第一讲 物质的量 气体摩尔体积
【内容与解析】
本节复习的内容是物质的量与气体摩尔体积指的是摩尔(mol)、摩尔质量、气体摩尔体积、阿伏加德罗常数的含义以及相关的计算，其核心是物质的量的概念与有关物质的量的计算,理解它关键就是要物质的量是联系宏观与微观的桥梁摩尔质量的单位，化学中的7个运算公式。本节是堂复习，所以以学生的自主学习为主。通过完成自主复习得出学生对这一讲的一些印象，通过主要例题的讲解让学生的知识得到升华。
【目标与解析】
1．目标
（1）.了解物质的量的单位——摩尔(mol)、摩尔质量、气体摩尔体积、阿伏加德罗常数的含义。
（2）．根据物质的量与微粒(原子、分子、离子等)数目、气体体积(标准状况下)之间的相互关系与有关计算。
2．目标解析
（1）.了解物质的量的单位——摩尔(mol)、摩尔质量、气体摩尔体积、阿伏加德罗常数的含义。就是指这里出现的几个物理量，以及它们的相关公式也就是他们间的相互联系。
（2）．根据物质的量与微粒(原子、分子、离子等)数目、气体体积(标准状况下)之间的相互关系与有关计算。就是指微粒数、气体的体积与物质的量间的关系。
【问题诊断分析】
在本节的教学中，学生可能遇到的问题是公式的灵活运用，产生这一问题的原因是学生对有些思考难度的问题就不去理解它，也就不知道如何思考。要解决这一问题，就要在记住公式的基础上再去更多的训练运用这些公式，其中关键是通过做一些典型的例题与变式练习让学生形成对这类问题的解题方式。
【教学过程】
学生前预习
一、物质的量
1．物质的量
物质的量是国际单位制中7个基本物理量之一。
(1)符号：n。
(2)单位：摩尔，简称摩，用mol表示。
2．阿伏加德罗常数
(1)概念：把含有6.02×1023个粒子的任何粒子集体计量为1 mol,6.02×1023叫做阿伏加德罗常数。
(2)符号：NA。
(3)物质的量(n)、阿伏加德罗常数(NA)与微粒数(N)间的关系为：n＝NNA。
3．摩尔质量
(1)概念：单位物质的量的物质所具有的质量。
(2)符号：。
(3)单位：g•mol－1或kg•mol－1。
(4)当摩尔质量以g•mol－1为单位时，在数值上与物质的相对原子质量或相对分子质量相等。
(5)物质的量、物质的质量和摩尔质量间的关系为：n＝m。
二、气体摩尔体积、阿伏加德罗定律
1．气体摩尔体积
(1)定义：单位物质的量的气体所占的体积。
(2)符号：Vm
(3)单位：L•mol－1或m3•mol－1
(4)气体摩尔体积概念的要点
①物质的聚集状态必须是气态，不适用于固体、液体。 ②物质的量必须为1_mol。
③必须指明气体所处的外界条，即温度、压强。
2．气体摩尔体积大小的影响因素
决定气体摩尔体积大小的主要因素是：气体分子间的平均距离。其影响因素主要有温度、压强。
标准状况下气体摩尔体积概念剖析：
(1)四条温度：273 压强：1.01×105 Pa基准：1 mol物质对象：气体(任何一种单一组分的气, 体或不相互反应的混合气体)
(2)结论：约22.4_L•mol－1。 (3)单位：L•mol－1。
3．阿伏加德罗定律
当温度和压强一定时，气体分子间平均距离一定，一定物质的量的气体的体积一定。所以在相同温度和压强下，相同体积的任何气体，都含有相同数目的分子，这就是阿伏加德罗定律。

