2018年九年级数学下月考试卷(盐城市东台苏带答案)

编辑: 逍遥路 关键词: 九年级 来源: 高中学习网

  2018-2019学年度第二学期第一次质量检测                            
           九年级数学试卷
              
本试卷分试题和答题卡两部分,所有答案一律写在答题卡上.考试时间120分钟.试卷满分150分.
一、选择题(本大题6小题,每小题3分,共18分.在每小题所给出的四个选项中,只有一项是正确的,请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑)
1.-3的倒数是               (     )
A.-13     B.13     C.±3    D.3
2.函数y=2-x中自变量x的取值范围是         (     )
A.x>2        B.x≤2        C. x≥2      D.x≠2
3.六边形的内角和为                                                  (      )
A.360°       B.540°        C.720°    D.900°
4.在以下节水、回收、节能、绿色食品四个标志中,是轴对称图形的是(    )
A.  B.  C.  D.     

5.如图,直线m∥n,∠1=70°,∠2=30°,则∠A等于                   (      )
A.30°            B.35°           C.40°          D.50°
6.若一组数据2、4、6、8、x的方差比另一组数据5、7、9、11、13的方差大,则 x 的值可以为                                                        (     )A.12                B.10                C.2               D.0
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.不需写出解答过程,只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置)
7.9的平方根为             .
8.据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000亿次,数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为           .
9.若点A(-1,a)在反比例函数y=-3x的图像上,则a的值为             .
10.如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,A为切点,BC经过圆心O.若∠B=25°,则∠C=             .
11.若关于x的一元二次方程 的一个根为1,则k的值为          .      
型号 A B
单个盒子容量(升) 2 3
单价(元)  5 6
 

12.已知圆锥的母线长是12,它的侧面展开图的圆心角是120°,则它的底面圆的半径为             .
13.如图,点A、B、C、D都在方格纸的格点上,若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD
的位置,则旋转角为      °.
 

14.一食堂需要购买盒子存放食物,盒子有A、B两种型号,单个盒子的容量和价格如表格所示.现有15升食物需要存放且要求每个盒子都要装满,由于A型号盒子正做促销活动:购买三个及三个以上可一次性每个返还现金1.5元,则该食堂购买盒子所需的最少费用是             .
15.如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点(不与B、D重合),连结AP,过点B
作直线AP的垂线,垂足为H,连结DH,若正方形的边长为4,则线段DH长度的最小值
是        .
16.如图,曲线AB是顶点为B,与y轴交于点A的抛物线y=?x2+4x+2的一部分,曲线BC是双曲线y= 的一部分,由点C开始不断重复“A?B?C”的过程,形成一组波浪线,点P(2018,m)与Q(2025,n)均在该波浪线上,则 =           .
 
三、解答题(本大题共11小题,共102分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17. (本题满分6分)计算:

18.(本题满分6分)先化简,再求代数式的值:(1-1m+2)÷ m2+2m+1m2-4 ,其中m=1

19. (本题满分8分)解不等式组: ,并写出它的所有整数解.

20. (本题满分8分)某学校以随机抽样的方式开展了“中学生喜欢数学的程度”的问卷调查,调查的结果分为A(不喜欢)、B(一般)、C(比较喜欢)、D(非常喜欢)四个等级,图1、图2是根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图.
请根据统计图提供的信息,回答下列问题:
(1)C等级所占的圆心角为   ▲   °;
(2)请直接在图2中补全条形统计图;
(3)若该校有学生1000人,请根据调查结果,估计“比较喜欢”的学生人数为多少人.
某校“中学生喜欢数学的程度”的扇形统计图     某校“中学生喜欢数学的程度”的条形统计图                        

 
21.(本题满分8分)小明和小亮两人玩“石头、剪刀、布”的游戏,游戏规则为:石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头,相同则不分胜负.
 
(1)请用列表法或画树状图表示出所有可能出现的游戏结果;
(2)求小明获胜的概率.


22.(本题满分10分)如图,菱形ABCD中,
(1)若半径为1的⊙O经过点A、B、D,且∠A=60°,求此时菱形的边长;
(2)若点P为AB上一点,把菱形ABCD沿过点P的直线a折叠,使点D落在BC边上,利用无刻度的直尺和圆规作出直线a.(保留作图痕迹,不必说明作法和理由)


23.(本题满分10分)已知:如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点,∠DOC=2∠ACD=90°.
(1)求证:直线AC是圆O的切线;
(2)如果∠ACB=75°,圆O的半径为2,求BD的长.
 
24. (本题满分10分)某海域有A、B两个港口,B港口在A港口北偏西30°方向上,距A港口60海里,有一艘船从A港口出发,沿东北方向行驶一段距离后,到达位于B港口南偏东75°方向的C处,求:
(1)∠C=    °;
(2)此时刻船与B港口之间的距离CB的长(结果保留根号).
 
25.(本题满分10分)随着某市养老机构(养老机构指社会福利院、养老院、社区养老中心
等)建设稳步推进,拥有的养老床位不断增加.
(1)该市的养老床位数从2018年底的 万个增长到2018年底的 万个,求该市这两年(从2018年底到2018年底)拥有的养老床位数的平均年增长率;
(2)若该市某社区今年准备新建一养老中心,其中规划建造三类养老专用房间共 间,这三类养老专用房间分别为单人间( 个养老床位),双人间( 个养老床位),三人间( 个养老床位),因实际需要,单人间房间数在 至 之间(包括 和 ),且双人间的房间数是单人间的 倍,设规划建造单人间的房间数为 .
①若该养老中心建成后可提供养老床位 个,求 的值;
②求该养老中心建成后最多提供养老床位多少个?最少提供养老床位多少个?

26. (本题满分12分)数学活动课上,励志学习小组对有一内角为120°的平行四边形ABCD(∠BAD=120°)进行探究:将一块含60°的直角三角板如图放置在平行四边形ABCD所在平面内旋转,且60°角的顶点始终与点C重合,较短的直角边和斜边所在的两直线分别交线段AB,AD于点E,F(不包括线段的端点).
(1)初步尝试
如图1,若AD=AB,求证:①△BCE≌△ACF,②AE+AF=AC;
(2)类比发现
如图2,若AD=2AB,过点C作CH⊥AD于点H,求证:AE=2FH;
在证明这道题时,励志学习小组成员小颖同学进行如下书写,请你将此证明过程补充完整
证明:设DH=x,由由题意,CD=2x,CH= x,
∴AD=2AB=4x,
∴AH=AD?DH=3x,
∵CH⊥AD,
∴AC= =2 x,
(3)深入探究
在(2)的条件下,励志学习小组成员小漫同学探究发现 ,试判断小漫同学的结论是否正确,并说明理由
 
27. (本题满分14分) 如图,抛物线 (b为常数)与x轴交于A、C两点,与y轴交于B点,直线AB的函数关系式为y= x+ .
(1)求该抛物线的函数关系式与C点坐标;
(2)已知点M(m,0)是线段OA上的一个动点,过点M作x轴的垂线l分别与直线AB和抛物线交于D、E两点,当m为何值时,△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形?
(3)在(2)问条件下,当△BDE恰好是以DE为底边的等腰三角形时,动点M相应位置记为点M′,将OM′绕原点O顺时针旋转得到ON(旋转角在0°到90°之间);
①探究:线段OB上是否存在定点P(P不与O、B重合),无论ON如何旋转, 始终保持不变,若存在,试求出P点坐标;若不存在,请说明理由;
②试求出此旋转过程中,(NA+ NB)的最小值.


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