高一数学寒假作业三
一、（每小题3分，共计30分）
1．设集合 ≤x≤0},B={x-1≤x≤3},则A∩B=（ ）
A．［-1,0］ B．［-3,3］ C．［0,3］ D．［-3,-1］
2.下列图像表示函数图像的是（ ）
A B C D
3. 函数 的定义域为（ ）
A．(－5，＋∞) B．［－5，＋∞ C．(－5，0) D ．(－2，0)
4. 已知 ，则 的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
5.函数 的实数解落在的区间是（ ）
6.已知 则线段 的垂直平分线的方程是（ ）
7. 下列条件中,能判断两个平面平行的是( )
A 一个平面内的一条直线平行于另一个平面;
B 一个平面内的两条直线平行于另一个平面
C 一个平面内有无数条直线平行于另一个平面
D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面
8. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90 ，P为△ABC所在平面外一点
PA⊥平面ABC，则四面体P-ABC中共有（ ）个直角三角形。
A 4 B 3 C 2 D 1
9.如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是 ，那么圆柱的体积等于（　　）
A B C D
10 .在圆 上，与直线 的距离最小的点的坐标为（ ）
二、题（每小题4分，共计24分）
11.设 ，则 的中点到点 的距离为 .
12. 如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm），
则此几何体的表面积是 .
13.设函数 在R上是减函数，则 的
范围是 .
14.已知点 到直线 距离为 ，
则 = .
15.若 =_______________.
16.函数 的值域为_____________.
三、解答题：（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
一、（15. （本小题满分10分）
求经过两条直线 和 的交点，并且与直线 垂直的直线方程（一般式）.
16. （本小题满分14分）
如图， 的中点.
（1）求证： ；（2）求证： ；
17. （本小题满分14分）
已知函数 （14分）
（1）求 的定义域；
（2）判断 的奇偶性并证明；
18. （本小题满分14分）
当 ，函数 为 ，经过（2，6），当 时 为 ，且过（-2，-2），
（1）求 的解析式；
（2）求 ；
（3）作出 的图像，标出零点。
寒假作业三参考答案
一、选择题每小题3分，共计30分）
1-5 A C A C B 6-10 B D A B C
二、题（每小题4分，共计24分）
11. 12. 13. 14. 1或-3. 15. . 16.
三、解答题：（共46分，其中17题10分，其他各题12分）解答题应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
17.由已知 则两直线的交点为 ，直线 则所求直线的斜率为 。故所求直线为 即
18. （1）取
为中点，
（2）
19.（1）由对数定义有 0，则有
（2）对定义域内的任何一个 ，都有 ， 则 为奇函数…4分
20.（1）
（2） ， （3）图略……………3分. 零点0，-1


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