），采用分段计费的方法计算：电费每月用电不超过100度时，按每度0.57元计算；每月用电量超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过的部分每度按0.5元计算. （Ⅰ）设月用电度时，应交电费元，写出关于的函数关系式； （Ⅱ）小明家第一季度缴纳电费情况如下：月份一月二月三月合计交费金额76元63元45.6元184.6元问小明家第一季度共用电多少度？B 卷四、填空题：(本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。)18、函数 与函数 的图像的交点坐标是 。19、某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有 人。20、函数在?上 。21、设函数，若，则的值等于 。五、解答题（本大题共3小题,共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）22、(本小题满分10分)已知A、B两城相距100km，在两地之间距A城km处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（1）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域；（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小.： (1)是否存在实数使函数为奇函数？（2）探究函数的单调性，并求出函数的值域．24、(本小题满分14分)已知二次函数a、b为常数）满足，且方程有两相等实根。（1）在区间x∈上, 的图像恒在的图象上方,试确定实数的范围. 第（2）小题为附加题：(本小题满分10分，记入总分，但总分不超过150分)（2）是否存在实数m和nm＜n ，使的定义域和值域分别为，如果存在求出m和n的值．[2013-2014厦门一中集美分校高一年上学期数学期中考答题卷注意事项：1．答题卷共4页,用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中，交卷时只交答题卷。2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二三四五总分151617222324分数A卷一、选择题：本大题共12分,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号答案二、填空题：(本大题共2小题,每小题4分,共8分。把答案填在题中横线上。)11、　　　 　　　 12、　　　　 　13、　　　 　　　 14、　　　　 　三、解答题 （本大题共3小题，共32分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15、(本小题满分10分)16、(本小题满分12分)17、(本小题满分12分)B 卷四、填空题：(本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。)18、 19、 20、 21、 五、解答题（本大题共3小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）22、(本小题满分10分)23、(本小题满分12) 24、（本小题满分12分）附加题：1 （第 页 共8页）姓名 班级 座号： 学号 福建省厦门一中集美分校2013-2014学年高一第一学期期中考试数学试题（无答案）
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