对数函数

编辑: 逍遥路 关键词: 高一 来源: 高中学习网

2.3.2 对数函数(2)

教学目标:
1.掌握对数函数的性质,能初步运用性质解决问题.
2.运用对数函数的图形和性质.
3.培养学生数形结合的思想,以及分析推理的能力.

教学重点:
对数函数性质的应用.
教学难点:
对数函数图象的变换.

教学过程:
一、问题情境
1.复习对数函数的定义及性质.
2.问题:如何解决与对数函数的定义、图象和性质有关的问题?
二、学生活动
1.画出 、 等函数的图象,并与对数函数 的图象进行对比,出图像变换的一般规律.
2.探求函数图象对称变换的规律.
三、建构数学
1.函数 ( )的图象是由函数 的图象
得到;
2.函数 的图象与函数 的图象关系是 ;
3.函数 的图象与函数 的图象关系是 .
四、数学运用
例1 如图所示曲线是对数函数y=logax的图像,
已知a值取0.2,0.5,1.5,e,则相应于C1,C2,
C3,C4的a的值依次为 .
例2 分别作出下列函数的图象,并与函数y=log3x的图像进行比较,找出它们之间的关系
(1)y=log3(x-2);(2)y=log3(x+2);
(3)y=log3x-2;(4)y=log3x+2.
练习:1.将函数y=logax的图像沿x轴向右平移2个单位,再向下平移1个单位,所得到函数图像的解析式为 .
2.对任意的实数a(a>0,a≠1),函数y=loga(x-1)+2的图像所过的定点坐标为 .
3.由函数y= log3(x+2),y =log3x的图象与直线y=-1,y=1所围成的封闭图形的面积是 .
例3 分别作出下列函数的图象,并与函数y=log2x的图像进行比较,找出它们之间的关系
(1) y=log2x;(2)y=log2x;
(3) y=log2(-x);(4)y=-log2x.
练习 结合函数y=log2x的图象,完成下列各题:
(1)函数y=log2x的奇偶性为 ;
(2)函数y=log2x的单调增区间为 ,减区间为 .
(3)函数y=log2(x-2)2的单调增区间为 ,减区间为 .
(4)函数y=log2x-1的单调增区间为 ,减区间为 .
五、要点归纳与方法小结
(1)函数图象的变换(平移变换和对称变换)的规律;
(2)能画出较复杂函数的图象,根据图象研究函数的性质(数形结合).
六、作业
1.本P70-6,8,9.
2.后探究:试说出函数y=log2 的图象与函数y=log2x图象的关系.



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