三、网络构建

问题1、以物质的量为核心的计算

注意：①突出物质的量这一核心，它是其他物理量之间换算的纽带和桥梁，通常模式是：一个物理量物质的量另一个物理量。
②注意换算过程中各物理量的单位要对应准确。
③n、Vm、V(g)之间换算时，气体摩尔体积务必明确是何种状况下的，不可一律取22.4 L•mol－1(除非标准状况)。
④不同状况下，相同物质，状态可能不同。
【例1】　设NA为阿伏加德罗常数的值，如果a g某气态双原子分子的分子数为p，则b g该气体在标准状况下的体积V(L)是(　　)
A.22.4apbNA　 B.22.4abpNA C.22.4NAbbNA D.22.4pbaNA
[解析]　a g该气态双原子分子的分子数为p，则b g该气态双原子分子的分子数为bpa，b g该气态双原子分子的物质的量为bpaNA(mol)，则b g该气体在标准状况下的体积为22.4pbaNA(L)。
[答案]　D
[点评]　本类计算题往往以物质的量为中心展开，而且一般涉及到两个或三个基本公式联合应用才能解答出，故一定要熟知n＝NNA＝m＝c×V，并能够熟练使用其变式。
变式1　下列选项中所涉及的两个量一定相等的是(　　)
A．11.2 L Cl2与4.25 g NH3所含有的原子数 B．18.0 g重水(D2O)与20 g Ne所含有的电子数
C．标准状况下36 g H2O与1.204×1024个O2分子所占的体积
D．等物质的量的Al分别与足量的盐酸、NaOH溶液反应转移的电子数
解析：A项中11.2 L Cl2是什么条下的体积并未说明，所以无法确定Cl2的物质的量；B项中D2O的相对分子质量为20,18.0 g D2O的物质的量为18.0 g20.0 g•mol－1＝0.9 mol，所含电子数为0.9×10NA＝9NA，而20 g Ne中所含电子数为10NA；C项中两物质的物质的量虽然相等，但在标准状况下状态不同。
答案：D
问题2、阿伏加德罗定律及其推论
1.阿伏加德罗定律
同温同压同体积的任何气体都含有相同数目的分子。
注意：对阿伏加德罗定律的理解要明确三点：①使用范围：气体；②三个“同”条下，才能分子数相同；③气体摩尔体积是阿伏加德罗定律的特例。
2．阿伏加德罗定律的重要推论
根据阿伏加德罗定律及气态方程，限定不同的条，便可得到阿伏加德罗定律的多种形式，熟练掌握它们，在解答有关问题时，可达到事半功倍的效果。
(1)同温同压下，气体的分子数与其体积成正比：T、p相同，n1n2＝V1V2。
(2)温度、体积相同的气体，压强与其分子数成正比：T、V相同，p1p2＝n1n2。
(3)同温同压下，气体的密度与其相对分子质量成正比：T、p相同，ρ1ρ2＝12。
【例2】　在三个密闭容器中分别充入Ne、H2、O2三种气体，当它们的温度和密度都相同时，这三种气体的压强(p)从大到小的顺序是(　　)
A．p(Ne)>p(H2)>p(O2) B．p(O2)>p(Ne)>p(H2) C．p(H2)>p(O2)>p(Ne) D．p(H2)>p(Ne)>p(O2)
[解析]　解法一：根据阿伏加德罗定律的推论可知，当气体的温度和密度都相同时，气体的压强和摩尔质量成反比，因摩尔质量(H2)<(Ne)<(O2)，故有p(H2)>p(Ne)>p(O2)。
解法二：根据气体定律pV＝nRT＝mRT/，变形为p＝ρRT。当它们的温度和密度都相同时，压强(p)与摩尔质量成反比。已知Ne、H2、O2的摩尔质量依次是20 g/mol、2 g/mol、32 g/mol，故压强(p)从大到小的顺序是p(H2)>p(Ne)>p(O2)。
[答案]　D
[点评]　阿伏加德罗定律的推论可由气体状态方程和相关概念推导，不必死记。
变式2　(2010•江苏口岸中学月考)在两个密闭容器中，分别充有质量相同的甲、乙两种气体，若两容器的温度和压强均相同，且甲的密度大于乙的密度，则下列说法正确的是(　　)
A．甲的相对分子质量比乙的相对分子质量小 B．甲的摩尔体积比乙的摩尔体积小
C．甲的分子数比乙的分子数少 D．甲中所含的原子数比乙中所含的原子数少
答案：C
备选习题
1.下列说法中，正确的是(　　)
A．硫酸的摩尔质量是98 g B．1 mol水的质量是18 g•mol－1
C．氯化氢的摩尔质量在数值上等于它的相对分子质量 D．22 g二氧化碳的物质的量是0.5 mol
解析：摩尔质量的单位是g•mol－1，质量的单位是g，故选项A、B都是错误的；氯化氢的摩尔质量，以g•mol－1为单位时，才在数值上等于它的相对分子质量，选项C也是错误的。
答案：D
2．(2010•江西师大附中)如图所示，两个连通容器用活塞分开，左右两室(体积相同)各充入一定量NO和O2，且恰好使两容器内气体密度相同。打开活塞，使NO与O2充分反应。下列判断正确的是(不考虑NO2转化为N2O4)(　　)

