2013—2014学年第一学期期中学分认定考试（2015级）数学试题（理科）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页，考试时间120分钟，满分150分，考试结束后，将所有解答做在答题卡上。第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若集合，则所含的元素个数为（ ）A.0B.1C.2D.32.设，则（ ）A. B. C. D. 3.下列命题中是真命题的个数是（ ）①②命题，则命题；③，函数都不是偶函数④，函数与的图像有三个交点A.1B.2C.3D.44.设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）A.-7B.-4C.1D.25.已知是上是增函数，那么实数a的取值范围是（ ）A. B. C. D. 6.命题，命题，则是成立的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.在中，，若O为内部的一点，且满足，则=（ ）A. B. C. D. 8.把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数为（ ）A. B. C. D. 9.函数的图像大致为（ ）10.直线与曲线相切于点A（1，3），则2a+b的值为（ ）A.2B.-1C.1D.-211.设函数是偶函数，当时，，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 12.函数与函数图像所有交点的横坐标之和为（ ）A.3B.4C.6D.8卷II（满分90分）二、填空题（每题4分，满分16分）13.设（其中e为自然对数的底数），则的值为 。14.在中，若向量，且，则角B 。15.在直角三角形ABC中，，取点D、E使，那么 。16.函数的值域为 。三、解答题（本题满分74分）17.（本题满分12分）已知函数（1）求的单调递增区间；（2）当，求函数的值域。18.（本题满分12分）在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（1）求角A；（2）已知，求面积的最大值。19.（本题满分12分）设函数（1）求函数的单调区间；（2）求函数在区间上的极值之和。20.（本题满分12分）已知函数为实数。（1）当时，求函数的单调增区间；（2）若在闭区间[-1，1]上为减函数，求a的取值范围。21.（本题满分13分）设函数。（1）求的单调区间；（2）试讨论关于的方程：在区间[0，2]上的根的个数。22.（本题满分13分）已知函数。（1）若函数有零点，求实数a的范围；（2）若恒成立，求k的最大值。山东省山师附中2015届高三11月期中学分认定考试（数学理）
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