一．（共10题，每题5分，共50分，每小题的4个选项中只有
一个是正确的）
1、已知全集U＝{0，1，2，3}且 A＝{2}，则集合A的真子集共有（ ）
A．3个 B．5个 C．8个 D．7个
2．函数 的值域是( )
A． B． C． D．
3．函数y= 的定义域为（ ）
A．（ ，+∞） B．［1，+∞ C．（ ，1 D．（－∞，1）
4已知 （ ＞0， ＞0， ≠1）, ， 则 的值为（ ）
A. B. C. D.
5、三个数 ， 之间的大小关系是（ ）
A. ? ? B. ? ? C. ? ? D. ? ?
6．设函数 ，若 >1，则a的取值范围是（ ）
A．(－1, 1) B． C． D．
7．计算机成本不断降低,若每年计算机价格降为原来的 ,则现在价格为8100元的计算机3年后价格为 ( )
A．2400元 B．900元 C．300元 D．3600元
8．如图，纵向表示行走距离d，横向表示行走时间t，下列四图中，哪一种表示先快后慢的行走方法（ ）
d d d d
0 t 0 t 0 t 0 t
A B C D
9．若函数 为奇函数，且当 ＞0时 ，则 的值是（ ）
A. B. C. D.
10．给出下列四个命题： ①函数 与函数 表示同一个函数；
②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点；
③函数 的图像可由 的图像向右平移1个单位得到；
④若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为 ；
⑤设函数 是在区间 上图像连续的函数，且 ，
则方程 在区间 上至少有一实根．其中正确命题的序号是 ( )
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
二．题（本题共5小题，每题5分，共25分）
11．若集合 ， ，则下列结论① ；
② ；③ ；④ ；⑤ ，其中正确的结论的序号为
12．计算： =
13．幂函数 的图像过点 ，那么 的值为
14．已知 ，则
15．关于函数 有以下4个结论:其中正确的有
① 定义域为 ② 递增区间为
③ 最小值为1; ④ 图象恒在x轴的上方。
三、解答题：（本大题共6小题，共75分）
16．（A卷）（本题满分12分，每小题6分）
（1）
（2）
（B卷）已知集合
全集
（1）求 ∪ 、（ ）∩ ；
（2）若 ∩ ,求实数 的取值范围。
17．（A卷）（本题满分12分）已知函数
（1）画出函数f(x)的图象；（2）求函数的定义域和值域；
（3）求 的值.
（B卷）（本题满分12分，每小题6分）
（1）
（2）
18．（A卷）（本题满分12分）设函数 ,
（1）求证： 是R上的增函数;
（2）确定 的值，使 为奇函数及此时 的值域．
（B卷）（本题满分12分）已知函数
（1）画出函数f(x)的图象；（2）求函数的定义域和值域；
（3）求 的值。
19．（A卷）（本题满分13分）已知奇函数 在 上是
增函数，且
（1）确定函数 的解析式；（2）解不等式 ＜0
（B卷）（本题满分13分）设函数 ,
（1）求证： 是R上的增函数;
（2）确定 的值，使 为奇函数．
20．（AB卷共用）(本题满分13分)某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额 (亿元)的关系有经验
公式: ,今该公司将3亿元投资这个项目,若设甲项目投资 亿元,投资这两个项目所获得的总利润为 亿元.
（1）写出 关于 的函数表达式；
（2）求总利润y的最大值.
21.（A卷）（本题满分13分）已知指数函数 满足：g(2)=4，定义域为 的函数 是奇函数。
（1）确定 的解析式；（2）求m，n的值；
（3）若对任意的 ，不等式 恒成立，
求实数 的取值范围。
（B卷）（13分）已知奇函数 在 上是增函数，且
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