A．开始时左右两室分子数相同 B．反应前后NO室压强相同
C．最终容器内密度与原相同 D．最终容器内无O2存在
解析：由左右两室体积相同，两容器内气体密度相同可知，两容器中气体的质量一定相等，而NO和O2的摩尔质量不相等，故其物质的量不相等，开始时左右两室分子数不相同，故A错误。由于反应前后NO室的气体物质的量要减小，故压强要减小，B错误。由于NO与O2反应，O2过量，故最终容器内有O2存在，D错误。
答案：C
3．(2010•长春市调研)用NA表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是(　　)
A．1 mol Na2O2与水完全反应时转移电子的数目为NA
B．标准状况下，22.4 L水中含有水分子的数目为NA
C．将0.1 mol FeCl3水解制成胶体，所得胶体粒子数为0.1NA
D．1 L 0.1 mol•L－1乙酸中H＋数为0.1 NA
解析：1 mol Na2O2与水完全反应时转移的电子数为NA，A对；标准状况下水为液体，22.4 L水的物质的量不为1 mol，B错；由0.1 mol FeCl3制得的胶体所含胶体粒子数小于0.1NA，C错；乙酸为弱电解质，只能部分电离，1 L 0.1 mol/L乙酸中H＋数小于0.1NA，D错。
答案：A
4．1 g N2中含有x个原子，则阿伏加德罗常数是(　　)
A．x/28 mol－1　 B．x/14 mol－1 C．14x mol－1 D．28x mol－1
解析：N2的摩尔质量为28 g/mol,1 g N2的物质的量为n(N2)＝1 g28 g/mol＝1/28 mol，N的物质的量为：n(N)＝2n(N2)＝2×128 mol＝1/14 mol，阿伏加德罗常数为：NA＝N(N)n(N)＝x÷114 mol＝14x mol－1。
答案：C
5．只给出下列甲中和乙中对应的量，可以组成一个求物质的量的公式的是(　　)
①②③④⑤
甲物质粒
子数标准状况下气
体摩尔体积固体
体积非标准状况下
物质的质量溶质质
量分数
乙 阿伏加德
罗常数标准状况下
气体体积固体
密度物质的摩
尔质量溶液
体积
A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②⑤
解析：①中n＝NNA正确；②n＝VVm也正确；③中由固体的ρ和V只能求得固体的质量；④中n＝m正确；⑤由w和V(aq)无法求n，因为n＝cV(aq)。
答案：C
6．(1)0.3 mol NH3分子中所含氢原子数与________个H2O分子中所含氢原子数相等。
(2)含0.4 mol Al3＋的Al2(SO4)3中所含的SO2－4的物质的量是________。
(3)已知16 g A和20 g B恰好完全反应生成0.04 mol C和31.76 g D，则C的摩尔质量为________。
(4)2.3 g Na中含________mol e－，在跟足量水反应中失去________mol e－。
(5)如果a g某气体中含有的分子数为b，则c g该气体在标准状况下的体积是(设NA为阿伏加德罗常数)________。
解析：(1)0.3 mol NH3含氢原子0.9 mol，与0.45 mol H2O分子所含氢原子数相同，其个数为0.45×6.02×1023＝2.709×1023。(2)含0.4 mol Al3＋的Al2(SO4)3的物质的量为0.2 mol，含SO2－4 0.6 mol。(3)0.04 mol C的质量为16 g＋20 g－31.76 g＝4.24 g，故C的摩尔质量为4.24 g0.04 mol＝106 g/mol。(4)2.3 g Na的物质的量为0.1 mol，含1.1 mol e－，与足量水反应失去0.1 mol e－。
(5)a g气体所占的体积为bNA×22.4 L，则c g该气体所占的体积为22.4bcaNAL。
答案：(1)2.709×1023　(2)0.6 mol(3)106 g/mol　(4)1.1　0.1　(5)22.4bcaNAL

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