～学年度下学期一调考试 高三年级数学（理科）试卷本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分，在四个选项中，只有一项是符合要求的）1集合P={3，4，5}，Q={6，7}，定义，则的子集个数为 A．7 B．12 C．32 D．642、已知，复数的实部为，虚部为1，则的取值范围是A．(1，5) B．(1，3) C． D．3、在第29届北京奥运会上，中国健儿取得了51金、21银、28铜的好成绩，稳居金牌榜榜首，由此许多人认为中国进入了世界体育强国之列，也有许多人持反对意见，有网友为此进行了调查，在参加调查的2548名男性中有1560名持反对意见，2452名女性中有1200名持反对意见，在运用这些数据说明性别对判断“中国进入了世界体育强国之列”是否有关系时，用什么方法最有说服力(　　)A．平均数与方差 B．回归直线方程C．独立性检验 D．概率4、又，且的最小值为的正数为（ ）A. B. C. D.5、定义在R上的连续函数f(x)满足f(－x)＝－f(x＋4)，当x>2时，f(x)单调递增，如果x1＋x2恒成立，求实数的取值范围．13、 1、15、 16. 三、解答题17、 18、 19、解：（I） 2分（II） 5分（III）则的分布列为 3 4 5 12分20、：所以，，，所以，所以为等腰三角形，且为中点，所以，，，得，抛物线方程为 ……………… 4分（2）设，则处的切线方程为由，同理，……………………………………………………6分所以面积……① ……8分设的方程为，则由，得代入①得：，使面积最小，则得到…………② 令，②得，，所以当时单调递减；当单调递增，所以当时，取到最小值为，此时，，所以，即 。……………………………………………………12分21. 解析：（I）由于函数f（x）＝，g（x）＝elnx，因此，F（x）＝f（x）－g（x）＝－elnx，则＝＝，当0＜x＜时，＜0，所以F（x）在（0，）上是减函数；当x＞时，＞0，所以F（x）在（，＋）上是增函数；因此，函数F（x）的单调减区间是（0，），单调增区间是（，＋）。…………………4分（II）由（I）可知，当x＝时，F（x）取得最小值F（）＝0，则f（x）与g（x）的图象在x＝处有公共点（，）。假设f（x）与g（x）存在“分界线”，则其必过点（，）。…………………………….6分故设其方程为：，即，由f（x）≥对x∈R恒成立， 则对x∈R恒成立，所以，≤0成立，因此k＝，“分界线“的方程为：…………………………………..10分下面证明g（x）≤对x∈（0，＋∞）恒成立，设G（x）＝，则，所以当0＜x＜时，，当x＞时，＜0，当x＝时，G（x）取得最大值0，则g（x）≤对x∈（0，＋∞）恒成立，故所求“分界线“的方程为：。…………………………………………..12分22、解：证明：（Ⅰ） ，所以在 中， 在 中,所以……………………………….5分（Ⅱ）在中，，由①得∽,∴,∴,所以CD2=CF?CP。………………….10分23. 解：(Ⅰ),则的参数方程为：为参数），代入得，.(Ⅱ). ………………………………………….10分24.不等式的解集为 （II） ………………………………………………………………………..10分！第12页 共12页学优高考网！！8分12分6分河北省衡水市届高三下学期一调考试 数学理试题
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